定義

小波：頻率變換，有限信號(hào)

相關(guān)概念

吉布斯現(xiàn)象：正弦波近似方波時(shí)出現(xiàn)的貓貓頭現(xiàn)象

短時(shí)傅里葉變換

壓縮感知：樣本點(diǎn)太少無(wú)法恢復(fù)數(shù)據(jù)原樣，但通過(guò)對(duì)原本數(shù)據(jù)的了解和合理假設(shè)，只需要一系列少量數(shù)據(jù)，就重建信號(hào)。

特性

不僅考慮頻率特性，還考慮了局部時(shí)間特性
Gabor limit：時(shí)間分辨率和頻率分辨率的下限(時(shí)域小框變換到頻域空間)
$$△w.△t\ge 0.5$$

理解難點(diǎn)

“小波變換和多分辨率分析可以為高頻事件提供良好的時(shí)間分辨率，為低頻事件提供良好的頻率分辨率，最適合許多真實(shí)信號(hào)的組合”

小波變換的重點(diǎn)在于變化，為高頻信號(hào)提供更好的時(shí)域分辨率，為低頻信號(hào)提供更好的時(shí)域分辨率，橫坐標(biāo)是時(shí)域，縱坐標(biāo)是頻域，寬度越小，分辨率越好。

圖像金字塔

領(lǐng)域平均金字塔：最下面是原圖，往上走，圖像變小，用領(lǐng)域均值產(chǎn)生模糊圖片的像素點(diǎn)

下采樣：領(lǐng)域平均金字塔由下往上的產(chǎn)生過(guò)程

拉普帕斯殘差金字塔:殘差是真實(shí)圖像與預(yù)測(cè)圖像的差值，圖像金字塔的每一層都是真實(shí)圖像，預(yù)測(cè)圖像的產(chǎn)生方法是本層真實(shí)圖像上采樣到下面一層，再下采樣到本層。

子帶編碼

提供幫助的鏈接

圖像金字塔

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小波变换 DWT的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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