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Siamese 網絡 (Siamese Network)

上個視頻中你學到的函數 $d$ 的作用就是輸入兩張人臉，然后告訴你它們的相似度。實現這個功能的一個方式就是用Siamese網絡，我們看一下。

你經常看到這樣的卷積網絡，輸入圖片 $x^{(1)}$ ，然后通過一些列卷積，池化和全連接層，最終得到這樣的特征向量（編號1）。有時這個會被送進softmax單元來做分類，但在這個視頻里我們不會這么做。我們關注的重點是這個向量（編號1），假如它有128個數，它是由網絡深層的全連接層計算出來的，我要給這128個數命個名字，把它叫做 $f(x^{(1)})$ 。你可以把 $f(x^{(1)})$ 看作是輸入圖像 $x^{(1)}$ 的編碼，取這個輸入圖像（編號2），在這里是Kian的圖片，然后表示成128維的向量。

建立一個人臉識別系統的方法就是，如果你要比較兩個圖片的話，例如這里的第一張（編號1）和第二張圖片（編號2），你要做的就是把第二張圖片喂給有同樣參數的同樣的神經網絡，然后得到一個不同的128維的向量（編號3），這個向量代表或者編碼第二個圖片，我要把第二張圖片的編碼叫做 $f(x^{(2)})$ 。這里我用 $x^{(1)}$ 和 $x^{(2)}$ 僅僅代表兩個輸入圖片，他們沒必要非是第一個和第二個訓練樣本，可以是任意兩個圖片。

最后如果你相信這些編碼很好地代表了這兩個圖片，你要做的就是定義 $d$ ，將 $x^{(1)}$ 和 $x^{(2)}$ 的距離定義為這兩幅圖片的編碼之差的范數， $d(x^{(1)},x^{(2)})=||f(x^{(1)})?f(x^{(2)})|{|}_2^2$ 。

對于兩個不同的輸入，運行相同的卷積神經網絡，然后比較它們，這一般叫做Siamese網絡架構。這里提到的很多觀點，都來自于Yaniv Taigman，Ming Yang，Marc’ Aurelio Ranzato，Lior Wolf的這篇論文，他們開發的系統叫做DeepFace。

怎么訓練這個Siamese神經網絡呢？不要忘了這兩個網絡有相同的參數，所以你實際要做的就是訓練一個網絡，它計算得到的編碼可以用于函數 $d$ ，它可以告訴你兩張圖片是否是同一個人。更準確地說，神經網絡的參數定義了一個編碼函數 $f(x^{(i)})$ ，如果給定輸入圖像 $x^{(i)}$ ，這個網絡會輸出 $x^{(i)}$ 的128維的編碼。你要做的就是學習參數，使得如果兩個圖片 $x^{(i)}$ 和 $x^{(j)}$ 是同一個人，那么你得到的兩個編碼的距離就小。前面幾個幻燈片我都用的是 $x^{(1)}$ 和 $x^{(2)}$ ，其實訓練集里任意一對 $x^{(i)}$ 和 $x^{(j)}$ 都可以。相反，如果 $x^{(i)}$ 和 $x^{(j)}$ 是不同的人，那么你會想讓它們之間的編碼距離大一點。

如果你改變這個網絡所有層的參數，你會得到不同的編碼結果，你要做的就是用反向傳播來改變這些所有的參數，以確保滿足這些條件。

你已經了解了Siamese網絡架構，并且知道你想要網絡輸出什么，即什么是好的編碼。但是如何定義實際的目標函數，能夠讓你的神經網絡學習并做到我們剛才討論的內容呢？在下一個視頻里，我們會看到如何用三元組損失函數達到這個目的。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的4.3 Siamese 网络-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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