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題目解答

分析：
此題和筆者另一篇博文很像，只不過是限定了個數。《算法競賽進階指南》打卡-基本算法-AcWing 92. 遞歸實現指數型枚舉：遞推與遞歸、二進制狀態壓縮、dfs

狀態壓縮，用二進制數中的某一位來表示哪個數選了，哪個數沒選。二進制第i位為1，表示選擇了數 i+1.比如二進制數的第0位表示選擇了1這個數，二進制位中的第3位表示選擇了4這個數。

想好dfs退出的條件。要么是找到了m個數，要么是n個數都遍歷完。

如果讀者對state >> i & 1這句話有疑問，下面對其進行解釋（下用i代替state）：

i >> j & 1

這里的運算優先級需要知道： 右移運算符(>>)的優先級高于 位運算，所以這里先計算(i >> j),含義是i的二進制右移j位，也就是找到了i的第j位，然后與1(&1)，含義是判斷這一位是否為1.（當然，這里的位，都是指二進制下的某一位）。

綜上，i >> j & 1表示 i的二進制表示中第j位是否為1.

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m;/* u:當前枚舉到第幾個數 sum：當前共選擇了幾個數，是否達到m個的要求 state：判斷某個數是否選上，狀態壓縮，用二進制表示而已。 */void dfs(int u ,int sum, int state){// 滿足m個數啦，可以輸出if(sum == m){for(int i = 0; i < n; i++)if(state >> i & 1) cout<< i + 1 << " ";cout << endl;return;}// n個數都遍歷完了，退出即可。if( u == n) return;//下面是dfs的轉移：分為兩種情況：選不選u這個數。// 選擇當前值u， 個數sum++dfs(u + 1, sum + 1, state | 1 << u);// 不選擇當前值u， 個數sum不變dfs(u + 1, sum, state); }int main(){cin >> n >> m;// 當前枚舉到第幾個數，當前選了多少個數，狀態看看這個數選沒選dfs(0, 0, 0); }

題目鏈接

https://www.acwing.com/problem/content/95/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 93. 递归实现组合型枚举:递归与递推、dfs、状态压缩的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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