神经网络谐振子模型的一组数据
因為神經網絡的迭代次數和收斂誤差的數學規律符合諧振子的力學模型，
本次實驗統計了11個網絡的振動函數，并比較參數之間的可能關系。
這11個網絡包括6個二分類網絡(0,1),(0,2),(0,3) ,(1,2) ,(1,3) ,(2,3),包括4個三分類網絡(0,1,2), (0,1,3), (0,2,3), (1,2,3)，和1個4分類網絡(0,1,2,3).
網絡結構為81*30 例如
(0,1)---81*30*2---(1,0)(0,1),
用間隔取點的辦法將mnist圖片化成9*9，每個收斂誤差統計199次取平均值。
得到迭代次數和收斂誤差的數據如下表
| 0*1 | 0*2 | 0*3 | 1*2 | 1*3 | 2*3 | 0*1*2 | 0*1*3 | 0*2*3 | 1*2*3 | 0*1*2*3 | |
| δ | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n | 迭代次數n |
| 0.5 | 8.462312 | 10.13065 | 9.773869 | 9.879397 | 9.643216 | 8.668342 | 164.8141 | 158.2764 | 200.3166 | 190.8844 | 456.3216 |
| 0.4 | 150.6281 | 212.6834 | 216.5729 | 207.397 | 218.4975 | 260.9849 | 496.6583 | 496.1508 | 610.7839 | 726.3467 | 1040.678 |
| 0.3 | 194.9899 | 266.5126 | 276.7487 | 285.1508 | 294.2362 | 337.8593 | 591.593 | 588.7387 | 702.191 | 806.2814 | 1182.774 |
| 0.2 | 233.9749 | 325.2965 | 336.9497 | 369.3518 | 355.8241 | 411.5377 | 921.005 | 829.2261 | 846.397 | 951.407 | 1455.598 |
| 0.1 | 309.2563 | 409.7487 | 408.005 | 406.7337 | 421.9799 | 556.5678 | 1143.593 | 1155.266 | 979.7839 | 1185.156 | 2142.136 |
| 0.01 | 645.9347 | 696.0854 | 695.3668 | 707.0101 | 843.6884 | 892 | 2370.593 | 2264.975 | 2298.935 | 2516.236 | 4770.412 |
| 0.001 | 1996.291 | 1433.688 | 1418.322 | 1448.925 | 1714.603 | 1716.211 | 7059.141 | 5828.784 | 7264.342 | 7296.955 | 18866.53 |
| 9.00E-04 | 2091.08 | 1458.764 | 1451.518 | 1491.427 | 1759.859 | 1737.357 | 7362.618 | 5947.784 | 7815.04 | 7839.286 | 21428.08 |
| 8.00E-04 | 2182.307 | 1483.276 | 1529.613 | 1560.101 | 1816.241 | 1749.93 | 7808.04 | 6321.503 | 8434.593 | 9149.588 | 23282.44 |
| 7.00E-04 | 2338.121 | 1563.005 | 1642.508 | 1650.05 | 1949.166 | 1846.196 | 8290.241 | 7309.342 | 9021.347 | 10283.07 | 28046.66 |
| 6.00E-04 | 2605.141 | 1733.869 | 1789.859 | 1752.176 | 2162.673 | 1934.251 | 9253.975 | 9430.809 | 9884.96 | 12985.36 | 31793.99 |
| 5.00E-04 | 2869.814 | 1993.98 | 2000.186 | 1894.94 | 2496.533 | 2140.879 | 10762.55 | 11225.61 | 10972.12 | 16789.59 | 38517.96 |
| 4.00E-04 | 3081.211 | 2208.925 | 2177 | 2031.462 | 2864.111 | 2363.869 | 12427.5 | 12069.93 | 11910.51 | 21025.54 | 44542.6 |
| 3.00E-04 | 4256.995 | 2356.251 | 2494.126 | 2426.146 | 3316.07 | 2580.412 | 13535.73 | 14839.63 | 13613.33 | 27592.02 | 55720.47 |
| 2.00E-04 | 5142.191 | 2725.266 | 3120.744 | 3230.779 | 3846.08 | 2877.754 | 17468.02 | 17584.72 | 16979.26 | 37994.45 | 74013.17 |
| 1.00E-04 | 5310.492 | 3214.693 | 3946.166 | 4738.769 | 5114.543 | 5359.995 | 28103.91 | 25432.88 | 27197.3 | 56876.2 | 108529.5 |
| 9.00E-05 | 5462.754 | 3397.618 | 4086.794 | 4853.392 | 5206.975 | 6311.417 | 29526.75 | 27288.4 | 28802.51 | 61452.39 | 114898.4 |
| 8.00E-05 | 5766.985 | 3583.648 | 4457.548 | 5011.905 | 5467.472 | 7791.176 | 32919.19 | 30349.72 | 29758.71 | 63452.6 | 123078 |
| 7.00E-05 | 6182.633 | 3772.854 | 4815.191 | 5117.347 | 5905.925 | 9549.377 | 34403.51 | 33490.43 | 31074.94 | 70890.41 | 131857.9 |
| 6.00E-05 | 7654.784 | 3896.844 | 5483.709 | 5150.573 | 6946.96 | 11267.6 | 38201.33 | 40486.82 | 32153.37 | 76439.31 | 140706.7 |
| 5.00E-05 | 9876.151 | 4230.693 | 6168.131 | 5165 | 7801.704 | 13938.6 | 44168.34 | 47716.63 | 36622.55 | 84410 | 155342.4 |
| 4.00E-05 | 11750.04 | 4576.905 | 6963.075 | 5188.518 | 7869 | 16208.04 | 51162.21 | 60704.67 | 40842.37 | 94827.37 | 172341.1 |
| 3.00E-05 | 14763.56 | 5158.714 | 8309.015 | 5567.422 | 7869 | 20161.36 | 58969.32 | 77707.27 | 45290.57 | 108968.3 | 192418.1 |
| 2.00E-05 | 15449.49 | 6401.789 | 10311.89 | 9646.95 | 11381.92 | 25198.32 | 76137.42 | 97190.13 | 51153.15 | 132462.8 | 228456.4 |
| 1.00E-05 | 23578.27 | 8361.025 | 18484.21 | 11854.51 | 41164.54* | 32546.73 | 105861.6 | 119533.5 | 63968.84 | 166149.3 | 297428.5 |
*(1,3)擬合未用最后一組數據
擬合得到公式如下表
| a | b | ||||||||||||||||
| 0*1*2 | 244.04786199841115*δ**-0.5138085835355587 | 221 | 0.905738 | 0.52 | 1.019608 | 0-1 | 53.68789044513347*δ**-0.5211103140653743 | ||||||||||
| 0.9673853175038604?? ******? 決定系數 r**2 | 0.972291301837131?? ******? 決定系數 r**2 | ||||||||||||||||
| 0*1*3 | 219.80765675440065*δ**-0.5276413930070832 | 209 | 0.954338 | 0.52 | 0.986717 | 0-2 | 87.76942747684512*δ**-0.39854409481325337 | ||||||||||
| 0.9004841463920958?? ******? 決定系數 r**2 | ? | 0.9900879139619467?? ******? 決定系數 r**2 | |||||||||||||||
| 0*2*3 | 293.83381573745544*δ**-0.47987896097400473 | 233 | 0.795222 | 0.49 | 1.022965 | 0-3 | 75.27988416824941*δ**-0.4426510376008596 | ||||||||||
| 0.9808161477866256?? ******? 決定系數 r**2 | 0.8962012436362272?? ******? 決定系數 r**2 | ||||||||||||||||
| 1*2*3 | 254.38569142577177*δ**-0.5673390045550346 | 233 | 0.917323 | 0.49 | 0.875 | 1*2 | 81.85839683337123*δ**-0.42607725641955485 | ||||||||||
| 0.9655787584421318?? ******? 決定系數 r**2 | 0.9677366838033825?? ******? 決定系數 r**2 | ||||||||||||||||
| ? | |||||||||||||||||
| 0*1*2*3 | 473.60757169110525*δ**-0.5759381653902649 | 448 | 0.947146 | 0.52 | 0.904348 | 1*3 | 81.54683073729284*δ**-0.45138529929592464 | ||||||||||
| 0.9663793746091709?? ******? 決定系數 r**2 | 0.9874891683517418?? ******? 決定系數 r**2 | ||||||||||||||||
| 2*3 | 71.19988912815526*δ**-0.4980878086360749 | ||||||||||||||||
| 0.8200219120333657?? ******? 決定系數 r**2 | |||||||||||||||||
可以把一個多分類網絡分成多個二分類網絡，比較發現多分類網絡的參數a至少大于多個二分類網絡的參數a的和
比如三分類網絡
(0,1,2)---81*30*3---(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)
可以分成三個二分類網絡
(0,1)---81*30*2---(1,0)(0,1)
(0,2)---81*30*2---(1,0)(0,1)
(1,2)---81*30*2---(1,0)(0,1)
而b的絕對值約等于對應多個二分類網絡b的絕對值的最大值
如
所以可以得到一個經驗公式
一個多分類網絡的參數a至少大于多個二分類網絡的參數a的和，參數b的絕對值約等于對應多個二分類網絡b的絕對值的最大值。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的神经网络谐振子模型的一组数据的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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