MATLAB 中有些問題需要使用微積分來解決，MATLAB提供微分方程求解任何限制的程度和計算方法，并且可以很容易地繪制圖形復變函數，并檢查最大值，最小值和圖形解決原始函數，以及其衍生的其他內容。

?

MATLAB計算限制

在 MATLAB 中如果要限制計算就要使用 limit 命令。其最基本的形式是將表達 limit 命令作為參數，并作為獨立變量變為零發現極限的表達。

例如，讓我們計算一個函數的極限 f(x) = (x3?+ 5)/(x4?+ 7)， 當 x 趨于零。

• ?

syms xlimit((x^3 + 5)/(x^4 + 7))

MATLAB執行上述語句，返回以下結果：

• ?

ans = 5/7

limit 命令屬于符號計算的境界中，你需要使用 SYMS 命令告訴 MATLAB 您使用的符號變量。

limit 命令也可以計算一個函數的限制，作為變量趨于零以外的一些數字。

為了計算 lim x->a(f(x))，我們使用 limit 命令參數，其中，第一個是表達式，第二個是數量，x 趨向，在這里它是a。

例如，讓我們計算函數極限 f(x) = (x-3)/(x-1), ?x 無限接近于 1.

• ?

limit((x - 3)/(x-1),1)

MATLAB執行上述語句，并返回以下結果：

?

ans = NaN

繼續執行另外的實例，

• ?

limit(x^2 + 5, 3)

MATLAB執行上述語句，返回以下結果：

???????

ans = 14

使用Octave計算限制

以下是上面的例子中使用 symbolic 包 Octave 版本，嘗試執行和比較的結果：

???????

• ?

pkg load symbolicsymbolsx=sym("x"); subs((x^3+5)/(x^4+7),x,0)

Octave 執行上面的語句，并返回以下結果：

???????

ans =0.7142857142857142857

核查的基本性質限制

代數極限定理提供了一些基本的性能限制。

如下所示：

limx->p?（ f（x） + g（x））?= limx->p?f（x） + limx->p?g（x）

limx->p?（f（x）- g（x）） = limx->p?f(x)?- limx->p?g（x）

limx->p?（f（x）· g（x）） = ?limx->p?f（x）· limx->p?g（x）

limx->p?（f（x）/g（x）） = limx->p?f（x）/ limx->p?g（x）

我們考慮兩個函數：

f(x) = (3x + 5)/(x - 3)

g(x) = x2?+ 1.

讓我們計算為 x 的函數的限制的傾向 5，這兩個函數和驗證限制使用這兩個函數和MATLAB的基本屬性。

詳細例子

在MATLAB中建立一個腳本文件，并輸入下述代碼：

• ?
• ?

syms xf = (3*x + 5)/(x-3);g = x^2 + 1;l1 = limit(f, 4)l2 = limit (g, 4)lAdd = limit(f + g, 4)lSub = limit(f - g, 4)lMult = limit(f*g, 4)lDiv = limit (f/g, 4)

運行該文件時，顯示如下結果：

l1 = 17 l2 =17 lAdd = 34 lSub = 0 lMult =289 lDiv =1

MATLAB 左，右側限制

當一個函數具有某些特定變量的值的不連續性，限制在這一點上不存在。換句話說，限制具有不連續的函數f（x）在x = a ，當不相等的值的限制，當 x 趨向 x 從左側的值限制為 x 的方法。

這導致的概念左手側 和右手側 限制。a限值定為左手側 x > a 限制，從左側，即 X 接近的值的 x<a。右手限制為x的極限 - 被定義為，從右邊，即x接近值 x>a 。當是不相等的左手系的限制和右手限制，該限制不存在。

讓我們考慮一個函數：

f(x) = (x - 3)/|x - 3|

我們將證明?limx->3?f(x) 不存在。MATLAB幫助我們建立這個事實在兩個方面：

• 通過繪制的函數的曲線圖，并示出了不連續

• 通過計算的限制和顯示，兩者是不同的。

左手側和右手側限制，計算傳遞字符串 '左' 和 '右' limit 命令的最后一個參數。

具體示例

在MATLAB中建立一個腳本文件，并輸入下述代碼：

f = (x - 3)/abs(x-3);ezplot(f,[-1,5])l = limit(f,x,3,'left')r = limit(f,x,3,'right')

運行該文件，MATLAB 得出如下的圖型：

并顯示下面的輸出：

???????

l = -1 r =1

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【新星计划】MATLAB-微积分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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