我們所講的精度通常是指它的精確度，其實(shí)這是錯(cuò)誤的。

精度又叫做精密度，是跟準(zhǔn)確度相對(duì)應(yīng)的一個(gè)概念。

就像打靶一樣，打的準(zhǔn)，那就說(shuō)它的準(zhǔn)確度比較高；

而每?jī)蓚€(gè)靶之間能打出的偏移越小，那它的精密度就越高。

精密度 + 準(zhǔn)確度 = 精確度。

但是鑒于大家都將精度指代了精確度，那以下所說(shuō)的精度如無(wú)特別指出，都是指精確度。

很多人對(duì)于精度和分辨率的概念不清楚，這里我做一下總結(jié)，希望大家不要混淆。

我們搞電子開(kāi)發(fā)的，經(jīng)常跟“精度”與“分辨率”打交道，這個(gè)問(wèn)題不是三言兩語(yǔ)能搞得清楚的，在這里只作拋磚引玉了。

簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，“精度”是用來(lái)描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而“分辨率”是用來(lái)描述刻度劃分的。

從定義上看，這兩個(gè)量應(yīng)該是風(fēng)馬牛不相及的。(是不是有朋友感到愕然^_^)。

很多賣傳感器的JS就是利用這一點(diǎn)來(lái)糊弄人的了。簡(jiǎn)單做個(gè)比喻：

有這么一把常見(jiàn)的塑料尺(中學(xué)生用的那種)，它的量程是10厘米，上面有100個(gè)刻度，最小能讀出1毫米的有效值。

那么我們就說(shuō)這把尺子的分辨率是1毫米，或者量程的1%；

而它的實(shí)際精度就不得而知了(算是0.1毫米吧)。

當(dāng)我們用火來(lái)烤一下它，并且把它拉長(zhǎng)一段，然后再考察一下它。

我們不難發(fā)現(xiàn)，它還有有100個(gè)刻度，它的“分辨率”還是1毫米，跟原來(lái)一樣！

然而，您還會(huì)認(rèn)為它的精度還是原來(lái)的0.1毫米么？(這個(gè)例子是引用網(wǎng)上的，個(gè)人覺(jué)得比喻的很形象！)

回到電子技術(shù)上，我們考察一個(gè)常用的數(shù)字溫度傳感器：AD7416。

供應(yīng)商只是大肆宣揚(yáng)它有10位的AD，分辨率是1/1024。

那么，很多人就會(huì)這么欣喜：哇塞，如果測(cè)量溫度0-100攝氏度，100/1024……約等于0.098攝氏度！

這么高的精度，足夠用了。但是我們?nèi)g覽一下AD7416的數(shù)據(jù)手冊(cè)，居然發(fā)現(xiàn)里面赫然寫著：測(cè)量精度0.25攝氏度！

所以說(shuō)分辨率跟精度完全是兩回事，在這個(gè)溫度傳感器里，只要你愿意，你甚至可以用一個(gè)14位的AD，獲得1/16384的分辨率，但是測(cè)量值的精度還是0.25攝氏度^_^

所以很多朋友一談到精度，馬上就和分辨率聯(lián)系起來(lái)了，包括有些項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，只會(huì)在那里說(shuō)：這個(gè)系統(tǒng)精度要求很高啊，你們AD的位數(shù)至少要多少多少啊……

其實(shí)，仔細(xì)瀏覽一下AD的數(shù)據(jù)手冊(cè)，會(huì)發(fā)現(xiàn)跟精度有關(guān)的有兩個(gè)很重要的指標(biāo)：

DNL和INL。似乎知道這兩個(gè)指標(biāo)的朋友并不多，所以在這里很有必要解釋一下。

DNL：Differencial NonLiner——微分非線性度

INL：Interger NonLiner——積分非線性度(精度主要用這個(gè)值來(lái)表示)

他表示了ADC器件在所有的數(shù)值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的模擬值，和真實(shí)值之間誤差最大的那一點(diǎn)的誤差值。

也就是，輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。單位是LSB(即最低位所表示的量)。

當(dāng)然，像有的AD如△—∑系列的AD，也用Linearity error 來(lái)表示精度。

為什么有的AD很貴，就是因?yàn)镮NL很低。

分辨率同為12bit的兩個(gè)ADC，一個(gè)INL＝±3LSB，而一個(gè)做到了±1.5LSB，那么他們的價(jià)格可能相差一倍。

LSB(Least Significant Bit)，意為最低有效位；

MSB(Most Significant Bit)，意為最高有效位，

若MSB=1，則表示數(shù)據(jù)為負(fù)值，若MSB=0，則表示數(shù)據(jù)為正。

當(dāng)選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)時(shí)，最低有效位(LSB)這一參數(shù)的含義是什么？

有位工程師告訴我某某生產(chǎn)商的某款12位轉(zhuǎn)換器只有7個(gè)可用位。

也就是說(shuō)，所謂12位的轉(zhuǎn)換器實(shí)際上只有7位。他的結(jié)論是根據(jù)器件的失調(diào)誤差和增益誤差參數(shù)得出的，

這兩個(gè)參數(shù)的最大值如下：

失調(diào)誤差 =±3LSB，

增益誤差 =±5LSB，

乍一看，覺(jué)得他似乎是對(duì)的。從上面列出的參數(shù)可知最差的技術(shù)參數(shù)是增益誤差(±5 LSB)。

進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，12位減去5位分辨率等于7位，對(duì)嗎？

果真如此的話，ADC生產(chǎn)商為何還要推出這樣的器件呢？

增益誤差參數(shù)似乎表明只要購(gòu)買成本更低的8位轉(zhuǎn)換器就可以了，但看起來(lái)這又有點(diǎn)不對(duì)勁了。

正如您所判斷的，上面的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

讓我們重新來(lái)看一下LSB的定義。考慮一個(gè)12位串行轉(zhuǎn)換器，它會(huì)輸出由1或0組成的12位數(shù)串。

通常，轉(zhuǎn)換器首先送出的是最高有效位(MSB)(即LSB + 11)。有些轉(zhuǎn)換器也會(huì)先送出LSB。

在下面的討論中，我們假設(shè)先送出的是MSB(如圖1所示)，

然后依次送出MSB-1 (即 LSB + 10)和MSB -2(即LSB + 9)并依次類推。

轉(zhuǎn)換器最終送出MSB -11(即LSB)作為位串的末位。

LSB這一術(shù)語(yǔ)有著特定的含義，它表示的是數(shù)字流中的最后一位，也表示組成滿量程輸入范圍的最小單位。

對(duì)于12位轉(zhuǎn)換器來(lái)說(shuō)，LSB的值相當(dāng)于模擬信號(hào)滿量程輸入范圍除以2^12 或 4,096的商。

如果用真實(shí)的數(shù)字來(lái)表示的話，對(duì)于滿量程輸入范圍為4.096V的情況，一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器對(duì)應(yīng)的LSB大小為1mV。

但是，將LSB定義為4096個(gè)可能編碼中的一個(gè)編碼對(duì)于我們的理解是有好處的。

讓我們回到開(kāi)頭的技術(shù)指標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)換到滿量程輸入范圍為4.096V的12位轉(zhuǎn)換器中：

失調(diào)誤差 = ±3LSB =±3mV，

增益誤差 =±5LSB = ±5mV，

這些技術(shù)參數(shù)表明轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換過(guò)程引入的誤差最大僅為8mV(或 8個(gè)編碼)。

這絕不是說(shuō)誤差發(fā)生在轉(zhuǎn)換器輸出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八個(gè)位上，而是表示誤差最大是一個(gè)LSB的八倍(或8mV)。

準(zhǔn)確地說(shuō)，轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)可能造成在4,096個(gè)編碼中丟失最多8個(gè)編碼。

丟失的只可能是最低端或最高端的編碼。

例如，誤差為+8LSB ((+3LSB失調(diào)誤差) + (+5LSB增益誤差)) 的一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器可能輸出的編碼范圍為0 至 4,088。

丟失的編碼為4088至4095。相對(duì)于滿量程這一誤差很小僅為其0.2%。

與此相對(duì)，一個(gè)誤差為-3LSB((-3LSB失調(diào)誤差)—(-5LSB增益誤差))的12位轉(zhuǎn)換器輸出的編碼范圍為3至4,095。此時(shí)增益誤差會(huì)造成精度下降，但不會(huì)使編碼丟失。丟

失的編碼為0、1和2。這兩個(gè)例子給出的都是最壞情況。在實(shí)際的轉(zhuǎn)換器中，失調(diào)誤差和增益誤差很少會(huì)如此接近最大值。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于ADC失調(diào)或增益參數(shù)的改進(jìn)而使性能提升的程度微不足道，甚至可以忽略。

但是，對(duì)于那些將精度作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，這種假設(shè)太過(guò)絕對(duì)。

利用固件設(shè)計(jì)可以很容易地實(shí)現(xiàn)數(shù)字校準(zhǔn)算法。但更重要的是，電路的前端放大/信號(hào)調(diào)理部分通常會(huì)產(chǎn)生比轉(zhuǎn)換器本身更大的誤差。

通過(guò)上面的討論可以對(duì)本文開(kāi)頭提到的錯(cuò)誤結(jié)論有一個(gè)更為全面而清晰的認(rèn)識(shí)。

事實(shí)上，上述的12位轉(zhuǎn)換器的精度約為11.997位。采用微處理器或單片機(jī)可以利用簡(jiǎn)單的校準(zhǔn)算法消除這種失調(diào)和增益誤差，這對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)無(wú)疑是個(gè)好消息。

總結(jié)

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