程序员面试题精选100题(06)－二元查找树的后序遍历结果[数据结构]
例如輸入5、7、6、9、11、10、8，由于這一整數序列是如下樹的后序遍歷結果：
??? ?????8
?????? /? \
????? 6??? 10
??? / \????/ \
?? 5?? 7???9??11
因此返回true。
如果輸入7、4、6、5，沒有哪棵樹的后序遍歷的結果是這個序列，因此返回false。
分析：這是一道trilogy的筆試題，主要考查對二元查找樹的理解。
在后續遍歷得到的序列中，最后一個元素為樹的根結點。從頭開始掃描這個序列，比根結點小的元素都應該位于序列的左半部分；從第一個大于跟結點開始到跟結點前面的一個元素為止，所有元素都應該大于跟結點，因為這部分元素對應的是樹的右子樹。根據這樣的劃分，把序列劃分為左右兩部分，我們遞歸地確認序列的左、右兩部分是不是都是二元查找樹。
參考代碼：
using namespace std;/// // Verify whether a squence of integers are the post order traversal // of a binary search tree (BST) // Input: squence - the squence of integers // length - the length of squence // Return: return ture if the squence is traversal result of a BST, // otherwise, return false /// bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length) {if(squence == NULL || length <= 0)return false;// root of a BST is at the end of post order traversal squenceint root = squence[length - 1];// the nodes in left sub-tree are less than the rootint i = 0;for(; i < length - 1; ++ i){if(squence[i] > root)break;}// the nodes in the right sub-tree are greater than the rootint j = i;for(; j < length - 1; ++ j){if(squence[j] < root)return false;}// verify whether the left sub-tree is a BSTbool left = true;if(i > 0)left = verifySquenceOfBST(squence, i);// verify whether the right sub-tree is a BSTbool right = true;if(i < length - 1)right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);return (left && right); }
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總結
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