摘要：

本節(jié)重點(diǎn)在于左右像點(diǎn)之間的約束關(guān)系，左右像素點(diǎn)之間的約束關(guān)系。
本征矩陣E和基本矩陣F可以分別表示上述兩約束關(guān)系

如非必要，可只看總結(jié)

Epipolar geometry is a description of the geometric relationship between a pair of stereo images. It is represented by the fundamental matrix F and is the minimal information necessary to determine the epipolar lines。

一、數(shù)學(xué)模型

二、本征矩陣的推導(dǎo)

其中，S與平移矩陣T有關(guān)，
$$S=???0Tz?Ty?Tz0TxTy?Tx0???S=[0?TzTyTz0?Tx?TyTx0]S=?\begin{array}{ccc}0& amp;?T_z& amp;T_y\\ T_z& amp;0& amp;?T_x\\ ?T_y& amp;T_x& amp;0\end{array}?$$F=Mr?T?EMl?1?

2.性質(zhì)

本征矩陣是秩為2、自由度為5的其次矩陣（旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矢量t各有3個(gè)自由度，由于是齊次矩陣再減去一個(gè)自由度。）
基礎(chǔ)矩陣是秩為2、自由度為7的齊次矩陣（3×3齊次矩陣有8個(gè)獨(dú)立比率，還有一個(gè)滿足約束detF=0的約束，所以再減去一個(gè)自由度）
二者關(guān)系：F is also known as the uncalibrated version of the essential matrix E

3.意義

意義：基礎(chǔ)矩陣和本征矩陣提供了三維點(diǎn)到二維的約束條件。如果我們知道一幅圖像中的某一點(diǎn)和基本矩陣，那么就能知道其對(duì)應(yīng)的右圖上的點(diǎn)一定是在一條直線上，這樣就約束了兩視角下的圖像中的空間位置?；揪仃囀呛苡杏玫囊粋€(gè)工具，在三維重建和特征匹配上都可以用到。

參考：
1.http://www.cnblogs.com/gemstone/articles/2294551.html
2.https://www.cnblogs.com/gemstone/archive/2011/12/20/2294805.html
3.https://blog.csdn.net/qq_40213457/article/details/80889187


補(bǔ)充：
可參考16個(gè)相機(jī)參數(shù)一文。

</div>[添加鏈接描述](https://blog.csdn.net/weixin_43206570/article/details/84840919) 《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2.本征矩阵 基本矩阵以及对极几何之间的约束关系的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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