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題目分析

來源：acwing

分析：
首先這是一道dijkstra算法求最短路的題目，不過此題較為復雜。首先需要將字符串城市名映射成數字，這里使用hash table 名為city_number. 此外，還需要存路徑pre[N]數組，當然本題多的是求最短路的條數，使用cnt[N]數組； 多的是求幸福度最大，使用sum[N]數組；多的是統計結點數量，使用num[N]數組。
ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 210;unordered_map<string ,int> city_number; //城市名 和 序號映射 string city[N]; // 序號 和城市名映射，用于輸出bool st[N]; int w[N];//幸福度權值 int c[N][N];//城市之間的成本 int dist[N];//成本最低 int sum[N];//幸福感 int num[N]; //點數 int cnt[N]; //最短路數量 int pre[N];//保存路徑int n , m; string S; //起點和終點void dijkstra(){memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[0] = 0 ,cnt[0] =1; num[0]=0,sum[0]=0;for(int i = 0; i< n; i++){int t = -1;//遍歷尋找最小成本的點for(int j =0; j< n; j ++)if(!st[j] &&(t == -1 || dist[j]<dist[t]))t= j;st[t] =true;//更新其他點的距離for( int j = 1; j< n; j++){if(dist[j] > dist[t] + c[t][j]){dist[j] = dist[t] + c[t][j];sum[j] = sum[t] +w[j];num[j] =num[t] +1;cnt[j] =cnt[t];pre[j] =t;}else if(dist[j] == dist[t]+ c[t][j]){//成本相同，看幸福度cnt[j]+=cnt[t];if(sum[j]< sum[t] + w[j]){sum[j] = sum[t] +w[j];num[j] = num[t] +1;pre[j] =t;}else if(sum[j] == sum[t] + w[j]){if(num[j] >num[t] + 1){num[j] =num[t] +1;pre[j] =t;}}}}}}int main(){memset(c,0x3f, sizeof c);cin >> n >> m >> city[0];city_number[city[0]] = 0; //起點是0號for(int i = 1; i<n;i++){int content;cin >> city[i] >>content;city_number[city[i]] =i; //從1號開始映射w[i] =content;}while(m--){string c1,c2;int a;cin >> c1 >> c2 >> a;int n1 = city_number[c1],n2 = city_number[c2];c[n1][n2] = c[n2][n1] =min(c[n1][n2], a); //成本}dijkstra();int T = city_number["ROM"]; //終點編號cout<< cnt[T] << ' '<< dist[T] <<" " << sum[T] <<" "<<sum[T]/num[T]<<endl;vector<int> path;for(int i =T; i!=0; i=pre[i]) path.push_back(i); cout<<city[0];for(int i =path.size()-1; i>=0; i--) cout<<"->"<<city[path[i]];}

題目鏈接

PAT甲級1087 All Roads Lead to Rome (30分)
https://www.acwing.com/problem/content/1579/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PAT甲级1087 All Roads Lead to Rome (30分)：[C++题解]dijkstra求单源最短路综合、最短路条数、保存路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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