題目：有一個復(fù)雜鏈表，其結(jié)點除了有一個m_pNext指針指向下一個結(jié)點外，還有一個m_pSibling指向鏈表中的任一結(jié)點或者NULL。其結(jié)點的C++定義如下：

????????????????struct?ComplexNode

{

????int?m_nValue;

????ComplexNode* m_pNext;

????ComplexNode* m_pSibling;

};

????????????????下圖是一個含有5個結(jié)點的該類型復(fù)雜鏈表。圖中實線箭頭表示m_pNext指針，虛線箭頭表示m_pSibling指針。為簡單起見，指向NULL的指針沒有畫出。

????????????????

請完成函數(shù) ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead)，以復(fù)制一個復(fù)雜鏈表。

????????????????分析：在常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上稍加變化，這是一種很新穎的面試題。要在不到一個小時的時間里解決這種類型的題目，我們需要較快的反應(yīng)能力，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)透徹的理解以及扎實的編程功底。

???????????看到這個問題，我的第一反應(yīng)是分成兩步：第一步是復(fù)制原始鏈表上的每個鏈表，并用m_pNext鏈接起來。第二步，假設(shè)原始鏈表中的某節(jié)點N的m_pSibling指向結(jié)點S。由于S的位置在鏈表上有可能在N的前面也可能在N的后面，所以要定位N的位置我們需要從原始鏈表的頭結(jié)點開始找。假設(shè)從原始鏈表的頭結(jié)點開始經(jīng)過s步找到結(jié)點S。那么在復(fù)制鏈表上結(jié)點N的m_pSibling的S’，離復(fù)制鏈表的頭結(jié)點的距離也是s。用這種辦法我們就能為復(fù)制鏈表上的每個結(jié)點設(shè)置m_pSibling了。

????????????????對一個含有n個結(jié)點的鏈表，由于定位每個結(jié)點的m_pSibling，都需要從鏈表頭結(jié)點開始經(jīng)過O(n)步才能找到，因此這種方法的總時間復(fù)雜度是O(n²)。

????????????????由于上述方法的時間主要花費在定位結(jié)點的m_pSibling上面，我們試著在這方面去做優(yōu)化。我們還是分為兩步：第一步仍然是復(fù)制原始鏈表上的每個結(jié)點N，并創(chuàng)建N’，然后把這些創(chuàng)建出來的結(jié)點鏈接起來。這里我們對<N，N’>的配對信息放到一個哈希表中。第二步還是設(shè)置復(fù)制鏈表上每個結(jié)點的m_pSibling。如果在原始鏈表中結(jié)點N的m_pSibling指向結(jié)點S，那么在復(fù)制鏈表中，對應(yīng)的N’應(yīng)該指向S’。由于有了哈希表，我們可以用O(1)的時間根據(jù)S找到S’。

????????????????第二種方法相當(dāng)于用空間換時間，以O(n)的空間消耗實現(xiàn)了O(n)的時間效率。

????????????????接著我們來換一種思路，在不用輔助空間的情況下實現(xiàn)O(n)的時間效率。第三種方法的第一步仍然是根據(jù)原始鏈表的每個結(jié)點N，創(chuàng)建對應(yīng)的N’。這一次，我們把N’鏈接在N的后面。實例中的鏈表經(jīng)過這一步之后變成了：

????????????????這一步的代碼如下：

? ? ? ? ? ? ? ?

/ // Clone all nodes in a complex linked list with head pHead, // and connect all nodes with m_pNext link / void CloneNodes(ComplexNode* pHead) {ComplexNode* pNode = pHead;while(pNode != NULL){ComplexNode* pCloned = new ComplexNode();pCloned->m_nValue = pNode->m_nValue;pCloned->m_pNext = pNode->m_pNext;pCloned->m_pSibling = NULL;pNode->m_pNext = pCloned;pNode = pCloned->m_pNext;} }

????????????????第二步是設(shè)置我們復(fù)制出來的鏈表上的結(jié)點的m_pSibling。假設(shè)原始鏈表上的N的m_pSibling指向結(jié)點S，那么其對應(yīng)復(fù)制出來的N’是N->m_pNext，同樣S’也是S->m_pNext。這就是我們在上一步中把每個結(jié)點復(fù)制出來的結(jié)點鏈接在原始結(jié)點后面的原因。有了這樣的鏈接方式，我們就能在O(1)中就能找到每個結(jié)點的m_pSibling了。例子中的鏈表經(jīng)過這一步，就變成如下結(jié)構(gòu)了：

?這一步的代碼如下：

? ? ? ? ? ? ? ?

/ // Connect sibling nodes in a complex link list / void ConnectSiblingNodes(ComplexNode* pHead) {ComplexNode* pNode = pHead;while(pNode != NULL){ComplexNode* pCloned = pNode->m_pNext;if(pNode->m_pSibling != NULL){pCloned->m_pSibling = pNode->m_pSibling->m_pNext;}pNode = pCloned->m_pNext;} }

????????????????第三步是把這個長鏈表拆分成兩個：把奇數(shù)位置的結(jié)點鏈接起來就是原始鏈表，把偶數(shù)位置的結(jié)點鏈接出來就是復(fù)制出來的鏈表。上述例子中的鏈表拆分之后的兩個鏈表如下：

????????????????要實現(xiàn)這一步，也不是很難的事情。其對應(yīng)的代碼如下：

? ? ? ? ? ? ? ?

/ // Split a complex list into two: // Reconnect nodes to get the original list, and its cloned list / ComplexNode* ReconnectNodes(ComplexNode* pHead) {ComplexNode* pNode = pHead;ComplexNode* pClonedHead = NULL;ComplexNode* pClonedNode = NULL;if(pNode != NULL){pClonedHead = pClonedNode = pNode->m_pNext;pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;pNode = pNode->m_pNext;}while(pNode != NULL){pClonedNode->m_pNext = pNode->m_pNext;pClonedNode = pClonedNode->m_pNext;pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;pNode = pNode->m_pNext;}return pClonedHead; }

????????????????我們把上面三步合起來，就是復(fù)制鏈表的完整過程：

/ // Clone a complex linked list with head pHead / ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead) {CloneNodes(pHead);ConnectSiblingNodes(pHead);return ReconnectNodes(pHead); }

本文已經(jīng)收錄到《劍指Offer——名企面試官精講典型編程題》一書中，有改動，書中的分析講解更加詳細(xì)。歡迎關(guān)注。

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總結(jié)

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