一、基本原理

? ? ? ? 關于角點特征檢測，Chris Harris 和 Mike Stephens 在 1988 年的論文 A Combined Corner and Edge Detector 中進行了一次早期的嘗試，所以現在它被稱為 Harris Corner Detector。他把這個簡單的想法轉化為數學形式。它基本上找到了（a，b）在所有方向上的位移的強度差異。這表示如下：

窗口函數是矩形窗口或高斯窗口，它為下面的像素賦予權重。

我們必須最大化這個函數 E(u,v) 來進行角點檢測。這意味著我們必須最大化第二項。將泰勒展開式應用于上述方程并使用一些數學步驟（請參閱您喜歡的任何標準教科書以獲得完整推導），

我們這里只取一階導數泰勒函數：

所以，我們得到最終方程：：

?

上式中，令：

故而：

這里，a,b是給定的偏移，w是給定窗口，唯有M矩陣需要具體計算，這里，Ix和Iy分別是x和y方向的導數。(可以很容易的通過cv2.Sobel()得到)。

如下圖，角點檢測首先是在一個小區域進行。

在上圖中，檢測到的三個區域：

• 1）flate平坦區域
• 2）edge邊緣區域
• 3）coner角度區域

能夠分別得到窗口下的E(a,b)值。按道理：根據E(a,b)能夠判別角點也是可以的。然而，用譜分解的原理是更加干凈的判別方法。

對矩陣求特征值，得到,通過比較?的關系，可以得到角點的判斷。如下圖所示：

接下來就是重點部分。上述操作結束后，會得到一個分數，基于一個用來決定窗口內是否包含角點的等式。

在以上公式中：

• 是M的特征值。

?所以這些特征值決定了這個區域是角點，還是邊緣，還是flat。

• 當|R|比較小時，也就是lambda 1和lambda 2比較小，區域是flat
• 當R<0時， 也就是lambda 1遠大于lambda 2或反之亦然，區域是邊緣
• 當R比較大時，也就是lambda 1和lambda2都大且相似，區域是角點

可以用下面的圖來表示
?

所以Harris角點檢測的結果是一個帶著這些分數的灰度圖。圖像角點檢測需要一個合適的閾值。我們將用一個簡單的圖來實現。

二 參考代碼

import cv2 import numpy as npfilename = 'chessboard.jpg' img = cv2.imread(filename) gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)gray = np.float32(gray) dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)#result is dilated for marking the corners, not important dst = cv2.dilate(dst,None)# Threshold for an optimal value, it may vary depending on the image. img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]cv2.imshow('dst',img) if cv2.waitKey(0) & 0xff == 27:cv2.destroyAllWindows()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器视觉-特征点检测：【2】Harrs角点检测原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。