最小生成樹

包含所有N個節點，N-1條邊

沒有環

權值之和最小

下圖表示一最小生成樹，原圖于其后面。
MST=6

原圖

Prim算法
是一種貪心算法，從一個節點出發，找最小邊的節點加入。

#include <iostream> #include<vector> #include<queue> using namespace std;int main() {std::cout << "Hello World!\n"; const int n = 4;vector<vector<int> > edges = {//頂點，頂點，權值{0,1,1},{0,3,3},{0,2,6},{1,3,5},{1,2,4},{2,3,2}};vector<vector<pair<int, int> > > g(n);//圖for (const auto& e : edges) {g[e[0]].emplace_back(e[1], e[2]);g[e[1]].emplace_back(e[0], e[2]); }//打印 gvector<vector<pair<int, int> > >::iterator iter;for (iter = g.begin(); iter != g.end(); iter++) {cout << "層" << endl;vector<pair<int, int> > temp = *iter;vector<pair<int, int> >::iterator it;for (it = temp.begin(); it != temp.end(); it++) {cout << (*it).first << " " << (*it).second << endl;}}//優先隊列priority_queue<pair<int, int> > q;//(-w,v)使得排序從小到大vector<int> seen(n);//是否位于MST中q.emplace(0, 0);//虛擬邊int cost = 0;//權值for (int i = 0; i < n; ++i) {const int w = -q.top().first;const int v = q.top().second;q.pop();if (seen[v]++) continue;//先看seen[v]是否等于0，再seen[v]++cost += w;for (const auto& p : g[v]) {if (seen[p.first]) continue;//節點已在樹中，跳過q.emplace(-p.second, p.first);//新節點，進入優先級隊列}}cout << cost << endl;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最小生成树（MST）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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