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编程问答

用神经网络分类两条夹角为θ的直线

發(fā)布時(shí)間：2025/4/5 编程问答 24 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类两条夹角为θ的直线小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

分類兩條直線y=0和y=x*tanθ，

設(shè)r為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，兩個(gè)訓(xùn)練集為

A:[[r][r*tanθ]

B:[r][0]

訓(xùn)練集有5000個(gè)，測試集初始化方式相同，有1000個(gè)。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為

(A,B)—2*2*2—(1,0)(0,1)

收斂標(biāo)準(zhǔn)從0.5-1e-4,共16個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)收斂199次，統(tǒng)計(jì)平均值。θ從10到350共有32個(gè)值。共收斂了32*16*199次。

觀察網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)是如何隨著θ的改變而改變的。

數(shù)據(jù)表格

?	10	20	30	40	50	60	70	80	100	110	120	130	140	150	160	170	190	200	210	220	230	240	250	260	280	290	300	310	320	330	340	350
δ	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n
0.5	195.3317	198.0754	157.6432	135.6131	109.7889	97.42714	72.41709	36.61307	31.77889	75.9196	103.3518	91.22613	118.407	141.9296	180.8945	220.9548	175.3317	169.603	151.7286	132.2111	80.53769	85.11558	76.45226	43.9799	43.38693	60.45729	93.25628	115.0653	142.7638	141.6131	198.7337	201.7437
0.4	13914.29	6238.05	4033.643	2535.312	1726.704	1186.769	719.3216	352.6985	326.6533	712.3015	1183.181	1713.543	2665.688	3767.573	6406.779	14131.71	14513.17	6469.362	3712.377	2558.819	1774.955	1177.97	738.7136	360.8794	345.1508	726.6935	1170.754	1801.859	2534.94	3807.482	6263.241	13953.42
0.3	15479.9	6880.447	4314.97	2875.08	1991.296	1433.704	943.6281	550.6734	537.206	927.4472	1436.005	2005.688	2904.95	4326.799	7092.92	15352.95	15828.34	7207.407	4280.477	2905.291	1995.302	1365.608	926.2161	550.2261	551.6533	926.1106	1374.543	1969.181	2854.638	4348.296	7014.372	15623.51
0.2	16439.69	7453.307	4676.276	3160.387	2190.97	1625.216	1172.698	829.4322	792.809	1161.095	1610.412	2313.342	3237.151	4708.729	7503.362	16668.35	17014.31	7809.156	4654.045	3265.834	2267.121	1598.603	1189.804	786.3769	810.1608	1168.784	1611.04	2278.844	3176.864	4650.327	7539.683	16186.92
0.1	17919.78	8359.814	5291.221	3667.03	2638.603	2058.513	1536.347	1112.829	1116.719	1504.347	2001.141	2615.673	3714.839	5351.764	8178.975	17654.81	18440.28	8570.09	5176.899	3672.869	2699.02	1934.538	1498.281	1179.724	1219.583	1566.337	1950.065	2628.94	3601.472	5212.307	8356.849	18137.86
0.01	22466.49	10807.97	7469.513	5596.93	4627.839	3859.342	3361.714	3373.261	3130.035	3677.377	3937.111	4609.623	5599.352	7404.98	10909.85	22333.64	22566.98	11233.77	7381.844	5608.055	4598.362	3856.548	4436.608	4165.668	3228.794	3790.955	3726.744	4560.789	5529.422	7406.422	10770.9	22136.5
0.001	29045.94	16087.35	12214.04	10616.67	9757.819	10020.35	11161.16	52953.74	30886.15	10725.99	9588.814	10233.06	10915.11	12154.33	15966.08	29443.16	29662.3	16204.87	12123.7	10728.71	10144.03	9265.98	9767.955	40860.69	27934.85	10644.34	9200.06	10061.53	10669.82	12118.55	16012.09	28558.85
9.00E-04	29906.22	16205.63	12414.62	11048.55	10249.3	9974.377	12840.99	32423.63	69727.28	11143.14	10130.93	10492.75	11330.62	12524.45	16315.51	29979.6	30114.91	16524.46	12456.86	11204.39	10473.9	9534.101	11885.01	29902.56	42065.91	11187.51	9696.09	10372.28	11021.08	12422.62	16464.74	29512.95
8.00E-04	30505.62	16730.83	12846.1	11500.53	10718.98	10449.65	10274.39	50047.21	22749.25	12309.07	10513.88	10991.35	11740.57	12941.65	16602.16	30174.19	30631.14	16917.49	12932.58	11518	10773.39	9895.116	11344.74	40052.26	51881.49	9800.09	10291.73	10812.21	11393.32	12991.64	16670.48	29615.91
7.00E-04	30878.16	17098.47	13142.76	12078.96	11400.84	11165.35	11746.1	46881.28	29219.01	11548.01	11167.45	11310.91	12349.44	13389.07	17058.72	30827.22	31302.73	17200.23	13269.82	12124.67	11100.07	10716.31	11559.13	34973.5	25655.78	12788.38	11415.21	11380.51	11897.51	13437.53	17166.15	30572.86
6.00E-04	31735.77	17696.11	13751.94	12778.49	12138.33	11835.68	13506.68	43265.07	58553.6	12512.39	11808.45	11886.3	12950.76	13877.09	17620.75	31522.76	31610.18	17922.39	13852.37	12693.26	11883.21	12214.49	11677.46	35671.03	64251.91	11230.14	12521.11	12228.15	12669.77	13910.53	17700.87	30899.94
5.00E-04	32248.65	18160.16	14352.14	13474.12	12806.03	12512.8	13329.56	19513.03	59224.43	16901.82	12651.84	12745.24	13859.97	14401.74	18307.13	32465.1	32552.29	18456.9	14614.96	13634.92	12887.25	13418.06	13367.04	38435.47	42394.26	14905.44	13005.3	13377.39	13589.15	14619.36	18203.93	32070.51
4.00E-04	33464.13	19170.51	15337.98	14424.92	14200.39	13589.12	14980.47	45571.48	60102.32	17157.57	14247.02	14223.89	14849.99	15113.84	18904.38	33212.31	33518.07	19342.46	15453.51	14744.36	14233.24	14479.19	15331.63	45132.32	39034.05	14730.45	14746.82	14687.08	14433.19	15425.19	19210.96	33230.69
3.00E-04	34532.6	20339.17	16654.45	15992.67	15477.73	16568.63	17935.51	32716.51	38947.18	15841.03	15278.81	15971.04	16196.7	16659.85	20064.71	34419.91	35243.98	20352.41	16645.13	15725.6	15932.52	16824.29	18251.16	50232.28	65534.15	16970.77	15538.96	16528.97	16241.62	16750.31	20295.76	34232.78
2.00E-04	37157.44	22060.26	18760.1	18567.65	18526.91	19728.33	21393.43	85402.25	41534.36	21412.18	20275.08	18604.46	18489.37	18997.44	21990.85	35925.2	36928.21	22214.2	18753.98	17449.03	19393.23	19266.34	21286.21	44564.16	47518.88	19542.49	18753.08	19352.96	18648.54	18746.47	21862.37	36171.3
1.00E-04	40897.64	25703.87	22880.25	23550.47	24741.73	26411.01	26570.07	78260.95	78524.66	29832.78	25279.78	24705.55	23927.27	23034.28	25414.78	40711.15	41047.39	25718.63	23009.71	23444.37	24825.76	27288.6	32539.15	58313.76	75453.45	27253.39	26135.43	26387.03	23973.38	22846.3	25862.5	39897.13

將迭代次數(shù)曲線畫成圖

可以看到明顯的對稱關(guān)系，有兩個(gè)小峰位于0和180位置，有兩個(gè)大峰位于90，270.

由假設(shè)1：完全相同的兩個(gè)對象無法被分成兩類，與之對應(yīng)的分類迭代次數(shù)為無窮大，分類準(zhǔn)確率是50%，50%。相等收斂標(biāo)準(zhǔn)下迭代次數(shù)越大表明二者差異越小。

兩個(gè)對象之間的差異越小迭代次數(shù)越大，這個(gè)假設(shè)可以很好的解釋0和180的兩個(gè)小峰，因?yàn)棣仍叫?#xff0c;兩條直線的夾角越小，越相似。

但如何解釋位于90和270的兩個(gè)大峰？如果θ接近90或270將與y=0垂直，直觀上這應(yīng)該是兩條直線差異最大的情況，按照假設(shè)1應(yīng)該迭代次數(shù)變小才對。

但想象兩條垂直的直線只有1個(gè)交點(diǎn)，而兩條重合的直線有無數(shù)的交點(diǎn)，1個(gè)點(diǎn)和1條線之間的差異小于兩條線之間的差異似乎也是合理的。由此兩個(gè)90和270的大峰也得以解釋。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络分类两条夹角为θ的直线的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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