1 對稱矩陣性質(zhì)

1）對稱矩陣的特征值都是實(shí)數(shù)

證明：以2*2的為例

?

?

?2）

?在之前對角化一章中，我們知道，不同特征值對應(yīng)的特征空間，里面的基互相獨(dú)立

這里我們跟進(jìn)一個(gè)更為特殊的性質(zhì)：如果矩陣是對稱的，那么這些不同特征值對應(yīng)的特征空間，將是正交的

?

?證明：

?2?對稱矩陣的對角化

注：如果是的形式，P得是正交矩陣

?

舉個(gè)例子

3??對稱矩陣譜分解

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【ok】李宏毅机器学习12： 对称矩阵的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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