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编程问答

二分类吸引子，排斥子，鞍点和反鞍点数据汇总

發布時間：2025/4/5 编程问答 20 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了二分类吸引子，排斥子，鞍点和反鞍点数据汇总小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

r1	r2	?	?
<1	<1	吸引子	c
>1	>1	排斥子	p
>1	<1	鞍點	a
<1	>1	反鞍點	fa

圖中的2*2數組有可能構成4種對象，吸引子，排斥子，兩種鞍點，所以這4個對象相互之間可能有幾種分類的可能？

吸引子

Random rand1 =new Random();

?int ti1=rand1.nextInt(99)+1;

?x[0]=sig((double)ti1/100);

?Random rand2 =new Random();

?int ti2=rand2.nextInt(99)+1;

?x[3]=sig((double)ti2/100);

排斥子

Random rand1 =new Random();

?int ti1=rand1.nextInt(99)+1;

x[0]=sig( 1+((double)ti1/100) );

?Random rand2 =new Random();

?int ti2=rand2.nextInt(99)+1;

?x[3]=sig ( 1+((double)ti2/100) );

鞍點

Random rand1 =new Random();

?int ti1=rand1.nextInt(99)+1;

?x[0]=sig(1+((double)ti1/100));

?Random rand2 =new Random();

?int ti2=rand2.nextInt(99)+1;

?x[3]=sig( ((double)ti2/100);

反鞍點

Random rand1 =new Random();

?int ti1=rand1.nextInt(99)+1;

?x[0]=sig( ((double)ti1/100) );

?Random rand2 =new Random();

?int ti2=rand2.nextInt(99)+1;

?x[3]=sig ( 1+((double)ti2/100) );

具體實驗過程

二分類吸引子和排斥子

制作一個4*4*2的網絡向這個的左側輸入吸引子，并讓左側網絡向1，0收斂；向右側網絡輸入排斥子讓右側向0，1收斂，并讓4*4*2部分權重共享，，前面大量實驗表明這種效果相當于將兩個彈性系數為k1，k2的彈簧并聯成一個彈性系數為k的彈簧，并且讓k1=k2=k/2的過程。

這個網絡的收斂標準是

if (Math.abs(f2[0]-y[0])< δ? &&? Math.abs(f2[1]-y[1])< δ?? )

因為對應每個收斂標準δ都有一個特征的迭代次數n與之對應因此可以用迭代次數曲線n(δ)來評價網絡性能。

本文嘗試了δ從0.5到1e-6在內的26個值.

具體進樣順序	?	?	?
進樣順序	迭代次數	?	?
δ=0.5	?	?	?
c	1	?	判斷是否達到收斂
p	2	?	判斷是否達到收斂
梯度下降	?	?	?
c	3	?	判斷是否達到收斂
p	4	?	判斷是否達到收斂
梯度下降	?	?	?
……	?	?	?
達到收斂標準測量準確率,記錄迭代次數，將這個過程重復199次		?	?
δ=0.4	?	?	?
…	?	?	?
δ=1e-7	?	?	?

將這個網絡簡寫成

d2（c，p）-4-4-2-（2*k）,k∈{0,1}

用同樣的方法制作了另外3個網絡

d2（c，a）-4-4-2-（2*k）,k∈{0,1}

d2（p，a）-4-4-2-（2*k）,k∈{0,1}

d2（a，fa）-4-4-2-（2*k）,k∈{0,1}

d2（p，fa）-4-4-2-（2*k）,k∈{0,1}

得到數據

?	cp	ca	pa	afa	pfa
δ	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n
0.5	148.30151	180.67337	179.0603	214.68342	178.32663
0.4	6197.6935	4208.2663	4113.7538	2224.8241	4047.1106
0.3	10206.226	4965.9347	4770.2864	2641.8995	4810.196
0.2	15103.111	5666.1357	5453.7387	2984.9799	5358.6683
0.1	25082.256	6463.7839	5938.3518	3399.4975	6089.4874
0.01	59887.874	9122.9196	8264.6533	5348.005	8208.8643
0.001	114187.58	13523.744	11603.126	9662.5477	11726.623
1.00E-04	204204.85	21989.372	18094.442	20640.92	18081.387
9.00E-05	212029.8	22158.729	18169.357	22173.181	18628.291
8.00E-05	230115.46	23297.724	19261.548	22113.302	18945.538
7.00E-05	224907.52	23686.688	19705.91	24109.462	19293.508
6.00E-05	237383.71	25068.457	20358.794	24321.457	19860.241
5.00E-05	246789.74	25858.92	20987.075	26949.528	21636.754
4.00E-05	256184.58	27282.357	21595.568	29458.889	21976.352
3.00E-05	286819.37	29634.709	22861.719	31531.528	22984.724
2.00E-05	313117.33	32804.296	25696.352	37564.513	25560
1.00E-05	353265.05	39593.593	29068.01	48460.693	30457.467
9.00E-06	368245.31	42348.136	30718.523	48989.075	30770.121
8.00E-06	400112.01	43153.874	31194.653	51058.447	31517.286
7.00E-06	422938.39	45063.482	32060.241	55210.915	31988.151
6.00E-06	428425.83	47849.362	32218.121	57914.985	32109.307
5.00E-06	432199.83	50972.276	34493.357	64475.487	34064.794
4.00E-06	462574.88	58229.774	35875.94	68047.628	36596.07
3.00E-06	514760.03	68639.985	38775.96	74026.98	38338.553
2.00E-06	542470.45	87870.628	43315.487	91905.673	43193.698
1.00E-06	626429.11	137870.24	47935.467	118729.68	49143.266

兩個完全相同的對象無法被分成兩類，也就是兩個完全相同的對象的迭代次數是無限大，所以迭代次數越大表明兩個被分類對象差異越小。從表格很容易得出按相似度

cp>afa>ca>pa=pfa

也就是排斥子和鞍點之間的差異最大，吸引子和排斥子之間的差異最小。

排斥子與鞍點和排斥子與反鞍點差異相同。

吸引子與鞍點和吸引子與反鞍點差異相同。

實驗參數

學習率 0.1

權重初始化方式

Random rand1 =new Random();

int ti1=rand1.nextInt(98)+1;

tw[a][b]=xx*((double)ti1/100);

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分类吸引子，排斥子，鞍点和反鞍点数据汇总的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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