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编程问答

用神经网络分类无理数20.5和30.5

發布時間：2025/4/5 编程问答 11 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类无理数2**0.5和3**0.5 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

(2**0.5,3**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)

用神經網絡分類分類2**0.5和3**0.5，2**0.5和3**0.5分別取3萬位有效數字。每10位有效數字構成一張圖片，共3000張圖片，用前2500張圖片做訓練集。分別用0-500張圖片和2500-3000張圖片做測試集。這個網絡可以分類嗎？

比如2**0.5的前10位是1414213562 ，因此2**0.5的第一張圖片是

第一組實驗，測試集用第0-500張圖片

訓練集	0-2500	?	?	?	?	?	?	?	?
測試集	0-500	?	?	?	?	?	?	?	?
f2[0]	f2[1]	迭代次數n	平均準確率p-ave	δ	耗時ms/次	耗時ms/199次	耗時 min/199	最大值p-max	pave標準差
0.500208775	0.500612997	19.88944724	0.500075377	0.5	5.311557789	1058	0.017633333	0.524	0.004409828
0.458393915	0.541479776	11921.1407	0.569829146	0.4	114.3165829	22759	0.379316667	0.608	0.01866044
0.536561847	0.463414981	58469.9397	0.575768844	0.3	540.0351759	107469	1.79115	0.609	0.013760947
0.641373382	0.3586357	137430.1256	0.587427136	0.2	1260.291457	250799	4.179983333	0.636	0.029747741
0.700065534	0.299933767	190242.3166	0.611005025	0.1	1743.798995	347029	5.783816667	0.702	0.033154655
0.655388848	0.344611155	304708.1256	0.706894472	0.01	2141.306533	426123	7.10205	0.778	0.028943958
0.597801611	0.402198331	419493.5226	0.752809045	0.001	3839.502513	764069	12.73448333	0.81	0.026849735
0.627921843	0.372078174	421886.6382	0.753135678	9.00E-04	3885.175879	773154	12.8859	0.83	0.026893736
0.577771528	0.42222847	435892.4573	0.755080402	8.00E-04	4005.758794	797148	13.2858	0.814	0.024913591
0.617932518	0.382067507	444884.1558	0.760276382	7.00E-04	4065.165829	808975	13.48291667	0.821	0.025859088
0.612938866	0.387061147	448786.8241	0.759336683	6.00E-04	4097.170854	815347	13.58911667	0.823	0.024982651
0.617976851	0.382023116	468389.2613	0.761291457	5.00E-04	4296.261307	854979	14.24965	0.838	0.025078079
0.607958549	0.392041445	486443.0201	0.765160804	4.00E-04	4431.01005	881780	14.69633333	0.818	0.024972835
0.597932415	0.402067594	517064.598	0.768653266	3.00E-04	4731.145729	941508	15.6918	0.834	0.026290709
0.577859644	0.422140373	557448.9598	0.77380402	2.00E-04	4808.115578	956823	15.94705	0.843	0.026010179
0.567826026	0.432173976	631946.3065	0.780150754	1.00E-04	5788.758794	1151975	19.19958333	0.856	0.02593919

分類準確率pave隨著收斂標準δ減小逐漸增加，同時迭代次數不斷變大。這表明2**0.5和3**0.5內在確實有各自獨特的分布規律可以實現彼此分類。

再來看第二組實驗，測試集用第2500-3000張圖片

訓練集	0-2500	?	?	?	?	?	?	?	?	?
測試集	2500-3000	?	?	?	?	?	?	?	?	?
f2[0]	f2[1]	迭代次數n	平均準確率p-ave	δ	耗時ms/次	耗時ms/199次	耗時 min/199	最大值p-max	pave標準差	?
0.499081714	0.50032913	19.33668342	0.500452261	0.5	5.251256281	1061	0.017683333	0.531	0.004262314	0.496189947
0.455413603	0.544673527	11770.69849	0.517994975	0.4	115.1407035	22913	0.381883333	0.543	0.007751477	0.510243497
0.575489125	0.424448363	57086.41709	0.519864322	0.3	550.0954774	109485	1.82475	0.536	0.004622067	0.515242255
0.58537217	0.41460736	135191.0503	0.513638191	0.2	1286.582915	256092	4.2682	0.54	0.011493487	0.502144704
0.737357587	0.262639926	188887.3668	0.512447236	0.1	1778.758794	353989	5.899816667	0.546	0.013333224	0.499114012
0.640575628	0.359424389	301379.1156	0.504768844	0.01	2832.894472	563746	9.395766667	0.545	0.014235875	0.490532969
0.532599738	0.467400264	421724.9246	0.506643216	0.001	3963.035176	788660	13.14433333	0.549	0.015386751	0.491256465
0.587785971	0.41221401	422781.603	0.504467337	9.00E-04	3973.914573	790825	13.18041667	0.542	0.014500656	0.48996668
0.577770729	0.422229271	430972.1859	0.504919598	8.00E-04	4054.994975	806946	13.4491	0.548	0.015553557	0.489366041
0.562732619	0.437267387	442785.7789	0.504733668	7.00E-04	3721.819095	740648	12.34413333	0.539	0.015461881	0.489271787
0.592857725	0.407142295	455381.5578	0.506145729	6.00E-04	4287.261307	853173	14.21955	0.545	0.014890686	0.491255043
0.597897619	0.402102375	467498.3266	0.506638191	5.00E-04	4420.688442	879731	14.66218333	0.554	0.015457179	0.491181012
0.582851283	0.41714874	488769.1357	0.507050251	4.00E-04	4587.477387	912924	15.2154	0.547	0.014668788	0.492381463
0.572821901	0.427178109	508326.191	0.504934673	3.00E-04	4765.98995	948448	15.80746667	0.558	0.014848337	0.490086336
0.532650198	0.467349782	564547.0955	0.506919598	2.00E-04	5328.80402	1060451	17.67418333	0.547	0.015604199	0.491315399
0.572850484	0.427149514	646090.0402	0.504577889	1.00E-04	6155.899497	1225026	20.4171	0.551	0.015242519	0.48933537

先將兩次實驗的迭代次數曲線畫在一起

迭代次數n	迭代次數n
19.88944724	19.33668342
11921.1407	11770.69849
58469.9397	57086.41709
137430.1256	135191.0503
190242.3166	188887.3668
304708.1256	301379.1156
419493.5226	421724.9246
421886.6382	422781.603
435892.4573	430972.1859
444884.1558	442785.7789
448786.8241	455381.5578
468389.2613	467498.3266
486443.0201	488769.1357
517064.598	508326.191
557448.9598	564547.0955
631946.3065	646090.0402

可以看到這兩條曲線是高度重合的，表明實驗數據穩定性是由保證的。

再比較第二次實驗的平均準確率p-ave

這個圖特征非常明顯，隨著收斂標準的減小，分類準確率穩定的趨近于50%。也就是2500-3000數據集是不可分的。

這個實驗有很多啟發，可以根據這個實驗猜測神經網絡分類的這種技術有用的前提是訓練集和測試集只能是有理集，也就是大數據這種技術不能用于去預測一個無理數集合的趨勢。比如無論知道2**0.5多少有效位，也不可能根據已知的數據預測2**0.5的下一位到底是什么。

因此可以合理猜測兩個有理集之所以可以被區分是因為兩個對象有有限長的循環節，而循環節的交叉程度決定了兩個對象分類的難易程度。交叉程度越大越相似，越難以分類。

不能用前2500張圖片的分布規律去預測第2501張圖片的分布規律。但就整體上這2501張圖片對應的數字都是x**2=2的解，表明盡管局部是無規律的，但不明表明整體上是非因果的。這種現象和電子的運動規律很像，比如知道電子現在的位置也不能用于預測電子下一秒的位置。因此為什么不能假設電子的運動符合某個無理數的運行規律？這樣電子運動的隨機性和因果性就同時得到了滿足。

2**0.5和3**0.5的數據來源

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-1

N[sqr(3),10000]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络分类无理数2**0.5和3**0.5的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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