摘要：我們開發了一種傳統銀行和資產管理公司的代理模型，以調查與折價銷售和資產負債表互動相關的傳染風險，我們對折價銷售中的價格形成采取結構性的方法（Bluhm et al. (2014)）， 引入資產價格內生形成的市場清算機制。 我們發現，首先，活躍在銀行間市場和證券市場的銀行在金融困境中扮演著瘟疫蔓延的角色。 其次，更高的銀行資本要求可能會刺激銀行增加銀行間市場的風險敞口，從而加劇危機蔓延， 這也導致自愿資本緩沖水平低于最低資本要求。 第三，資產管理者吸收了小規模的流動性沖擊，但當他們的自愿流動性緩沖得到充分利用時，它們會加劇傳染。 第四，一個擁有更大和更相互關聯的機構的系統更容易受到資金沖擊造成的傳染風險。

非銀行金融機構(Constancio，2014年)最近作為金融系統中介的替代來源日益突出。它們并不取代傳統的銀行業務，而是作為一個重要的、不斷增長的市場共存，為經濟提供信貸，并塑造金融市場的流動性條件。在本文中，我們將重點放在資產管理部門，正如金融穩定委員會報告的那樣，資產管理部門近年來大幅增長。

2. 模型

2.1. 概述

我們建立了一個基于代理的異構交互代理模型。這些代理人是銀行，它們被賦予存款和股本，以及資產管理人員，由它們參與供資。
代理人能夠通過選擇投資機會來確定他們的最佳資產配置：他們可以保留現金或投資于流動性較低的證券。 此外，銀行可以進入銀行間借貸市場，向其他銀行貸款或借款。 此外，傳統銀行將其一半資產投資于貸款，這是短期內無法清算的長期投資。重要的是，銀行和資產管理公司的資產負債表與證券的共同風險敞口掛鉤。 重疊的組合打開了低價出售的放大通道。
資產的收益受代理之間相互作用的影響， 低流動性的資產回報是不一致的，由于代理以不同的價格在不同的時間點購買證券，并且對他們未來的回報有不同的信念。 由于交易對手風險，銀行對同業拆借收取溢價，使預期收益等于均衡無風險利率。
我們使用模擬來研究受到資金沖擊的系統動力學。 對于任何選定的參數集，機構通過最大化利潤來定義其最優的個人資產負債表結構。 銀行的最大化受到流動性和資本需求的制約。資產管理者受到自我強加的流動性要求的限制。 因此，確定了銀行的資產配置、銀行間借貸市場和市場結構。 一個機構可以采取三種行動來調整受沖擊后資產負債表：使用其現金儲備，收回銀行間貸款，或者作為最后手段出售流動性較低的銀行金融資產。 任何機構的一套可用行動取決于資產的個別分配。
我們假設，一旦資金流動性沖擊擊中銀行，相應的流動性仍然存在于系統中，并按比例分配給非沖擊銀行。由此產生的動力學在封閉系統中展開，即沒有外生流出或流動資金流入。 然而，作為一種魯棒性檢查，我們對流動性退出系統進行運行模擬。 改造不影響系統動態，反而加速了折價銷售影響的懸崖效應。
最初的沖擊通過兩個傳染渠道在整個系統中蔓延，銀行在銀行間市場上的直接聯系，以及通過重疊投資組合的間接聯系。 我們還進行了模擬，假設最初的流動性沖擊擊中了資產管理者，即資產管理者的部分參與被贖回。 沖擊后，資產經理可以減少其現金持有量或出售證券。 在后一種情況下，也導致證券市場的開放。 此外，銀行定期檢查它們是否符合資本和流動性監管要求，如果不符合要求，則采取行動再次滿足要求；特別是它們可以去杠桿。

2.2. 代理的優化問題

2.2.1. 金融體系的建立

模型中的財務系統是由$N_B+N_{AM}$ 金融機構（代理人）來自一組銀行$(B)$和一組資產管理者$(AM)$。我們用$i\in B$對代理進行索引，其中$B=\{1,2,...,N_B\}$，而$m\in AM$，其中$AM=\{1，2,...,N_{AM}\}$。 這兩套機構在兩個主要方面進行了區分：投資機會和監管約束。

在時間$t=0$時，每家銀行$i$被賦予存款$(D_i,0)$和股權$(E_i,0)$，每個資產經理$m$有財務參與$(P_m,0)$。 所有代理都可以投資于具有隨機、代理特定回報的證券，表示銀行的$r_i^S$和資產管理的$r_m^S$。回報的異質性證明如下。 首先，在現實中，代理人以各種價格買賣二級市場上的資產，這就定義了他們的內部回報率或未實現的損益。 第二，代理人可能對未來的回報有不同的信念。
銀行間借貸市場采用隨機抽取的共同利率$r_f$初始化。 隨著市場的發展，一個崩潰的過程最終決定了$r_f$在均衡狀態下的價值，最大限度地縮小了銀行間借貸的實際需求和實際供應之間的差距。

2.2.2. 銀行的優化問題

每家銀行最大化利潤，選擇銀行借款、現金、銀行貸款和證券持有的最優金額。 銀行$i$的利潤函數被定義為投資收入與資金成本之間的差額。 更具體地說，銀行$i$在$t$時的利潤被定義為

其中，$S_{i,t}=ll{a}_{i,t}?p_t^{mkt}$是$ll{a}_{i,t}$單位是銀行$i$在時間$t$時持有的流動性較低的資產賬面價值，按當前市場價格$p_t^{mkt}$計算。$r_{i,t}^{PD}$是決定銀行$i$借款成本的風險溢價，這取決于銀行的違約概率。 ξ是給定違約的損失，固定在所有銀行，并通過時間保持不變。$B{L}_{ij,t}$從銀行$i$到銀行$j$的貸款量。$P{D}_{i,t}$是銀行$i$的違約概率。
盡管銀行的利潤函數取決于其他銀行的違約概率和對其他銀行的貸款額，但銀行優化的預期利潤只取決于它們自己的參數。 由于銀行間同業拆借的預期利潤與銀行在無風險外部期權下的收益相同

$B{L}_{i,t}=\sum B{L}_{i,j,t}$銀行$i$在時間$t$的銀行間同業拆借總量。 在第2.3節中，我們定義了銀行間借貸市場，雙邊銀行間存款數量出現平衡。
銀行的利潤最大化受到結構、監管和自我強加的限制。 結構資產負債表的特性保持不變，即

我們假設銀行一半的資產投資于粘性資產，即貸款，

貸款L是粘性的，也就是說，它們不能在假設的資金沖擊的短期內清算，這與其他一些研究相一致(例如，見Ha?aj（2016年）。 這些粘性貸款通常是資產負債表的重要組成部分。 此外，由于監管限制，它們增加了風險加權資產，需要資本。

2.2.3. 監管限制

根據巴塞爾協議三的監管原則，銀行受到流動性要求的限制，以應對潛在的流動性沖擊。 此外，銀行受資本監管比率的約束，該比率要求銀行持有資本，以覆蓋至少一小${\gamma }_{min}$風險加權資產。 銀行定期檢查是否遵守監管要求并進行必要的調整。
資本要求我們將銀行在時間$t$上$\gamma$股權比率定義為

其中$X_s,X_{BL},X_L$表示證券、銀行間存款和貸款的風險權重。
銀行必須保持高于最低的股本比率${\gamma }_{min}$， 所有銀行的資本要求相等，并在模型的基線參數化中設置為7%。
流動性要求我們假設銀行必須持有流動性資產，以覆蓋至少${\alpha }_{min}\%$的存款。 此外，每家銀行都有“對流動性的胃口”${\beta }_i$，這決定了銀行的規模自由裁量的流動性緩沖。
參數${\alpha }_{min}\%$對所有銀行來說都是常見的，必須滿足，而βi是異質的和自我強加的，當銀行需要時，可以使用相應的可自由支配的流動性緩沖或看到有利可圖的投資機會。此外，銀行間借款的一小部分需要由流動資產（即銀行貸款或現金）支付。

在兩種流動性約束下，我們試圖反映健全和謹慎的流動性管理原則。一，銀行必須遵守監管準備金要求。 其次，它們采用預防性緩沖措施來覆蓋潛在的資金外流。 總之，每家銀行都選擇最優的銀行貸款、證券和銀行貸款金額，最大化預期利潤。

總結

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