“應當指出屬于同一個不可約表示的幾組波函數(shù),屬于不同的能級.因為這幾組波函數(shù)雖然具有相同的變換性質(zhì)。但并沒有對稱操作能使它們被此之間產(chǎn)生聯(lián)系,也就沒有理由希望它們的能級相同,偶然簡并除外這樣,

我們就可以把分子的全部波函數(shù)按對稱性進行系統(tǒng)分類,分子的狀態(tài)和能級用它所屬的不可約表示來標記,通常叫做譜項.這種標記法能反映出狀態(tài)的對稱特征。”*

量子化學（徐光憲）P486

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等邊三角形有3條對稱軸，繞軸旋轉(zhuǎn)180度，360度都可以轉(zhuǎn)成原樣，就像沒有轉(zhuǎn)一樣。所以繞軸旋轉(zhuǎn)的對稱操作有6個。同樣繞中心旋轉(zhuǎn)可以有120度，240度，360度3種可能的對稱操作。因此使等邊三角形保持對稱共有9種旋轉(zhuǎn)操作，這9種操作分屬兩類，比例是2：1.如果隨機將這個三角形對稱操作了100次，其中應該約有67次是繞軸旋轉(zhuǎn)，33次是繞中心旋轉(zhuǎn)。

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（mnist0，2）---81*30*2---（0，1）（1，0）

用81*30*2的網(wǎng)絡二分類mnist的0和2，將收斂標準設為1e-6,收斂199次，只能得到12個迭代次數(shù)

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迭代次數(shù)	簡并數(shù)量	占比/199	特征pave數(shù)量
27596	70	0.35175879	5
37592	66	0.33165829	7
47588	26	0.13065327	5
34602	7	0.03517588	3
18466	5	0.02512563	2
24606	5	0.02512563	2
28462	5	0.02512563	2
44598	5	0.02512563	5
17600	4	0.0201005	2
57584	4	0.0201005	4
14610	1	0.00502513	1
40288	1	0.00502513	1

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迭代了199次卻只有12個迭代次數(shù)，這個網(wǎng)絡有81*30+30*2=2490個權重，2490個隨機值都一樣的可能性不大，平均準確率的數(shù)量也佐證了這一點，比如迭代次數(shù)27596出現(xiàn)了70次占比35%，但是其中有5個不同的分類準確率，表明網(wǎng)絡收斂時的權重是不同的。

為什么會出現(xiàn)這種簡并行為？

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如果將訓練集（mnist0，2）理解成是一個幾何體，而將訓練集*權重這個操作理解成是讓訓練集在一個多維空間里旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了199次，卻只有12個不可約特征值，可以猜測這個對象有12種對稱操作。有12個能級，特征光譜有12條線。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的神经网络迭代次数的简并和不可约谱项的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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