一、前沿

1.1、為什么需要鏈表

順序表的構建需要預先知道數據大小來申請連續的存儲空間，而在進行擴充時又需要進行數據的搬遷，所以使用起來并不是很靈活。

鏈表結構可以充分利用計算機內存空間，實現靈活的內存動態管理。

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1.2、鏈表定義

鏈表（Linked list）是一種常見的基礎數據結構，是一種線性表，但是不像順序表一樣連續存儲數據，而是在每一個節點（數據存儲單元）里存放下一個節點的位置信息（即地址）。

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二 、單向鏈表

單向鏈表也叫單鏈表，是鏈表中最簡單的一種形式，它的每個節點包含兩個域，一個信息域（元素域）和一個鏈接域。這個鏈接指向鏈表中的下一個節點，而最后一個節點的鏈接域則指向一個空值。

• 表元素域elem用來存放具體的數據。
• 鏈接域next用來存放下一個節點的位置（python中的標識）
• 變量p指向鏈表的頭節點（首節點）的位置，從p出發能找到表中的任意節點。

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2.1、結點實現

class SingleNode(object):'''單鏈表的結點'''def __init__(self,item):# item存放數據元素self.item = item# next是下一個結點的標識self.next = None

2.2、單鏈表的操作及實現

• is_empty()：鏈該是否為空
• length()鏈表長度
• travel()：遍歷整個鏈表
• add(item)：鏈表頭部添加元素 append(item)鏈表尾部添加元素
• insert(pos, item)：指定位置添加元素
• remove(item)：刪除節點
• search(item)：查找節點是否存在

實現

class SingleLinkList:'''單鏈表'''def __init__(self,node=None):self.__head = node #__head:私有對象def is_empty(self):'''鏈表是否為空'''return self.__head == Nonedef length(self):'''鏈表長度'''# cur游標，用來移動遍歷結點cur = self.__head# count記錄數量count = 0while cur != None:count +=1cur = cur.nextreturn countdef travel(self):'''遍歷整個鏈表'''cur = self.__headwhile cur != None:print(cur.elem,end=' ')cur = cur.next# 退出循環，cur指向尾結點，但尾結點的元素未打印print('')def add(self,item):'''鏈表頭部添加元素，頭插法'''node = SingleNode(item)node.next = self.__headself.__head = nodedef append(self,item):'''鏈表尾部添加元素，尾插法'''node = SingleNode(item)if self.is_empty(): #判斷鏈表是否為空self.__head = nodeelse: #鏈表不為空cur = self.__headwhile cur.next != None:cur = cur.nextcur.next = nodedef insert(self,pos,item):'''指定位置添加元素:param pos 從0開始'''if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默認頭插法self.add(item)elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于鏈表長度 默認尾插法self.append(item)else:pre = self.__headcount = 0while count < (pos-1):count+=1pre = pre.next# 當循環退出后，pre指向pos-1位置node = SingleNode(item)node.next = pre.nextpre.next = nodedef remove(self,item):'''刪除結點'''cur = self.__headpre = Nonewhile cur != None:if cur.elem == item:#先判斷此結點是否是頭結點if cur == self.__head:#頭結點self.__head = cur.nextelse:#中間結點pre.next = cur.nextbreakelse:pre = curcur = cur.nextdef search(self,item):'''查找結點是否存在'''cur = self.__headwhile cur != None:if cur.elem == item:return Trueelse:cur = cur.nextreturn Falseif __name__ == '__main__':'''測試'''ll = SingleLinkList()print(ll.is_empty())print(ll.length()) #結果：0ll.append(1)print(ll.length()) #結果：1ll.append(2)ll.append(3)ll.add(0)ll.append(4)ll.travel() #結果 ：0 1 2 3 4ll.insert(-1,-1)ll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4 ll.insert(3,2.5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4ll.insert(10,5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4 5 ll.remove(2.5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4 5

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2.3、鏈表與順序表的對比

鏈表失去了順序表隨機讀取的優點，同時鏈表由于增加了結點的指針域，空間開銷比較大，但對存儲空間的使用要相對靈活。

鏈表與順序表的各種操作復雜度如下所示：

操作鏈表順序表

訪問元素	O(n)	O(1)
在頭部插入/刪除	O(1)	O(n)
在尾部插入/刪除	O(n)	O(1)
在中間插入/刪除	O(n)	O(n)

注意雖然表面看起來復雜度都是O(n)，但是鏈表和順序表在插入和刪除時進行的是完全不同的操作。鏈表的主要耗時操作是遍歷查找，刪除和插入操作本身的復雜度是O(1)。順序表查找很快，主要耗時的操作是拷貝覆蓋。因為除了目標元素在尾部的特殊情況，順序表進行插入和刪除時需要對操作點之后的所有元素進行前后移位操作，只能通過拷貝和覆蓋的方法進行。

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三、單向循環鏈表

單鏈表的一個變形是單向循環鏈表，鏈表中最后一個節點的next域不再為None，而是指向鏈表的頭節點。

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3.1、結點實現

class SingleNode(object):'''單鏈表的結點'''def __init__(self,item):# item存放數據元素self.item = item# next是下一個結點的標識self.next = None

3.3、單向鏈表的操作及實現

• is_empty()：鏈該是否為空
• length()鏈表長度
• travel()：遍歷整個鏈表
• add(item)：鏈表頭部添加元素 append(item)鏈表尾部添加元素
• insert(pos, item)：指定位置添加元素
• remove(item)：刪除節點
• search(item)：查找節點是否存在

實現

class SingleCircleLinkList:'''單向循環鏈表'''def __init__(self,node=None):self.__head = nodeif node:node.next = nodedef is_empty(self):'''鏈表是否為空'''return self.__head == Nonedef length(self):'''鏈表長度'''#如果鏈表為空 返回長度 0if self.is_empty():return 0# cur游標，用來移動遍歷結點cur = self.__head# count記錄數量count = 1while cur.next != self.__head:count +=1cur = cur.nextreturn countdef travel(self):'''遍歷整個鏈表'''# 如果鏈表為空 結束if self.is_empty():returncur = self.__headwhile cur.next != self.__head:print(cur.elem,end=' ')cur = cur.next# 退出循環，cur指向尾結點，但尾結點的元素未打印print(cur.elem)def add(self,item):'''鏈表頭部添加元素，頭插法'''node = SingleNode(item)if self.is_empty():self.__head = nodenode.next = nodeelse:cur = self.__headwhile cur.next != self.__head:cur = cur.next# 退出循環，cur指向尾結點node.next = self.__headself.__head = node# cur.next = nodecur.next = self.__headdef append(self,item):'''鏈表尾部添加元素，尾插法'''node = SingleNode(item)if self.is_empty(): #判斷鏈表是否為空self.__head = nodenode.next = nodeelse: #鏈表不為空cur = self.__headwhile cur.next != self.__head:cur = cur.next# node.next = cur.nextnode.next = self.__headcur.next = nodedef insert(self,pos,item):'''指定位置添加元素:param pos 從0開始'''if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默認頭插法self.add(item)elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于鏈表長度 默認尾插法self.append(item)else:pre = self.__headcount = 0while count < (pos-1):count+=1pre = pre.next# 當循環退出后，pre指向pos-1位置node = SingleNode(item)node.next = pre.nextpre.next = nodedef remove(self,item):'''刪除結點'''cur = self.__headpre = Nonewhile cur.next != self.__head:if cur.elem == item:#先判斷此結點是否是頭結點if cur == self.__head:# 頭結點，先找尾結點back = self.__headwhile back.next != self.__head:back = back.nextself.__head = cur.nextback.next = self.__headelse:# 中間結點pre.next = cur.nextreturnelse:pre = curcur = cur.next# 退出循環，cur指向尾結點if cur.elem == item:if cur == self.__head:# 鏈表只有一個結點self.__head = Noneelse:# pre.next = cur.nextpre.next = self.__headdef search(self,item):'''查找結點是否存在'''if self.is_empty():return Falsecur = self.__headwhile cur.next != self.__head:if cur.elem == item:return Trueelse:cur = cur.next# 退出循環，cur指向尾結點if cur.elem == item:return Truereturn Falseif __name__ == '__main__':ll = SingleCircleLinkList()print(ll.is_empty())print(ll.length()) #結果：0ll.append(1)print(ll.length()) #結果：1ll.append(2)ll.append(3)ll.add(0)ll.append(4)ll.travel() #結果 ：0 1 2 3 4ll.insert(-1,-1)ll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4ll.insert(3,2.5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4ll.insert(10,5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4 5ll.remove(2.5)ll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4 5

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四、雙向鏈表

一種更復雜的鏈表是"雙向鏈表"或“雙面鏈表”。每個節點有兩個鏈接：一個指向前一個節點，當此節點為第一個節點時，指向空值；而另一個指向下一個節點，當此節點為最后一個節點時，指向空值。

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4.1、結點實現

class DoubleNode:'''雙向鏈表的結點'''def __init__(self,elem):# item存放數據元素self.elem = elem# next是下一個結點的標識self.next = None# prev 是前一個結點self.prev = None

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4.2、雙向鏈表的操作及實現

• is_empty()：鏈該是否為空
• length()鏈表長度
• travel()：遍歷整個鏈表
• add(item)：鏈表頭部添加元素 append(item)鏈表尾部添加元素
• insert(pos, item)：指定位置添加元素
• remove(item)：刪除節點
• search(item)：查找節點是否存在

實現
（通過與單鏈表實現的對比，我們可以發現：在實現is_empty、length、travel、search這幾個方法是一樣的。因此我們在寫完一個時，可以通過繼承來提高代碼效率）

class DoubleLinkList:'''雙向鏈表'''def __init__(self,node=None):self.__head = nodedef is_empty(self):'''鏈表是否為空'''return self.__head == Nonedef length(self):'''鏈表長度'''# cur游標，用來移動遍歷結點cur = self.__head# count記錄數量count = 0while cur != None:count +=1cur = cur.nextreturn countdef travel(self):'''遍歷整個鏈表'''cur = self.__headwhile cur != None:print(cur.elem,end=' ')cur = cur.nextprint('')def add(self,item):'''鏈表頭部添加元素，頭插法'''node = DoubleNode(item)node.next = self.__headself.__head = nodenode.next.prev = nodedef append(self,item):'''鏈表尾部添加元素，尾插法'''node = DoubleNode(item)if self.is_empty(): #判斷鏈表是否為空self.__head = nodeelse: #鏈表不為空cur = self.__headwhile cur.next != None:cur = cur.nextcur.next = nodenode.prev = curdef insert(self,pos,item):'''指定位置添加元素:param pos 從0開始'''if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默認頭插法self.add(item)elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于鏈表長度 默認尾插法self.append(item)else:cur = self.__headcount = 0while count < (pos-1):count+=1cur = cur.next# 當循環退出后，pre指向pos-1位置node = DoubleNode(item)node.next = curnode.prev = cur.prevcur.prev.next = nodecur.prev = nodedef remove(self,item):'''刪除結點'''cur = self.__headwhile cur != None:if cur.elem == item:#先判斷此結點是否是頭結點if cur == self.__head:self.__head = cur.nextif cur.next:# 判斷鏈表是否只有一個結點cur.next.prev = Noneelse:cur.prev.next = cur.nextif cur.next:cur.next.prev = cur.prevbreakelse:cur = cur.nextdef search(self,item):'''查找結點是否存在'''cur = self.__headwhile cur != None:if cur.elem == item:return Trueelse:cur = cur.nextreturn Falseif __name__ == '__main__':dll = DoubleLinkList()print(dll.is_empty())print(dll.length()) #結果：0dll.append(1)print(dll.length()) #結果：1dll.append(2)dll.append(3)dll.add(0)dll.append(4)dll.travel() #結果 ：0 1 2 3 4dll.insert(-1,-1)dll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4dll.insert(3,2.5)dll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4dll.insert(10,5)dll.travel() #結果：-1 0 1 2.5 2 3 4 5dll.remove(2.5)dll.travel() #結果：-1 0 1 2 3 4 5

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法笔记（三）—— 链表(单链表、循环链表、双向链表)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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