廣播

Numpy中有很多強大的功能，廣播便是其中之一。廣播能幫助你對兩個不同維度的數(shù)組執(zhí)行操作。例如:

import numpy as np a = np.array([[0, 1],[2, 3],[4, 5],]) b = np.array([10, 100]) a * b

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[[ 0, 100],
[ 20, 300],
[ 40, 500]]

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不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)組a和b的維度并不一致。為了讓他們進行計算，Numpy會將b數(shù)組在第二維度上進行拉伸，這個過程就像把它復制了三次一樣。當這些過程執(zhí)行完畢之后，再對兩個數(shù)組對應位置的元素執(zhí)行運算操作。
廣播中有這樣一條規(guī)則，只有維度為1的方向可以被拉伸（如果一個數(shù)組僅有一維，為了將其進行廣播，其他維度均會被置為1）。上述示例中數(shù)組b就是一個一維數(shù)組，并且b.shape=(2,)。為了將b的維度廣播到二維，使其與數(shù)組a保持一致，Numpy會給b數(shù)組添加一個值為1的維度。b數(shù)組現(xiàn)在每一維的長度為b.shape=(1, 2)。這樣子，新的維度就可以被拉伸三次，從而使b的維度與a的維度保持一致b.shape=(3, 2)。
另外一條規(guī)則是Numpy會對廣播的維度進行比對。為了對兩個數(shù)組進行計算，任何不一致的維度都必須被拉伸到同樣的值。但是，根據(jù)第一條規(guī)則，只有維度為1的方向可以被拉伸。這意味著一些維度是不能被廣播的，若對不為1的維度進行廣播，Numpy將報錯。

c = np.array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],]) b = np.array([10, 100]) print('c數(shù)組的形狀為：{}， b數(shù)組的形狀為：{}'.format(c.shape, b.shape)) c * b

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c數(shù)組的形狀為：(2, 3)， b數(shù)組的形狀為：(2,)

ValueError Traceback (most recent call last)
in
5 b = np.array([10, 100])
6 print(‘c數(shù)組的形狀為：{}， b數(shù)組的形狀為：{}’.format(c.shape, b.shape))
----> 7 c * b

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,)

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為什么會報錯呢？我們發(fā)現(xiàn)其原因是這樣子的：首先，Numpy會給b數(shù)組添加一個維度，使其形狀變?yōu)閎.shape=(1, 2)。此時，b數(shù)組和c數(shù)組的最后一維大小分別為2和3。然后，Numpy會對這兩個值進行對比并發(fā)現(xiàn)其不一致。由于這兩個維度值均不為1（不能對其進行拉伸），此時，Numpy會終止此計算過程并給出報錯。
要想對上例中的數(shù)組c和數(shù)組b做乘積運算，我們有如下解決方案：指定Numpy在b數(shù)組的第二維度上進行廣播。通過使用None來索引第二個維度便可實現(xiàn)此功能。此時，b的形狀會變?yōu)閎.shape=(2, 1)。這樣子b數(shù)組就可以廣播到與c數(shù)組同樣的維度。

c = np.array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],]) b = np.array([10, 100]) c * b[:, None]

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[[ 0, 10, 20],
[300, 400, 500]]

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在tutorial of Numpy broadcasting rules中有對于上述規(guī)則的可視化解釋，并提供了許多很好的例子。
github鏈接
https://github.com/wzy6642/numpy-translate

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的详解Numpy的广播机制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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