文章目錄

• Question
• Answer 1.0
• Answer 2.0 按位與運算 &
• 須知
• • 十進制轉二進制
  • 八位二進制
  • 按位與運算 &

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Question

引入… 先看個阿里巴巴的面試題吧

如何使用最高效的方式來判斷一個數是否是2的N次方？ 先思考下哈

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Answer 1.0

分析下：

2的N次方嘛 ，舉個例子 2 4 8 16是 2的N次方， 6 ， 10 不是2的N次方。

2的N次方 ====> 就可以看成 這個數是不是可以拆成 N個2相乘嘛

那根據這個思路的話 ，寫個偽代碼

while(n>1){n % 2 == 0 ---> 如果除以2不為0 ，肯定不是2的N次方 n = n / 2 ; ---> 繼續除以2 （即我們上面說的拆成N個2），循環判斷 }

分析好了，我們來用Java語言實現下

/*** @author 小工匠* @version v1.0* @create 2019-11-19 21:22* @motto show me the code ,change the word* @blog https://artisan.blog.csdn.net/* @description**/public class Test {/*** 思路：* 如果某個數除以2 不等于0 ，最起碼已經不是2的倍數了，更不要是2的N次方了 ，* 比如 3 ，5 ，7這種數字* 利用該特性循環判斷** @param args*/public static void main(String[] args) {int n = 6;// 原始數值int temp = n; // 臨時變量while (temp > 1) {// while循環if (temp % 2 == 0) { // 判斷是否是2的倍數temp = temp / 2; // 除以2 繼續下一次的循環判斷System.out.println(temp == 1 ? ("原始數值【" + n + "】是2的N次方") : ("分析中...." + temp));} else {// 不是2的倍數，肯定不是2的N次方了，直接break跳出循環System.out.println(n + "不是2的N次方");break;// 終止循環}}} }

好了，算是實現了， 其實看看這個代碼是比較挫的，有沒有更好的思路呢 ？

提示一下： 按位與運算

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Answer 2.0 按位與運算 &

為啥能想到這種思路，其實也是要靠積累的，對數字要有足夠的敏感，看到某個十進制的數，可以馬上想到對應的二進制數。

八位二進制嘛 ，為啥是8位，請移步下方的須知
我們來看下幾個數字

2 ，4 ，8 ，16

我們來看下 2 ，4 ，8 ，16 這幾個十進制的是 對應的 二進制 ,咋算的 請移步下方的須知

2 = 10 ---->補位湊成8位 -----> 00000010 4 = 100 ---->補位湊成8位 -----> 00000100 8= 1000 ---->補位湊成8位 -----> 00001000 16=10000 ---->補位湊成8位 -----> 00010000

接下來我們看下 比2 4 8 16 小1的十進制整數，對應的二進制

2 = 10 ---->補位湊成8位 -----> 00000010 1 = 01 ---->補位湊成8位 -----> 000000014 = 100 ---->補位湊成8位 -----> 00000100 3 = 011 ---->補位湊成8位 -----> 000000118 = 1000 ---->補位湊成8位 -----> 00001000 7 = 0111 ---->補位湊成8位 -----> 00000111 16 = 10000 ---->補位湊成8位 -----> 00010000 15 = 01111 ---->補位湊成8位 -----> 00001111

按二進制位進行“與”運算 ，只有兩個數的二進制同時為1，結果才為1，否則為0。

我們看下上面的規律哈 n 和 n-1 這兩個十進制的整數 ，按照二進制進行 按位與運算后，為0，那么這個n就是2的N次方。

偽代碼如下

if((n & (n-1)) == 0)) -----> n 就是 2的次方

接下來我們用java實現以下

/*** @author 小工匠* @version v1.0* @create 2019-11-19 21:27* @motto show me the code ,change the word* @blog https://artisan.blog.csdn.net/* @description**/ public class TestA {/*** 思路：* 按位與運算 & ， 兩個數字按照二進制的形式進行"與"運算 ，如果結果為0 ，則是2的N次方* @param args*/public static void main(String[] args) {int n = 128 ;System.out.println((n&(n-1)) == 0 ? n + "是2的N次方" : n + "不是2的N次方");} }

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須知

十進制轉二進制

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。

具體做法：

用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；

再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小于1時為止，

然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

一圖勝千言 ，來吧

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八位二進制

我們常說 “八位二進制” ，到底是啥意思嘞 ？

說起二進制 ，其實就要從計算機的的組成-電子元件說起， 這些元件一般都是只有兩種穩定的工作狀態,用高、低兩個電位表示“0”和“1”在物理上是最容易實現的。

那八位二進制又是什么妖魔鬼怪呢？ 我們知道 電腦的最小存儲單位是字節Byte ，即我們常說的大B， 一個字節， 是由八位二進制位組成的,就是這八位數字只是由“0”和“1”兩個數字組成 ，比如 11111000，00000001，00000101等等。

八位二進制 就是一個字節(Byte)的大小。

1個英文字母、英文標點、半角數字 在計算機是以八位二進制數保存 就是一個字節大小，

1個漢字(包括中文標點 全角數字)就是2個字節 (十六位二進制)

1位二進制大小就是1bit ，就是我們說的 小b。

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在計算機科學中，bit通常用于表示信息的最小單位，也可以被稱作是二進制位。在計算機學科中，bit一般用0和1表示。Byte也就是人們常說的字節，通常由8個位（8bit）組成一個字節(1Byte)

比如我們常見的基本類型的取值范圍

bit與Byte之間可以進行換算，具體的換算關系為：1Byte=8bit

在計算機網絡或者是網絡運營商中，一般而言，寬帶速率的單位用bps(或b/s)表示；bps表示比特每秒即表示每秒鐘傳輸多少位信息，是bit per second的縮寫 小b 。 在實際所說的1M帶寬的意思是1Mbps（是兆比特每秒Mbps不是兆字節每秒MBps）。

1B=8b 1B/s=8b/s(或1Bps=8bps)1KB=1024B 1KB/s=1024B/s1MB=1024KB 1MB/s=1024KB/s

規范提示：實際書寫規范中B應表示Byte(字節)，b應表示bit(比特)，但在平時的實際書寫中有的把bit和Byte都混寫為b ，如把Mb/s和MB/s都混寫為Mb/s，導致人們在實際計算中因單位的混淆而出錯。切記注意！！！

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按位與運算 &

定義： 參加運算的兩個數，按二進制位進行“與”運算

運算規則：只有兩個數的二進制同時為1，結果才為1，否則為0。

比如 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。

舉個例子 ：

3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值為1。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Algorithms_入门基础_如何使用最高效的方式来判断一个数是否是2的N次方的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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