matlab 傅里葉變換后恢復(fù)信號

基于傅里葉結(jié)果來重構(gòu)信號，基本思想是通過傅里葉變換得到的主頻幅值和相位得到正弦信號，并疊加重構(gòu)。

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Fs = 1000; % Sampling frequency T = 1/Fs; % Sampling period L = 1500; % Length of signalt = (0:L-1)*T; % Time vector

構(gòu)造一個信號，其中包含幅值為 0.7 的 50 Hz 正弦量和幅值為 1 的 120 Hz 正弦量。

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S?=?0.7*sin(2*pi*50*t)?+?sin(2*pi*120*t);

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plot(1000*t(1:50),S(1:50))xlabel('t (milliseconds)')ylabel('X(t)') Y = fft(S);f = Fs*(0:(L/2))/L;P2 = abs(Y/L);P1 = P2(1:L/2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); plot(f,P1) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')

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ph=angle(Y(1:L/2));ph=ph*180/pi;figureplot(f(1:L/2),ph(1:L/2));xlabel('頻率/hz'),ylabel('相角'),title('相位譜');grid on; [pks,locs] = findpeaks(P1);[b,index] = sort(pks);num = 1;amp = b(end-num:end)fre = f(locs(index(end-num:end)))deg = ph((index(end-num:end)))S1 = zeros(1,L);for i = 1:length(amp)????S1?=?S1?+?amp(i)*sin(2*pi*fre(i)*t+abs(deg(i))/180*pi);endfigureplot(t,S,'b',t,S1,'r')

這種方法其實(shí)看起來效果不太好，理論上可以，難得在于得到相位信息，如果得到準(zhǔn)確的相位信息，則結(jié)果如下圖，完美擬合上。

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總結(jié)

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