題目：某公司有幾萬名員工，請完成一個時間復雜度為O(n)的算法對該公司員工的年齡作排序，可使用O(1)的輔助空間。

分析：排序是面試時經常被提及的一類題目，我們也熟悉其中很多種算法，諸如插入排序、歸并排序、冒泡排序，快速排序等等。這些排序的算法，要么是O(n²)的，要么是O(nlogn)的?？墒沁@道題竟然要求是O(n)的，這里面到底有什么玄機呢？

????????????????題目特別強調是對一個公司的員工的年齡作排序。員工的數目雖然有幾萬人，但這幾萬員工的年齡卻只有幾十種可能。上班早的人一般也要等到將近二十歲才上班，一般人再晚到了六七十歲也不得不退休。

????????????????由于年齡總共只有幾十種可能，我們可以很方便地統計出每一個年齡里有多少名員工。舉個簡單的例子，假設總共有5個員工，他們的年齡分別是25、24、26、24、25。我們統計出他們的年齡，24歲的有兩個，25歲的也有兩個，26歲的一個。那么我們根據年齡排序的結果就是：24、24、25、25、26，即在表示年齡的數組里寫出兩個24、兩個25和一個26。

????????????????想明白了這種思路，我們就可以寫出如下代碼：

void SortAges(int ages[], int length) {if(ages == NULL || length <= 0)return;const int oldestAge = 99;int timesOfAge[oldestAge + 1];for(int i = 0; i <= oldestAge; ++ i)timesOfAge[i] = 0;for(int i = 0; i < length; ++ i){int age = ages[i];if(age < 0 || age > oldestAge)throw new std::exception("age out of range.");++ timesOfAge[age];}int index = 0;for(int i = 0; i <= oldestAge; ++ i){for(int j = 0; j < timesOfAge[i]; ++ j){ages[index] = i;++ index;}} }

????????????????在上面的代碼中，允許的范圍是0到99歲。數組timesOfAge用來統計每個年齡出現的次數。某個年齡出現了多少次，就在數組ages里設置幾次該年齡。這樣就相當于給數組ages排序了。該方法用長度100的整數數組輔助空間換來了O(n)的時間效率。由于不管對多少人的年齡作排序，輔助數組的長度是固定的100個整數，因此它的空間復雜度是個常數，即O(1)。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的程序员面试题精选100题(57)-O(n)时间的排序[算法]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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