1.PCA降維

PCA主成分分析簡(jiǎn)單的理解，就是把某物的很多個(gè)能直接獲取到的特征，經(jīng)過變換得到很多個(gè)新特征，這些新特征對(duì)該物體來說，有的影響很大，有的影響很小，只需要使用這些影響大的新特征，舍棄很多影響小的新特征，就達(dá)到了降維。

2.舉例

例如，假如我們想要用新方法衡量一個(gè)學(xué)生綜合素質(zhì)，目前可以(直接采集)得到一個(gè)學(xué)生的特征有20個(gè)，例如身高體重年齡分?jǐn)?shù)等，那么這個(gè)學(xué)生可以用20維向量來描述，但是這20維特征描述起來就太麻煩了。但是又不知道這些特征哪個(gè)重要，哪個(gè)不重要，不能隨意舍棄。怎么辦呢？

我們想要用新方法衡量一個(gè)學(xué)生綜合素質(zhì)，可以這樣做：

• 先采集很多學(xué)生樣本來，例如1000個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生采集20個(gè)特征；
• 然后把這1000個(gè)學(xué)生的這20個(gè)特征進(jìn)行處理，每個(gè)特征都求平均值，然后減去對(duì)應(yīng)特征均值，后續(xù)處理直接參考下面求解步驟。
• 然后我們可以用新的20維特征組成的特征向量向量來描述該學(xué)生。但是我們可以只取 $k=5$,即，只取這新的20維特征前5個(gè)主要特征；這樣也就把用20維向量描述一個(gè)學(xué)生，轉(zhuǎn)化為只需要5維向量來描述一個(gè)學(xué)生。這就是降維。

注意，PCA并不是直接舍棄原始20個(gè)特征的某些特征，而是變換處理后，舍棄變換后的新的20個(gè)特征的一些不重要的新特征，只保留比較重要的前 $k$ 個(gè)比較重要的特征。

PCA主成分分析的講解博客：
如何通俗易懂地講解什么是 PCA（主成分分析）？

【機(jī)器學(xué)習(xí)】降維——PCA（非常詳細(xì)）。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学与算法】PCA主成分分析(降维)的通俗理解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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