關于二進制、八進制、十六進制以及它們與十進制的關系和轉換。詳細地請參考下面的文章（寫得還不錯）

http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm

在我們編程過程中，用得最多的是十進制，然后是十六進制，他們的轉換在c#中主要用兩個方法

Convet.ToString() 和 Convert.ToInt32()

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我總結幾點：(以下黑體，斜體字是我的總結摘要）

6.1 為什么需要八進制和十六進制?

關于這一點，首先因為進制越大，表示一個數字就越短。計算機只認識二進制，但二進制我們不好理解，它太長，而且很不直觀。八進制和十六進制因為都是2的整數冪（八進制是2^3，而十六進制是2^4)，所以他們本身很好轉換為二進制。

但是為什么我們通常用的又不是八進制和十六進制，而是十進制呢？這又是一個問題。

6.2 二、八、十六進制數轉換到十進制數

• • 6.2.1 二進制數轉換為十進制數
  • 6.2.2 八進制數轉換為十進制數
  • 6.2.3 八進制數的表達方法
  • 6.2.4 八進制數在轉義符中的使用
  • 6.2.5 十六進制數轉換成十進制數
  • 6.2.6 十六進制數的表達方法
  • 6.2.7 十六進制數在轉義符中的使用

總結來說，這些進制轉換為十進制的算法類似如下

八進制1507換算成十進制。

第0位 7 * 8⁰ = 7

第1位 0 * 8¹ = 0

第2位 5 * 8² = 320

第3位 1 * 8³ = 512?? ＋

--------------------------

????????????? 839（十進制）

就是說把這個數的不同位的值乘上一個與當前進制有關的權數。第0位就乘以進制的0次方，第1位就乘以進制的1次方，以此類推。

6.3 十進制數轉換到二、八、十六進制數

• 6.3.1 10進制數轉換為2進制數
• 6.3.2 10進制數轉換為8、16進制數

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反過來，要把十進制轉換為其他的進制，算法大致如下

將商繼續除以對應的進制（例如2，8，16），直到商為0。最后將所有余數倒序排列，得到數就是轉換結果。

例如要把十進制中的6轉換為2進制，按照下面的方式運算，然后將余數倒過來，就是110.

被除數 計算過程 商 余數 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1

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還有一個關鍵問題，如何在編碼中表示一個八進制或十六進制呢？例如給你一個數字：123。你怎么知道是八進制，還是十六進制，還是十進制呢？

為了以示區分，八進制要加上一個0（零）的前綴，例如123應該書寫為0123；而十六進制要加上一個0x的前綴，例如123應該書寫為0x123

關于轉義字符的問題，一般忽略不考慮

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6.4 二、十六進制數互相轉換

6.5 原碼、反碼、補碼

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的，所以也可稱：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。

補碼：反碼加1稱為補碼。

也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數稱為補碼。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，補碼為：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

從本質上說，只有十進制有正負之分，其他進制都沒有。那么如果要表示負數怎么辦呢？就是先用二進制取得原碼，然后取反碼，然后取補碼。然后再根據情況轉換為其他進制。

那么還有一個問題，就是如何表示小數？

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6.6 通過調試查看變量的值

6.7 本章小結

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的补补算术基础：编程中的进制问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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