用神经网络分类远和近
A：[遠(yuǎn)]
B：[近]
(A，B)—m*n*k—(1,0)(0,1)
假設(shè)有兩個(gè)數(shù)據(jù)的集合A和B，元素都為到點(diǎn)O的距離，但讓B中的元素都小于A。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二分類集合A和集合B。
?設(shè)r∈（0，1）
?用d+r和r作為訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，確保A>B.
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按照假設(shè)1
完全相同的兩個(gè)對(duì)象無(wú)法被分成兩類，與之對(duì)應(yīng)的分類迭代次數(shù)為無(wú)窮大，分類準(zhǔn)確率是50%，50%。
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當(dāng)d逐漸減小，d+r與r之間測(cè)差異也將減小，當(dāng)d=0時(shí)A=B這個(gè)網(wǎng)絡(luò)將無(wú)法分類。也就是隨著d的減小訓(xùn)練集A和B之間的差異也將減小，迭代次數(shù)增加。當(dāng)d=0是迭代次數(shù)無(wú)限大A與B將合在一起。這時(shí)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率是50%，50%。表明當(dāng)d=0是A與B無(wú)法相互區(qū)分。
(遠(yuǎn)，近)—m*n*k—(1,0)(0,1) 50% 50%，相當(dāng)于一個(gè)雙重態(tài)，O點(diǎn)到A和B的距離不同，但是卻沒(méi)法區(qū)分有什么差別。
想象一個(gè)無(wú)法區(qū)分距離遠(yuǎn)近的物理環(huán)境，比如在奇點(diǎn)中就應(yīng)該無(wú)法區(qū)分距離的遠(yuǎn)近，因?yàn)榭臻g為0.或者說(shuō)當(dāng)d=0時(shí)距離的遠(yuǎn)近相對(duì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的。如果距離遠(yuǎn)近的對(duì)稱性實(shí)現(xiàn)了破缺就意味著出現(xiàn)了一維的空間。因?yàn)橹辽僭谝痪S的空間里才可能區(qū)分距離的遠(yuǎn)近。
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如果距離的破缺導(dǎo)致一維空間的產(chǎn)生，由此假設(shè)或者是距離的破缺導(dǎo)致了核力的產(chǎn)生，或者是核力導(dǎo)致了距離的破缺而產(chǎn)生了一維空間。因?yàn)楹肆Φ淖饔脙H區(qū)分距離，一個(gè)維度足夠了。
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總結(jié)
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