1.數據融合

用兩個工具測量某物體重量的結果分別為30g,32g，這兩種工具的測量標準差分別為2g,4g，請估計該物體的真實值。

最終得到該物體的估計值為30.4g，標準差為1.79。

以上就是數據融合。

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下面以一個簡單的彈簧振子的狀態空間表達形式為例：

以下是狀態空間表達式：


上面的狀態空間表達式是連續時間的，下面是離散時間的狀態空間表達式：

$X_k$是狀態變量，A是狀態矩陣，B是控制矩陣，$u_k$是控制。

世界中充滿著不確定性:
比如模型不準確，我們就添加一個過程噪音；
比如測量不準確，是在測量當中產生的，我們就添加一個測量噪聲。
在上面兩個結果(計算結果和測量結果)都不確定的情況下，如何去估計$\widehat{X_k}$呢？

這就是卡爾曼濾波器需要解決的問題。即，通過不太準的計算結果和不太準的測量結果，估算出一個比他們倆誤差都要小的值。

我們一般會假設過程噪聲和測量噪聲都符合正態分布。

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2.協方差

關于協方差，參考到另一篇博客：協方差矩陣、方差、矩陣運算公式

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《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学和算法】初识卡尔曼滤波器（二）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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