插入排序 Insertion Sort

插入排序的工作方式和對撲克牌的排序非常類似。想象一下打撲克牌時抽牌的過程。一開始我們手中沒有牌。當從牌堆中拿到第一張牌時可直接放入手中。當從牌堆中拿到第二張牌時，我們會將它與第一張牌比較，放入合適的位置以維持手中的牌有序，之后依此類推。

和選擇排序的區別：

選擇排序是首先在無序表中找到最小值，放到有序表的最后一位

插入排序是將無序列表的第一位取出，排序后放入有序列表中

實現：

首先將原列表的第一位當作有序列的第一位，然后從原列表的第二位開始，將第二位和有序列表中的每個元素依次比較，找到合適的位置后，將其后面的元素后移，然后將第二位插入。重復上述步驟直到無序列表沒有元素剩余

// java public static void insertionSort(int[] arr) {for (int i=1; i<arr.length; i++) {int val = arr[i];int pos = i-1;// 排序while(pos >= 0 && val < arr[pos]) {// 將比val大的元素向后移動arr[pos+1] = arr[pos];pos--;}//當退出while循環時，pos就是正確位置的前一位arr[pos+1] = val;}// 打印for (int i=0; i<arr.length; i++) {System.out.println(arr[i]);} // C++ void insertionSort(vector<int> &nums) {for (int j=1;j<nums.size();j++) {int key = nums[j];int i = j-1;while (i>=0 && nums[i]>key) {nums[i+1] = nums[i];i--;}nums[i+1] = key;} }

時間復雜度：

平均時間復雜度：$T(n)=1+2+?+n?2+n?1=\frac{n(n?1)}{2}=O(n^2)$

最優時間復雜度：列表正序時，情況最優，但仍需要從第一個元素循環到最后一個元素，因此 $T(n)=O(n)$

最壞時間復雜度：列表倒序時，情況最壞，不僅需要從第一個元素遍歷到最后一個元素，在排序時也需要遍歷有序列表的所有元素，因此 $T(n)=O(n^2)$

空間復雜度：

由于只用到了常數個臨時變量，所以空間復雜度為 $O(1)$

穩定性：

插入排序可以選擇不改變等值元素的順序，因此插入排序是穩定的

總結：
對少量元素或是整體已基本有序的數列，插入排序有著比較優秀的性能。

相關章節
第一節 簡述
第二節 稀疏數組 Sparse Array
第三節 隊列 Queue
第四節 單鏈表 Single Linked List
第五節 雙向鏈表 Double Linked List
第六節 單向環形鏈表 Circular Linked List
第七節 棧 Stack
第八節 遞歸 Recursion
第九節 時間復雜度 Time Complexity
第十節 排序算法 Sort Algorithm
第十一節 冒泡排序 Bubble Sort
第十二節 選擇排序 Select Sort
插入排序 Insertion Sort
第十四節 冒泡排序，選擇排序和插入排序的總結
第十五節 希爾排序 Shell’s Sort
第十六節 快速排序 Quick Sort
第十七節 歸并排序 Merge Sort

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法与数据结构（插入排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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