数据结构：二叉树
文章目錄
- 樹(shù)
- 前言
- 1.樹(shù)概念及結(jié)構(gòu)
- 1.1樹(shù)的概念
- 1.2樹(shù)的實(shí)現(xiàn)
- 2.二叉樹(shù)
- 2.1概念
- 2.2二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
- 2.3特殊的二叉樹(shù)
- 2.4二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
- 2.4.1順序存儲(chǔ)
- 2.4.2鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)
- 3.二叉樹(shù)順序結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)
- 3.2二叉樹(shù)的順序結(jié)構(gòu)
- 3.1代碼實(shí)現(xiàn)
- 4.二叉樹(shù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)
- 4.1二叉樹(shù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的遍歷
- 4.2代碼實(shí)現(xiàn)
樹(shù)
前言
為什么需要樹(shù)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？
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1、數(shù)組存儲(chǔ)方式分析
- 優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)下表方式訪問(wèn)元素，速度快，對(duì)于有序數(shù)組，還可以使用二分、插入以及斐波那契查找算法來(lái)提高檢索效率。
- 缺點(diǎn)：如果要檢索具體的某個(gè)值，或者進(jìn)行插入刪除操作，整個(gè)數(shù)組中的數(shù)據(jù)都需要移動(dòng)索引，性能開(kāi)銷極大并且效率極低。其次由于數(shù)組的特點(diǎn)，在創(chuàng)建時(shí)數(shù)組大小已經(jīng)固定，數(shù)組需進(jìn)行擴(kuò)容時(shí)極其不方便。
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2、鏈表存儲(chǔ)方式分析
- 優(yōu)點(diǎn)：在一定程度上對(duì)數(shù)組存儲(chǔ)方式進(jìn)行了優(yōu)化，當(dāng)插入數(shù)據(jù)時(shí)，只需要將節(jié)點(diǎn)之間指針稍作調(diào)整并將數(shù)據(jù)插入指定位置即可，刪除數(shù)據(jù)同理，對(duì)節(jié)點(diǎn)之間指針進(jìn)行調(diào)整即可。
- 缺點(diǎn)：進(jìn)行檢索時(shí)，效率仍然較低，需要從頭結(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷。
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3、樹(shù)存儲(chǔ)方式的分析
- 能提高數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與讀取的效率，比如利用二叉排序樹(shù)(Binary Sort Tree)既可以保證數(shù)據(jù)檢索速度，同時(shí)也可以保證數(shù)據(jù)的插入、刪除已經(jīng)修改的速度。
1.樹(shù)概念及結(jié)構(gòu)
1.1樹(shù)的概念
不同于鏈表、棧以及隊(duì)列都是線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)較為簡(jiǎn)單，元素只存在一個(gè)對(duì)一個(gè)的關(guān)系，樹(shù)是一種更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，元素存在一對(duì)多的關(guān)系，一個(gè)父節(jié)點(diǎn)可以包含多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。它是一個(gè)由n(n>=0)個(gè)有限節(jié)點(diǎn)組成的有層次關(guān)系的集合。
樹(shù)可以由幾種方式定義，定義樹(shù)的一種自然的方式就是遞歸的方式。
- 根節(jié)點(diǎn)(root)
- 除了根節(jié)點(diǎn)之外，其余節(jié)點(diǎn)被分為一棵結(jié)構(gòu)與樹(shù)相類似的子樹(shù)。
- 一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有的子樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)稱為該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)
- 一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有子節(jié)點(diǎn)，則將該節(jié)點(diǎn)稱之為子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
- 節(jié)點(diǎn)的度：一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有的子樹(shù)的個(gè)數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度
- 沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)即度為0的節(jié)點(diǎn)稱之為葉子節(jié)點(diǎn)，也成為樹(shù)葉(leaf)
- 路徑：從根節(jié)點(diǎn)到某個(gè)節(jié)點(diǎn)的路線
- 節(jié)點(diǎn)的層次：從根開(kāi)始定義，根為第一層，根的節(jié)點(diǎn)為第二層，以此類推
- 樹(shù)的高度或深度：樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的最大層次
- 森林：由m棵互不相交的樹(shù)的集合稱為森林，即多棵子樹(shù)構(gòu)成森林
1.2樹(shù)的實(shí)現(xiàn)
實(shí)現(xiàn)樹(shù)的一種方法可以是在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)除數(shù)據(jù)以外還要有一條鏈，使得該節(jié)點(diǎn)的每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)鏈指向它。然而由于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以變化很大并且事先不知道，因此在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中建立到各子節(jié)點(diǎn)直接的鏈接是不可行的，這樣會(huì)產(chǎn)生太多浪費(fèi)的空間。實(shí)際上解決方法很簡(jiǎn)單：將每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)都放在樹(shù)節(jié)點(diǎn)的鏈表中。
class TreeNode {Object element;TreeNode firstChild;TreeNode nextSibling; }如上圖所示，向下的箭頭指向的firstChild的鏈，而水平箭頭指向的是nextSibling的鏈，null鏈過(guò)多所以沒(méi)有畫出。
2.二叉樹(shù)
2.1概念
二叉樹(shù)(Binary Tree)是一顆樹(shù)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能超過(guò)兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。
二叉樹(shù)的一個(gè)性質(zhì)是一顆平均二叉樹(shù)的深度要比節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N小得多，分析表明，其深度為O(N1/2)，而對(duì)于特殊類型的二叉樹(shù)，即二叉查找樹(shù)(Binary Search Tree)，其深度的平均值為O(log N)，但最差的情況如下圖所示，深度可以達(dá)到N-1。
2.2二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
二叉樹(shù)常使用兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，一種為順序結(jié)構(gòu)，一種為鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)
2.3特殊的二叉樹(shù)
- 滿二叉樹(shù)：一個(gè)二叉樹(shù)，如果所有葉子節(jié)點(diǎn)都在最后一層，并且節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2n - 1，n為層數(shù)，則稱該二叉樹(shù)為滿二叉樹(shù)
- 完全二叉樹(shù)：一個(gè)二叉樹(shù)深度為h，除了第h層外，其他各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大個(gè)數(shù)，第h層有葉子節(jié)點(diǎn)，并且葉子節(jié)點(diǎn)都是從左到右依次排布
2.4二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
2.4.1順序存儲(chǔ)
順序結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)就是用數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)，從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)來(lái)看，數(shù)組存儲(chǔ)方式和樹(shù)的存儲(chǔ)方式可以相互轉(zhuǎn)換，一般使用數(shù)組只適合表示完全二叉樹(shù)，因?yàn)椴皇峭耆鏄?shù)會(huì)有空間的浪費(fèi)。
順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)特點(diǎn)
- 通常只考慮完全二叉樹(shù)
- 第n個(gè)元素的左子節(jié)點(diǎn)為2*n+1
- 第n個(gè)元素的右子節(jié)點(diǎn)為2*n+2
- 第n個(gè)元素的父節(jié)點(diǎn)為(n-1)/2
- 對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)，如果按照從左至右的數(shù)組順序?qū)λ泄?jié)點(diǎn)從0開(kāi)始編號(hào)，則對(duì)序號(hào)為index的節(jié)點(diǎn)有：
- 如果index>0，index位置的節(jié)點(diǎn)雙親序號(hào)為(index-1)/2，若index=0，則說(shuō)明為根節(jié)點(diǎn)，無(wú)雙親節(jié)點(diǎn)
- 若2index+1<n，則說(shuō)明是序號(hào)為index的節(jié)點(diǎn)有左子節(jié)點(diǎn)，并且該子節(jié)點(diǎn)序號(hào)為2index+1；否則該序號(hào)為index的節(jié)點(diǎn)無(wú)子節(jié)點(diǎn)
- 若2index+2<n，則說(shuō)明是序號(hào)為index的節(jié)點(diǎn)有右子節(jié)點(diǎn)，并且該子節(jié)點(diǎn)序號(hào)為2*index+2；否則該序號(hào)為index的節(jié)點(diǎn)無(wú)子節(jié)點(diǎn)
2.4.2鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)
二叉樹(shù)的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)指用鏈表來(lái)表示一顆二叉樹(shù)，即用鏈來(lái)指示元素的邏輯關(guān)系，通常的方式是鏈表的每個(gè)節(jié)點(diǎn)由三個(gè)域表示，數(shù)據(jù)域和左右指針域，左右指針?lè)謩e用來(lái)指向左右子節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址。鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)又分為二叉鏈和三叉鏈，當(dāng)前初學(xué)階段是使用二叉鏈，在后面高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如紅黑樹(shù)中會(huì)使用到三叉鏈。
二叉鏈圖示：
三叉鏈圖示：
//二叉鏈 class BinaryTreeNode {BinaryTreeNode left;BinaryTreeNode right;Object element; } //三叉鏈 class BinaryTreeNode {BinaryTreeNode parent;BinaryTreeNode left;BinaryTreeNode right;Object element; }3.二叉樹(shù)順序結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)
3.2二叉樹(shù)的順序結(jié)構(gòu)
普通的二叉樹(shù)是不適合用數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)的，因?yàn)榭赡軙?huì)存在大量的空間浪費(fèi)。而完全二叉樹(shù)更適合使用順序結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。現(xiàn)實(shí)中我們通常把堆(一種二叉樹(shù))使用順序結(jié)構(gòu)的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)，需要注意的是這里的堆和操作系統(tǒng)虛擬進(jìn)程地址空間中的堆是兩回事，一個(gè)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，一個(gè)是操作系統(tǒng)中管理內(nèi)存的一塊區(qū)域分段。
完全二叉樹(shù)圖示：不會(huì)存在大量的空間浪費(fèi)現(xiàn)象
非完全二叉樹(shù)圖示：存在大量的空間浪費(fèi)現(xiàn)象
3.1代碼實(shí)現(xiàn)
/*** 編寫一個(gè)ArrayBinaryTree實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)*/ class ArrayBinaryTree {/*** 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)組*/private int[] arr;public ArrayBinaryTree(int[] arr){this.arr = arr;}public void preOrder(){this.preOrder(0);System.out.println();}public void infixOrder(){this.infixOrder(0);System.out.println();}public void postOrder(){this.postOrder(0);System.out.println();}public boolean isEmpty(){return arr[0] == null;}/*** 前序遍歷* @param index*/public void preOrder(int index){//如果數(shù)組為空或者array.length = 0if (arr == null || arr.length == 0){System.out.println("數(shù)組為空....");}//數(shù)組當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)System.out.println(arr[index]);//向左遞歸遍歷if ((2 * index + 1) < arr.length){preOrder(2 * index + 1);}//向右遞歸遍歷if ((2 * index + 2) < arr.length){preOrder(2 * index + 2);}}/*** 中序遍歷* @param index*/public void infixOrder(int index){//如果數(shù)組為空或者array.length = 0if (arr == null || arr.length == 0){System.out.println("數(shù)組為空....");}if ((2 * index + 1) < arr.length){infixOrder(2 * index + 1);}//數(shù)組當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)System.out.println(arr[index]);if ((2 * index + 2) < arr.length){infixOrder(2 * index + 2);}}/*** 后序遍歷* @param index*/public void postOrder(int index){//如果數(shù)組為空或者array.length = 0if (arr == null || arr.length == 0){System.out.println("數(shù)組為空....");}if ((2 * index + 1) < arr.length){postOrder(2 * index + 1);}if ((2 * index + 2) < arr.length){postOrder(2 * index + 2);}//數(shù)組當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)System.out.println(arr[index]);} }4.二叉樹(shù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)
4.1二叉樹(shù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的遍歷
二叉樹(shù)的遍歷(Traversal)就是指沿著某條搜索路線，依次對(duì)樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)做一次訪問(wèn)。訪問(wèn)時(shí)做的操作依賴于實(shí)際問(wèn)題。遍歷時(shí)二叉樹(shù)中最重要的操作之一，也是對(duì)二叉樹(shù)進(jìn)行其他操作的基礎(chǔ)。
遞歸遍歷主要有三種方式：前序/中序/后序遍歷
- 前序遍歷(Preorder Traversal)：訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右節(jié)點(diǎn)之前
- 中序遍歷(Inorder Traversal)：訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右節(jié)點(diǎn)中間
- 后序遍歷(Postorder Traversal)：訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)的操作發(fā)生在遍歷其左右節(jié)點(diǎn)之后
4.2代碼實(shí)現(xiàn)
存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)
class Node {private int num;private Object data;private Node left;private Node right;public Node(int num, Object data){this.num = num;this.data = data;}/*** 前序遍歷*/public void preOrder(){//先輸出父節(jié)點(diǎn)信息System.out.println(this);//判斷此節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左前序遍歷this.left.preOrder();}//判斷此節(jié)點(diǎn)的右節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右前序遍歷this.right.preOrder();}}/*** 中序遍歷*/public void infixOrder(){//判斷此節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左中序遍歷this.left.infixOrder();}//輸出父節(jié)點(diǎn)信息System.out.println(this);//判斷此節(jié)點(diǎn)的右節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右中序遍歷this.right.infixOrder();}}/*** 后序遍歷*/public void postOrder(){//判斷此節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左后序遍歷this.left.postOrder();}//判斷此節(jié)點(diǎn)的右節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右后序遍歷this.right.postOrder();}//輸出父節(jié)點(diǎn)信息System.out.println(this);}/*** 前序遍歷查找節(jié)點(diǎn)* @param num 待查找節(jié)點(diǎn)的編號(hào)* @return 如果找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node preOrderSearch(int num){System.out.println("進(jìn)行前序遍歷查找");//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否匹配if (this.num == num){return this;}Node result = null;//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左前序查找result = this.left.preOrderSearch(num);}//如果不為空說(shuō)明已經(jīng)找到直接返回該節(jié)點(diǎn)并回溯if (result != null){return result;}//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右前序查找result = this.right.preOrderSearch(num);}return result;}/*** 中序遍歷查找節(jié)點(diǎn)* @param num 待查找節(jié)點(diǎn)的編號(hào)* @return 如果找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node infixOrderSearch(int num){Node result = null;//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左中序查找result = this.left.infixOrderSearch(num);}//如果不為空說(shuō)明已經(jīng)找到直接返回該節(jié)點(diǎn)并回溯if (result != null){return result;}System.out.println("進(jìn)入中序遍歷查找");//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否匹配if (this.num == num){return this;}//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右中序查找result = this.right.infixOrderSearch(num);}return result;}/*** 后序遍歷查找節(jié)點(diǎn)* @param num 待查找節(jié)點(diǎn)的編號(hào)* @return 如果找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node postOrderSearch(int num){Node result = null;//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.left != null){//向左后序查找result = this.left.postOrderSearch(num);}//如果不為空說(shuō)明已經(jīng)找到直接返回該節(jié)點(diǎn)并回溯if (result != null){return result;}//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)是否為空if (this.right != null){//向右后序查找result = this.right.postOrderSearch(num);}//如果不為空說(shuō)明已經(jīng)找到直接返回該節(jié)點(diǎn)并回溯if (result != null){return result;}System.out.println("進(jìn)入后序遍歷查找");//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否匹配if (this.num == num){return this;}return null;}/*** 遞歸刪除節(jié)點(diǎn)* 1.如果刪除的節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn)則刪除該節(jié)點(diǎn)* 2.如果刪除的節(jié)點(diǎn)是非葉子節(jié)點(diǎn)則刪除該書* @param num*/public void deleteNode(int num){//1.因?yàn)樵摱鏄?shù)是單向的所以先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)是否需要?jiǎng)h除節(jié)點(diǎn)而不能判斷當(dāng)前這個(gè)節(jié)點(diǎn)是否需要?jiǎng)h除//2.如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子左節(jié)點(diǎn)不為空,而且左子節(jié)點(diǎn)就是需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn),就將this.left=null,并且返回,結(jié)束遞歸if (this.left != null && this.left.num == num){this.left = null;return;}//3.如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子右節(jié)點(diǎn)不為空,而且右子節(jié)點(diǎn)就是需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn),就將this.right=null,并且返回,結(jié)束遞歸if (this.right != null && this.right.num == num){this.right = null;return;}//4.如果仍然沒(méi)有刪除節(jié)點(diǎn)就需要向左子樹(shù)進(jìn)行遞歸刪除if (this.left != null){this.left.deleteNode(num);}//5.如果仍然沒(méi)有刪除節(jié)點(diǎn)就需要向右子樹(shù)進(jìn)行遞歸刪除if (this.right != null){this.right.deleteNode(num);}}//get set方法省略@Overridepublic String toString(){return "Node{" +"num=" + num +", data=" + data +'}';} }二叉樹(shù)
class BinaryTree {/*** 根節(jié)點(diǎn)*/private Node root;public void setRoot(Node root){this.root = root;}public void createBinaryTree(ArrayList<Node> list){this.createBinaryTree(list,0);}/*** 創(chuàng)建二叉樹(shù)* @param list 節(jié)點(diǎn)列表* @param index 用于創(chuàng)建的索引* @return*/private Node createBinaryTree(ArrayList<Node> list,int index){Node node = null;if (isEmpty()){setRoot(list.get(0));}if (index < list.size()){node = list.get(index);node.setLeft(createBinaryTree(list, (2*index+1)));node.setRight(createBinaryTree(list, (2*index+2)));}return node;}/*** 判斷二叉樹(shù)是否為空* @return */public boolean isEmpty(){return root == null;}/**** @return 返回二叉樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)*/public int getBinaryTreeSize(){return this.getBinaryTreeSize(root);}private int getBinaryTreeSize(Node root){if (root == null){return 0;}return getBinaryTreeSize(root.getLeft()) + getBinaryTreeSize(root.getRight()) + 1;}/*** 葉子節(jié)點(diǎn):無(wú)子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱之為葉子節(jié)點(diǎn)* @return 返回二叉樹(shù)中的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)*/public int getBinaryTreeLeafSize(){return this.getBinaryTreeLeafSize(root);}private int getBinaryTreeLeafSize(Node root){if (root == null){return 0;}if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null){return 1;}return getBinaryTreeSize(root.getLeft()) + getBinaryTreeLeafSize(root.getRight());}/**** @param deep 深度* @return 返回第deep層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)*/public int getBinaryTreeDeepSize(int deep){return this.getBinaryTreeDeepSize(root,deep);}private int getBinaryTreeDeepSize(Node root,int deep){if (root == null){return 0;}/*** Deep等于1的情況* 1.第一次傳進(jìn)來(lái)的值就是1時(shí),第一層只有根節(jié)點(diǎn)root,故返回1* 2.當(dāng)遍歷到指定層數(shù)時(shí),deep等于1*/if (deep == 1){return 1;}return getBinaryTreeDeepSize(root.getLeft(),deep-1) + getBinaryTreeDeepSize(root.getRight(),deep-1);}/*** 前序遍歷*/public void preOrder(){if (root != null){root.preOrder();}else{System.out.println("二叉樹(shù)為空,無(wú)法遍歷");}}/*** 中序遍歷*/public void infixOrder(){if (root != null){root.infixOrder();}else{System.out.println("二叉樹(shù)為空,無(wú)法遍歷");}}/*** 后序遍歷*/public void postOrder(){if (root != null){root.postOrder();}else{System.out.println("二叉樹(shù)為空,無(wú)法遍歷");}}/*** 前序遍歷查找num匹配的節(jié)點(diǎn)* @param num * @return 找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node preOrderSearch(int num){if (root != null){return root.preOrderSearch(num);}return null;}/*** 中序遍歷查找num匹配的節(jié)點(diǎn)* @param num* @return 找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node infixOrderSearch(int num){if (root != null){return root.infixOrderSearch(num);}return null;}/*** 后序遍歷查找num匹配的節(jié)點(diǎn)* @param num* @return 找到返回該節(jié)點(diǎn) 否則返回null*/public Node postOrderSearch(int num){if (root != null){return root.postOrderSearch(num);}return null;}/*** 刪除節(jié)點(diǎn)* @param num 待刪除節(jié)點(diǎn)編號(hào)*/public void deleteNode(int num){if (root != null){if (root.getNum() == num){root = null;}else{root.deleteNode(num);}}else{System.out.println("該樹(shù)為空無(wú)法刪除數(shù)據(jù)....");}} }以上。
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總結(jié)
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