【控制】《多智能体系统一致性协同演化控制理论与技术》纪良浩老师-第14章-带通信和输入时延的异构竞争多智能体系统分组一致性
第14章-帶通信和輸入時延的異構(gòu)競爭多智能體系統(tǒng)分組一致性
- 14.1 引言
- 14.2 預(yù)備知識
- 14.3 問題描述與分析
- 14.4 例子與數(shù)值仿真
- 14.5 本章小結(jié)
14.1 引言
14.2 預(yù)備知識
在本章中，假設(shè)一個由 n+mn+mn+m 個智能體組成的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)，其中包含一階和二階動力學(xué)智能體。為了方便，假設(shè)前 nnn 個和剩下的 mmm 個智能體分別具有二階和一階動力學(xué)特性的智能體，那么系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以描述如下：
{{x˙i(t)=vi(t)v˙i(t)=ui(t),i∈g1x˙i(t)=ui(t),i∈g2\left\{\begin{aligned} \left\{\begin{aligned} \dot{x}_i(t) = v_i(t) \\ \dot{v}_i(t) = u_i(t) \\ \end{aligned}\right. , i\in g_1 \\ \dot{x}_i(t) = u_i(t) , i\in g_2\\ \end{aligned}\right.????????{x˙i?(t)=vi?(t)v˙i?(t)=ui?(t)?,i∈g1?x˙i?(t)=ui?(t),i∈g2??
14.3 問題描述與分析
在文獻(xiàn) [18] 中，作者研究了具有相同輸入時延的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的分組一致性。系統(tǒng)描述如下：
{x˙i(t)=vi(t)v˙i(t)=∑j∈g1aij(xj(t?τ)?xi(t?τ))+∑j∈g2aijxj(t?τ)+∑j∈g1aij(vj(t?τ)?vi(t?τ))+∑j∈g2aijvj(t?τ),i∈g1\left\{\begin{aligned} \dot{x}_i(t) = v_i(t) \\ \dot{v}_i(t) = \sum_{j\in g_1} a_{ij}(x_j(t-\tau) - x_i(t-\tau)) + \sum_{j\in g_2} a_{ij}x_j(t-\tau) \\ +\sum_{j\in g_1} a_{ij}(v_j(t-\tau) - v_i(t-\tau)) + \sum_{j\in g_2} a_{ij}v_j(t-\tau) \end{aligned}\right. ,i\in g_1??????????????x˙i?(t)=vi?(t)v˙i?(t)=j∈g1?∑?aij?(xj?(t?τ)?xi?(t?τ))+j∈g2?∑?aij?xj?(t?τ)+j∈g1?∑?aij?(vj?(t?τ)?vi?(t?τ))+j∈g2?∑?aij?vj?(t?τ)?,i∈g1?
{x˙i(t)=vi(t?τ)+∑j∈g2aij(xj(t?τ)?xi(t?τ))+∑j∈g1aijxj(t?τ)v˙i(t)=∑j∈g2aij(xj(t)?xi(t))+∑j∈g1aijxj(t),i∈g2\left\{\begin{aligned} \dot{x}_i(t) = v_i(t-\tau) + \sum_{j\in g_2} a_{ij}(x_j(t-\tau) - x_i(t-\tau)) + \sum_{j\in g_1} a_{ij}x_j(t-\tau) \\ \dot{v}_i(t) = \sum_{j\in g_2} a_{ij} (x_j(t) - x_i(t)) + \sum_{j\in g_1}a_{ij}x_j(t) \end{aligned}\right. ,i\in g_2??????????x˙i?(t)=vi?(t?τ)+j∈g2?∑?aij?(xj?(t?τ)?xi?(t?τ))+j∈g1?∑?aij?xj?(t?τ)v˙i?(t)=j∈g2?∑?aij?(xj?(t)?xi?(t))+j∈g1?∑?aij?xj?(t)?,i∈g2?
14.4 例子與數(shù)值仿真
14.5 本章小結(jié)
總結(jié)
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