mod()是取余數函數

mod(15，?7)?=?1

mod(15，?-7)?=?-6

mod(-15，?7)?=?6

mod(-15，?-7)?=?-1

?

15?=?7?*?2?+?1

15?=?(-7)?*?(-3)?+?(-6)

-15?=?7?*(-3)?+?6

-15?=?(-7)*2?+?(-1)?

將被除數、除數、商、余數分別記作m、n、p、q?（m，?n，?p，?n?>=?0）

則有：

m?=?n?*?p1?+?q1

m?=?(-n)?*?(-p2)?+?(-q2)

-m?=?n?*?(-p3)?+?q3

-m?=?(-n)?*?p4?+?(-q4)

?

被除數、除數、商、余數的正負符號情況如下：

被除數	除數	商	余數
+	+	+	+
+	-	-	-
-	+	-	+
-	-	+	-

?

規律1：除數的符號?=?余數的符號。

規律2：被除數、除數的兩個符號之間的關系：

Case?1：同號時，商的符號為正（符號同或）；

Case?2：異號時，商的符號為負（符號同或）。

規律3：商要盡可能小（正數越靠近0越小，負數越遠離0越小）。余數用來補缺，余數的絕對值?<?除數的絕對值。

規律4：商?p1?=?p4；-p2?=?-p3；

規律5：余數?q1?+?(-q4)?=?0；(-q2)?+?q3?=?0；

q1?+?q3?=?n；(-q2)?+?(-q4)?=?-n；q1?+?|(-q2)|?=?n；q3?+?|(-q4)|?=?n?

（其中|?|是絕對值符號）

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的自己发现的数学规律二的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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