嚴蔚敏那本教材上的說法：一個深度為k，節點個數為 2^k - 1 的二叉樹為滿二叉樹。這個概念非常好理解，

就是一棵樹，深度為k，而且沒有空位。

首先對滿二叉樹依照廣度優先遍歷（從左到右）的順序進行編號。

一顆深度為k二叉樹，有n個節點，然后，也對這棵樹進行編號，假設全部的編號都和滿二叉樹相應，那么這棵樹是全然二叉樹。

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隨意的一個二叉樹，都能夠補成一個滿二叉樹。這樣中間就會有非常多空洞。在廣度優先遍歷的時候，假設是滿二叉樹，或者全然二叉樹，這些空洞是在廣度優先的遍歷的末尾，所以，但我們遍歷到空洞的時候，整個二叉樹就已經遍歷完畢了。而假設，是非全然二叉樹，

我們遍歷到空洞的時候，就會發現，空洞后面還有沒有遍歷到的值。這樣，僅僅要依據是否遍歷到空洞，整個樹的遍歷是否結束來推斷是否是全然的二叉樹。

算法例如以下：

bool is_complete(tree *root) { queue q; tree *ptr; // 進行廣度優先遍歷（層次遍歷），并把NULL節點也放入隊列 q.push(root); while ((ptr = q.pop()) != NULL) { q.push(ptr->left); q.push(ptr->right); } // 推斷是否還有未被訪問到的節點 while (!q.is_empty()) { ptr = q.pop(); // 有未訪問到的的非NULL節點，則樹存在空洞，為非全然二叉樹 if (NULL != ptr) { return false; } } return true; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的怎样推断一棵二叉树是全然二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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