本發明涉及光學元件設計，尤其是螺旋相位板設計，屬于光學技術領域。

背景技術：

目前，螺旋相位板是一種厚度與旋轉方位角成正比的透明玻璃板，它可以將高功率平面光束轉化為帶有軌道角動量的渦旋光束，這種高功率渦旋光束在產生飛秒渦旋激光脈沖、激發環形等離子尾場、正負電子加速等高功率物理研究領域有重要的應用，這些研究對產生渦旋光束的螺旋相位板提出了較高的光學性能。因此這對螺旋相位板的優化設計和精密加工提出了迫切的需求。理想型螺旋相位板是連續的螺旋上升斜面和非連續的跳變截面兩部分組成。根據制備工藝的特點，目前一般將連續分布的螺旋上升斜面進行臺階化設計，每個臺階面形分布為平面，臺階數越多越接近理想的連續面形結構，光學性能越好，但由于采用套刻的工藝進行加工，臺階數越多，所需要的工藝流程越多，需要對準精度和工藝確定性極高的加工設備，加工成本高。更重要的是，由于多臺階化設計本身已經截斷了螺旋上升斜面的連續性，因此，降低了渦旋光場的光學性能，光學轉換效率也受到較大影響。而理想型螺旋相位板具有無窮大梯度的跳躍截面，若采用連續拋光工藝直接對其加工，加工誤差較大。

基于以上現狀，本發明提出一種連續型螺旋相位板設計方法，該方法保持螺旋面的連續分布特性，對理想螺旋相位板的非連續跳變截面進行連續化處理，實現既滿足強場物理應用需求又達到連續工藝要求的螺旋相位板全連續化設計。

技術實現要素：

針對上述問題，本發明提供一種連續型螺旋相位板設計方法。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：連續型螺旋相位板設計方法，包括以下步驟：

A.確定激光的波長λ、通光口徑S及激光對應的光場分布E1；

B.確定波長λ對應的目標圖像分布I和成像距離L；

C.根據通光口徑S與目標圖像分布I確定拓撲荷數l和元件尺寸D；拓撲荷數l、旋轉方位角θ與波前W之間的關系如式(1)所示：

D.確定高斯型數字濾波器的標準差σ與標準差調整因子ε，高斯型數字濾波器函數表達式如式(2)所示：

標準差調整因子ε取值范圍為(-50％,50％)；

E.將步驟D中h(x,y)與波前W(x,y)進行二維卷積運算，獲得完全連續分布的螺旋波前W′fc：

W′fc(x,y)＝h(x,y)*W(x,y) (3)

(*為卷積運算符)；

F.將完全連續分布的螺旋波前W′fc進行工藝仿真，獲得預計的波前殘差分布W(i,j)，并計算波前誤差參數RMSerr：

W(i,j)為波前殘差分布，為波前殘差分布平均值；Ni、Nj為波前殘差數據矩陣的行數與列數；

G.光學模擬：根據衍射理論模擬成像距離L處螺旋波前W′fc對應的環形光強度與理想光強度之間的光強偏差Is，如式(5)所示，并計算環帶區域光強偏差Is均勻性參數Ck，如式(6)所示：

(x1,y1)為輸入面坐標，(x2,y2)為成像面坐標，Isaver為環帶區域Area_ring的光強偏差平均值；

H.將波前誤差參數RMSerr和光強均勻性參數Ck帶入費用函數Cost：

Cost＝α·RMSerr+(1-α)·CK (7)

α為權重因子，其理論取值范圍為0～1，其確切值由連續拋光工藝與物理實驗需求共同確定；

I.重復步驟E至H，調整標準差調整因子ε值，當費用函數Cost最小時，迭代完成，獲得滿足連續拋光工藝和光場性能要求的連續型螺旋相位板的波前分布Wfc。

本發明的有益效果是，該設計方法的三維連續結構克服了螺旋相位板多臺階化設計時輸出光學性能低、轉換效率不高的問題，解決了理想型螺旋相位板難與連續工藝匹配的問題；實現了較高光學性能和轉換效率的連續型螺旋相位板設計。

用本發明設計的連續型螺旋相位板具有良好的光學性能和較高的渦旋光轉換效率，解決了傳統多臺階設計輸出性能低、衍射效率低的問題；適用于各種連續拋光工藝。用本發明設計的相位板制作工藝簡單，成本較低；本發明是一種通用性較強的設計方法；既滿足連續拋光工藝的要求，又滿足物理實驗所需的光學性能需求。

附圖說明

圖1是本發明的流程圖；

圖2是理想型螺旋相位板的三維結構圖；

圖3是本發明的連續型螺旋相位板的三維結構圖；

圖4是高斯型數字濾波器的幅頻響應曲線；

圖5理想型螺旋相位板的遠場焦斑分布；

圖6本發明的連續型螺旋相位板的遠場焦斑分布。

具體實施方式

下面結合實施例對本發明進一步說明。

連續型螺旋相位板設計方法，其流程如圖1所示，

步驟A：確定連續型螺旋相位板設計中所使用激光的波長λ＝800nm、通光口徑S＝180mm、激光對應的光場E1為平面光；

步驟B：目標圖像分布I為中空環形焦斑，成像距離L為聚焦透鏡的焦距，L＝2000mm，即成像面為焦平面；

步驟C：根據通光口徑S與目標圖像分布I確定理想型螺旋相位板的拓撲荷數l＝1和尺寸D＝200mm，其三維結構如圖2所示，理想型螺旋相位板的波前W取值范圍為(-λ,λ)，波前W由連續的螺旋上升斜面和非連續的跳變截面兩部分組成，其中非連續的跳變截面的梯度極大；理想型螺旋相位板拓撲荷數l、徑向角度θ與波前W之間的關系如式(1)所示：

步驟D：根據連續拋光工藝約束條件初步確定高斯型數字濾波器的標準差σ＝9mm與標準差調整因子ε，得到數字濾波器幅頻響應曲線，如圖4所示，該曲線的截止頻率為(ε+1)σ，頻率小于(ε+1)σ的低頻信息保留，頻率大于(ε+1)σ高頻信息濾除，對波前W的非連續跳變截面具有良好的平滑作用；高斯型數字濾波器函數表達式如式(2)所示：

式(2)中，標準差調整因子ε取值范圍為(-50％,50％)；

步驟E：將步驟D中數字濾波器函數h(x,y)與理想型螺旋相位板波前W(x,y)進行二維卷積運算，獲得完全連續分布的螺旋波前W′fc，其表達式如式(3)所示：

W′fc(x,y)＝h(x,y)*W(x,y) (3)

(*為卷積運算符)；

步驟F：將步驟E獲得的完全連續分布的螺旋波前W′fc進行工藝仿真，獲得預計的波前殘差分布W(i,j)，并計算波前殘差的均方根RMSerr，其定義如下：

式(4)中：W(i,j)為波前殘差分布，為波前殘差分布平均值；Ni、Nj為波前殘差數據矩陣的行數與列數，Ni＝Nj＝1024；

步驟G：光學模擬：根據衍射理論模擬成像距離L處螺旋波前W′fc對應的環形光強度與理想光強度之間的光強偏差Is，如式(5)所示，并計算環帶區域光強偏差Is均勻性參數Ck，如式(6)所示：

(x1,y1)為輸入面坐標，(x2,y2)為成像面坐標，Isaver為環帶區域Area_ring的光強偏差平均值；

步驟H：將步驟F與步驟G獲得的波前誤差參數RMSerr和光強均勻性參數Ck帶入式(7)中，Cost為費用函數：

Cost＝α·RMSerr+(1-α)·CK (7)

式(7)中，α為權重因子，取值為0.5；

步驟I：重復步驟E至H，調整標準差調整因子ε值，當費用函數Cost最小時，迭代完成，獲得滿足連續拋光工藝和光場性能要求的連續型螺旋相位板的波前分布Wfc，其三維結構如圖3所示。圖2和圖3相比，圖2中理想型螺旋相位板波前W存在非連續分布的跳躍截面；圖3中連續型螺旋相位波前Wfc的相同位置為更平緩的連續分布，與制備工藝更匹配。連續型螺旋相位板對應的遠場焦斑分布如圖6所示。圖5和圖6相比，圖5中為理想型螺旋相位板對應的遠場焦斑的環形焦斑分布，其四周分布均勻，無任何畸變，為理想狀態；圖6中，焦斑頂部雖然出現局部凹陷和凸起，但幅度較小，均勻性參數Ck<3％，較好地滿足物理實驗需求。

步驟A中的激光光源發出的光束為平面光束。

步驟B中的目標圖像是二維平面圖像，且平行于螺旋相位板所在平面，光軸同時穿過圖像中心與元件中心，目標圖像位置可以為焦點位置，也可以為離焦位置；

步驟D中數字濾波器函數為高斯型函數，其標準差σ由連續工藝約束條件確定；

步驟H中權重因子α應根據具體的應用要求確定，從而確定費用函數Cost；

步驟I中通過調整高斯型濾波函數，使費用函數達到最小值，獲得的螺旋相位板既滿足應用要求又符合工藝要求。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB加入螺旋相位板调制,连续型螺旋相位板设计方法与流程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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