剛剛刷java選擇題，遇到的對稱矩陣壓縮存儲問題，我們知道對稱矩陣是aij=aji的矩陣，壓縮存儲可以采用一維數(shù)組和二維數(shù)組存儲。

此處只討論一維數(shù)組存儲的形式，設(shè)數(shù)組下標(biāo)從0開始，對稱矩陣為n維矩陣。

此矩陣有n*n個元素，主對角線上有n個，因為aij=aji，所以只需要存儲上三角或者下三角的元素即可，所以數(shù)組的容量為(n*n-n)/2+n=n(n+1)/2

（注：-n是先去除主對角線上的元素）

n階對稱矩陣的壓縮存儲對應(yīng)關(guān)系

? aij=aji?? 1<=i<=n,1<=j<=n

?

?元素個數(shù)m = n*(n+1)/2

打印對稱矩陣第i行,第j列的元素，與一維數(shù)組的下標(biāo)關(guān)系為：

???????? i*(i-1)/2+j-1? 當(dāng)i>=j

?k=

???????? j*(j-1)/2+i-1? 當(dāng)i<j

?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java数据结构至对称矩阵压缩存储的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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