Description
給定n(1<=n<=50000)個(gè)整數(shù)（可能為負(fù)數(shù)）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當(dāng)所給的整數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)定義子段和為0，依此定義，所求的最優(yōu)值為： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，當(dāng)（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時(shí)，最大子段和為20。

注意：本題目要求用分治遞歸法求解，除了需要輸出最大子段和的值之外，還需要輸出求得該結(jié)果所需的遞歸調(diào)用總次數(shù)。

遞歸調(diào)用總次數(shù)的獲得，可以參考以下求菲波那切數(shù)列的代碼段中全局變量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input
第一行輸入整數(shù)n(1<=n<=50000)，表示整數(shù)序列中的數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)；

第二行依次輸入n個(gè)整數(shù)，對應(yīng)順序表中存放的每個(gè)數(shù)據(jù)元素值。

Output
一行輸出兩個(gè)整數(shù)，之間以空格間隔輸出：

第一個(gè)整數(shù)為所求的最大子段和；

第二個(gè)整數(shù)為用分治遞歸法求解最大子段和時(shí)，遞歸函數(shù)被調(diào)用的總次數(shù)。

Sample
Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Output
20 11

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxsize 50011 int c;typedef struct node {int *elem;int length;int listsize; } List; void creat(List &L, int n) {L.elem = new int[maxsize];L.length = n;for(int i = 0; i < L.length; i++)scanf("%d", &L.elem[i]); } int MAX_num(List &L, int left, int right) {c++;int max_num;if(left == right)//遞歸中遞推的邊界(此時(shí)代表只有一個(gè)數(shù))return L.elem[left] >= 0 ? L.elem[left] : 0;else{int mid = (left + right) / 2;int leftmax = MAX_num(L, left, mid);//前半個(gè)區(qū)間遞歸int rightmax = MAX_num(L, mid + 1, right);//后半個(gè)區(qū)間遞歸int max1 = 0;int num1 = 0;for(int i = mid; i >= left; i--){num1 += L.elem[i];if(max1 < num1)max1 = num1;}int max2 = 0;int num2 = 0;for(int i = mid + 1; i <= right; i++){num2 += L.elem[i];if(max2 < num2)max2 = num2;}max_num = max1 + max2; //找出前半個(gè)區(qū)間的最大子段和、后半個(gè)區(qū)間的最大子段和和合區(qū)間三者的最大值if(leftmax > max_num)max_num = leftmax;if(rightmax > max_num)max_num = rightmax;}return max_num; } int main() {int n;scanf("%d", &n);List L;creat(L, n);c = 0;int k = MAX_num(L, 0, n - 1);printf("%d %d\n", k, c);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的顺序表应用7：最大子段和之分治递归法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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