問題：一個API，以概率p輸出1，以概率1-p輸出0，請你設計以算法，call這個API，以概率1/2輸出1，以概率1/2輸出0

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答案：連續call 2次這個api, 如果輸出序列是01，那么就輸出0，如果是10，那么就輸出1，是其它情況（00，11），重做一遍前面的步驟

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算法的證明：

第一輪call 2次這個api，產生的序列的概率是01 (1-p)*p, 10 p*(1-p), 00 (1-p)^2, 11 p^2，按照我們的算法（答案），以 (1-p)*p的概率輸出0，以p*(1-p)的概率輸出1，以(1-p)^2+p^2的概率重新執行我們的算法，此時輸出0的概率是(1-p)*p + ((1-p)^2+p^2)*(1-p)*p， 輸出1的概率是p*(1-p) + ((1-p)^2+p^2)*p*(1-p)，再以((1-p)^2+p^2)^2的概率重現執行我們的算法。。。可以看出，按照我們的算法，產生1的概率是一個級數，并且是收斂的，因為0<(1-p)^2+p^2<1，很容易計算它等于0.5，同理產生0的概率也是0.5。

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類似的問題：

一個API，能等概率地產生1-5的整數，如果call這個api，等概率地產生1-7的整數

轉載于:https://www.cnblogs.com/Torstan/archive/2012/05/21/2511737.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一道概率算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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