【自动驾驶】23.相机成像究竟是成在像平面还是成在焦平面
建議觀看這個(gè)視頻之后,你就全明白了:針孔相機(jī)和透鏡。
光心是透鏡主軸與透鏡平面的交點(diǎn),相機(jī)鏡頭的主軸很明顯,就是沿鏡頭中每個(gè)鏡片中心穿過的直線。
而透鏡平面就很難確定了,相機(jī)鏡頭是通過復(fù)雜的鏡片組來模擬一片理想凸透鏡片(理想凸透鏡的厚度為0,現(xiàn)在造不出來),稱為等效透鏡,等效透鏡的位置也就是透鏡平面的位置。
而根據(jù)鏡頭鏡片組結(jié)構(gòu)的不同,等效透鏡的位置也不一樣,有的在鏡片組內(nèi)部,有的在鏡片組外部。其與主軸的交點(diǎn)即為光心。
像平面是指成像平面,比如你可以理解為用膠片相機(jī)拍攝,那個(gè)膠卷就是像平面,要是用數(shù)碼相機(jī)拍攝那么像平面就是CCD等感光元件。
知乎原文鏈接:李恒的回答:https://www.zhihu.com/question/33793912
相機(jī)成像究竟是成在像平面還是成在焦平面?底片相當(dāng)于像平面還是焦平面?
我目前的工作經(jīng)常需要和相機(jī)和鏡頭打交道,所以我最近在研究簡單的成像原理。但是一直搞不清楚相機(jī)成像究竟是成在像平面還是成在焦平面?
調(diào)焦:
相機(jī)的成像是在像平面,而不是在焦平面,調(diào)焦調(diào)的是感光元件離透鏡光心的距離,使得感光元件與像平面重合,因?yàn)椴煌吧畹奈矬w,它的像平面的位置不同.理想情況(理想透鏡)下真實(shí)物體的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的每條光線經(jīng)過透鏡后都匯聚于像平面一點(diǎn),這一點(diǎn)就是那發(fā)出光線的點(diǎn)對應(yīng)的像.
因?yàn)槲锓浅_h(yuǎn),所以像平面約等于焦平面。
物體在無窮遠(yuǎn)時(shí),焦平面和像平面重合。焦平面是一個(gè)固定的面。像平面是移動(dòng)的面,具體位置要靠共軛關(guān)系來定。
無窮遠(yuǎn)的物體會(huì)成像在焦點(diǎn)地點(diǎn)的平面上,對無窮遠(yuǎn)的物體成像最明晰的方位就是在焦點(diǎn)地點(diǎn)的平面上,即焦平面。
成像最明晰的方位跟著物體離鏡頭的間隔而變化,一般在1倍到2倍焦距之間,可是因?yàn)橄鄼C(jī)鏡頭的焦距都比較短,遠(yuǎn)小于物體離鏡頭的間隔。所以一般在1倍焦距外一點(diǎn)點(diǎn)。所以一般就說成像在焦點(diǎn)上最明晰。這對非專業(yè)人士來說比較好接受。如果是相同的鏡頭,相同的光圈和相同的焦距。全幅機(jī)的景深會(huì)比半幅機(jī)大些。
這個(gè)問題呢,說到底就是個(gè)名稱概念搞搞清楚的問題。我來幫你理理:
首先,來糾正題主的一個(gè)觀念:誰告訴你透過凸透鏡成像會(huì)成在一個(gè)點(diǎn)上的?
如果真有那么好的事情,一片透鏡就能完美成像,相機(jī)鏡頭里還要那么多個(gè)鏡片干嘛,吃飽飯了啊?
焦平面:
上面那個(gè)圖,平行光經(jīng)過凸透鏡后匯聚成一個(gè)點(diǎn),理性情況下如此,中學(xué)課本教的就是這樣,以及題主傳的幾張圖片里面都是這樣的。那個(gè)匯聚點(diǎn),就是所謂的焦點(diǎn),如果那里有個(gè)面,就叫焦平面對吧?
但實(shí)際情況不是這樣的。下面那個(gè)圖才是實(shí)際情況。平行光通過一個(gè)凸透鏡,根本就不是匯聚到一個(gè)點(diǎn),而是越靠近中軸線的光束聚焦得越遠(yuǎn),越靠近透鏡邊緣的光聚焦得越近。這其實(shí)是光學(xué)誤差的一種,叫spherical aberration,球差。
好了,在實(shí)際情況下,有那么多個(gè)光線和中軸線交匯的點(diǎn),你告訴我你認(rèn)為哪個(gè)是焦點(diǎn)/焦平面?
答案是,每個(gè)有光線和中軸交匯的點(diǎn)都是焦點(diǎn)。只不過是對于特定的某根光線有特定的某個(gè)焦點(diǎn)。
你是不是瘋了,我靠,原來焦平面不止有一個(gè)啊?!
在這所有各條光線的焦點(diǎn)中,一般我們著重考察兩條:
- 一條是聚焦在最遠(yuǎn)處的,叫paraxial ray focus,近軸焦點(diǎn);
- 另一條是聚焦在最近處的,marginal ray focus,邊緣光線焦點(diǎn)。
近軸焦點(diǎn)的意思是把折射定律n1*sinθ1 = n2*sinθ2做泰勒展開,并只取第一項(xiàng),得到n1*θ1 = n2*θ2,這顯然是個(gè)近似值嘛,且只有光線入射角很小的時(shí)候,也就是接近中軸線的時(shí)候才有效;
邊緣光線焦點(diǎn)顧名思義就是通過透鏡邊緣的那條光線的焦點(diǎn)啦。當(dāng)然,這個(gè)超綱了,你可以不用知道。
好了,焦平面的概念我們講到這里。
下面開始講像平面:
其實(shí)呢,像平面沒什么好講的。我知道題主你以為像平面是一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)在的確定的一個(gè)位子。其實(shí),不是的啦。你把CCD或膠卷或任何一種用來探測像的東西放在哪里,像平面就在哪里。也就是這是你決定的啊。你愛指定哪里是像平面就是哪里。
但是,正常情況下,肯定會(huì)把像平面放在焦點(diǎn)附近對吧,因?yàn)槟抢锍上裣鄬η逦?。具體是放在近軸焦點(diǎn)還是邊緣光線焦點(diǎn),還是放在二者之間的某個(gè)位置,就要看你是希望得到最終的光斑大小最小呢,還是均方根光斑大小最小等等一些判據(jù)的。
另外說個(gè)旁的,大家喜歡說像平面,但是,事實(shí)上理想成像面不是個(gè)平面,它是個(gè)曲面!
就像這樣。如果視場不為零,那么成像面應(yīng)該是個(gè)曲面的呢!當(dāng)然這也超綱了,你可以不用知道。
好了,總結(jié)一下:
光線通過透鏡后,成像是不完美的,焦點(diǎn)不止一個(gè)。要問哪個(gè)是焦面呢,你得告訴我參照那條光線。成像面在哪里是你自己定義的,你愛放哪兒放哪兒,但是只有在焦面附近能夠較好成像,所以你會(huì)把它放在焦點(diǎn)附近。
實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)還會(huì)有更多的光學(xué)誤差項(xiàng),你要做的就是找到成像最好的那個(gè)地方,把成像面放在那邊。而我們這種光學(xué)工程師要做的就是設(shè)計(jì)各片鏡片的曲率、厚度、位置、材料等,使得各種誤差相互平衡,最終能在焦面附近有個(gè)較好的成像效果。就是這樣了。
當(dāng)然,此處科普沒有涉及finite conjugate,有限遠(yuǎn)共軛,也就是物體不在無窮遠(yuǎn)處的情況。以及各項(xiàng)如coma, astigmatism, distortion, color aberration等其它眾多的各項(xiàng)光學(xué)誤差。
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我明白了題主主要想了解的是在近軸光學(xué)習(xí)下,關(guān)于有限遠(yuǎn)聚焦的問題。那么就再補(bǔ)充一些吧。
這是題主在答案評論里追加的問題:
- 1、例如為什么單反加了近攝接圈以后,無窮遠(yuǎn)處就不能合焦了?
- 2、變焦和調(diào)焦的時(shí)候,鏡片組如何移動(dòng)?
- 3、為什么物距小于最近對焦距離就不能合焦?
u是物距,v是像距,F是焦距。
在近軸光學(xué)下,物距倒數(shù)+像距倒數(shù)=焦距倒數(shù)。
原先鏡頭的物距是無窮遠(yuǎn),所以第一項(xiàng)等于0,也就是像距=焦距;
現(xiàn)在你要近攝,也就是物距不是無窮遠(yuǎn),那么第一項(xiàng)不為零,由于鏡頭卡口到底片距離固定,所以像距也是固定的,那么等式右邊焦距的倒數(shù)也要增大,因此焦距要變小。
好了,增加近攝圈的功能就是讓鏡頭的焦距變小。而焦距改變且固定后,外加像距是固定的,所以只能對的上一個(gè)特定的有限遠(yuǎn)處的物了。無限遠(yuǎn)處自然沒法合焦了。
按照原理來說,加了近攝圈之后,只能對上特定一個(gè)距離的焦。
為什么在實(shí)際操作中是可以在一個(gè)范圍內(nèi)對上焦呢?
兩個(gè)原因,首先是照相都有一定的景深,也就是對焦面有一定的寬容度;另一個(gè)原因是,其實(shí)鏡頭內(nèi)部的對焦環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)是在改變其中一片或一組鏡片的位置,使得鏡頭整體的焦距在一定范圍內(nèi)可調(diào)。一般這個(gè)范圍不會(huì)很大,僅供對焦微調(diào)。
焦距微調(diào)和變焦(zoom)有什么區(qū)別?就要引入到下一個(gè)問題了。
變焦的時(shí)候,至少需要鏡頭內(nèi)兩組鏡片同時(shí)移動(dòng),以保證相機(jī)焦距變化,同時(shí)成像位置和大小不變。這個(gè)問題比較復(fù)雜,請參看我另一個(gè)(還沒完成的)回答吧:
像機(jī)鏡頭前后移動(dòng)導(dǎo)致成像放大縮小的原理是什么? - 李恒的回答
給自己挖了太多坑,還沒填。我會(huì)去填的。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【自动驾驶】23.相机成像究竟是成在像平面还是成在焦平面的全部內(nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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