滾動數組是DP中的一種編程思想。簡單的理解就是讓數組滾動起來，每次都使用固定的幾個存儲空間，來達到壓縮，節省存儲空間的作用。起到優化空間，主要應用在遞推或動態規劃中（如01背包問題）。因為DP題目是一個自底向上的擴展過程，我們常常需要用到的是連續的解，前面的解往往可以舍去。所以用滾動數組優化是很有效的。利用滾動數組的話在N很大的情況下可以達到壓縮存儲的作用。

當然是用時間去換空間的

舉個簡單的例子

斐波那契數列：

#include<stdio.h> int main() {int i;long long d[80];d[0]=1;d[1]=1;for(i=2;i<80;i++){d[i]=d[i-1]+d[i-2];}printf("%lld\n",d[79]);return 0; }

上面這個循環d[i]只依賴于前兩個數據d[i - 1]和d[i - 2]; 為了節約空間用滾動數組的做法。

#include<stdio.h> int main() {int i;long long d[3];d[1]=1;d[2]=1;for(i=2;i<80;i++){d[0]=d[1];d[1]=d[2];d[2]=d[0]+d[1]; }printf("%lld\n",d[2]);return 0; }

另一種表達形式

#include<stdio.h> int main() {int i;long long d[3];d[0] = 1;d[1] = 1;for(i=2;i<80;i++){d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];}printf("%lld\n",d[79%3]);return 0; }

二維數組舉例

int i, j, d[100][100]; for(i = 1; i < 100; i++)for(j = 0; j < 100; j++)d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i][j - 1];

上面的d[i][j]只依賴于d[i - 1][j], d[i][j - 1];
運用滾動數組

int i, j, d[2][100]; for(i = 1; i < 100; i++)for(j = 0; j < 100; j++)d[i % 2][j] = d[(i - 1) % 2][j] + d[i % 2][j - 1];

轉載自：https://blog.csdn.net/weixin_40295575/article/details/80181756

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的《滚动数组》---滚动数组思想，运用在动态规划当中的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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