三步問題

三步問題。有個小孩正在上樓梯，樓梯有n階臺階， 小孩一次可以上1階、2階或3階。實現一種方法， 計算小孩有多少種上樓梯的方式。結果可能很大， 你需要對結果模1000000007。示例1:輸入：n = 3 輸出：4說明: 有四種走法 示例2:輸入：n = 5輸出：13 提示:n范圍在[1, 1000000]之間

提供兩種題解

class Solution:"""解題思路一:遞歸解法1.遞推公式為 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)2.添加備忘錄 解決遞歸的重復調用問題解題思路二: 非遞歸解法1.類似于斐波那契額數列2.假設a, b, c = 1, 2, 43.公式為: d = a + b + c"""# 解題思路一def __init__(self):self.memo = dict()def waysToStep(self, n: int) -> int:if n == 1 or n == 2:return nif n == 3:return 4if self.memo.get(n):return self.memo.get(n)self.memo[n] = (self.waysToStep(n-1) + self.waysToStep(n-2) + self.waysToStep(n-3)) % 1000000007return self.memo[n]# 解題思路二def waysToStep(self, n: int) -> int:if n == 1 or n == 2:return nif n == 3:return 4# a, b, c 為初始值 d為結果a, b, c, d = 1, 2, 4, 0for i in range(4, n+1):d = (a + b + c) % 1000000007a, b, c = b, c, dreturn d

總結

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