簡單數(shù)據(jù)分布分析及python實現(xiàn)

• 數(shù)據(jù)集中趨勢分析
• • 平均值
  • 中位數(shù)
  • 眾數(shù)
  • 分位數(shù)
• 數(shù)據(jù)離中趨勢分析
• • 標準差
  • 方差
• 數(shù)據(jù)的分布分析
• • 正態(tài)分布
  • 卡方分布（x^2^分布）
  • t分布
  • f分布

數(shù)據(jù)集中趨勢分析

數(shù)據(jù)集中趨勢分析是為了衡量數(shù)據(jù)的集中程度，常用的集中趨勢衡量指標包括數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)。平均值和中位數(shù)多作為連續(xù)數(shù)據(jù)的衡量指標，眾數(shù)多作為離散數(shù)據(jù)的衡量指標。

平均值

python實現(xiàn)。

import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.mean(axis = 0) #計算每列的平均值 df.mean(axis = 1) # 計算每行的平均值

中位數(shù)

中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的那個數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)即為正中間的那個數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)即為中間兩個數(shù)的平均值，python實現(xiàn)如下：

import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.median(axis = 0) # 計算每列的中位數(shù) df.median(axis = 1) # 計算每行的中位數(shù)

眾數(shù)

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，代表該組數(shù)據(jù)的集中趨勢點，一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有多個。python實現(xiàn)如下：

import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.mode(axis = 0) # 計算每列的眾數(shù) df.mode(axis = 1) # 計算每行的眾數(shù)

分位數(shù)

分位數(shù)也稱為分位點，即對一組數(shù)據(jù)進行從到大小排列后，按照該組數(shù)據(jù)的分布范圍進行等分，一般最常用的是進行四等分，處于25%位置的數(shù)字稱為下四分位數(shù)，處于50%位置的數(shù)字稱為中位數(shù)，處于75%位置的數(shù)字稱為上四分位數(shù)。python實現(xiàn)如下：

import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.quantile(axis = 0,q = 0.25) # 計算每列的下四分位數(shù) df.quantile(axis = 1,q = 0.25) # 計算每行的下四分位數(shù)

數(shù)據(jù)離中趨勢分析

數(shù)據(jù)的離中趨勢用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度，常用的衡量指標有標準差和方差。

標準差

式中： μ為算術平均值，σ為標準差。
python實現(xiàn)如下：

df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.std(axis = 0) # 計算每列的標準差 df.std(axis = 1) # 計算每行的標準差

方差

式中：s²為方差，μ為算術平均值。
python實現(xiàn)如下：

df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4))) df.var(axis = 0) # 計算每列的方差 df.var(axis = 1) # 計算每行的方差

數(shù)據(jù)的分布分析

正態(tài)分布

式中：μ為算術平均值，σ為標準差

python實現(xiàn)如下：

import scipy.stats as ss norm_sample = ss.norm(0,1) #建立均值為0，標準差為1的正態(tài)分布 norm_sample.pdf([0,2,-2]) # 概率密度計算函數(shù) norm_sample.cdf([0,2,-2]) # 累積分布概率計算函數(shù) norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累積分布概率計算反函數(shù)

卡方分布（x²分布）

式中：n為自由度，Γ(x)表示伽馬函數(shù)。
python實現(xiàn)如下：

import scipy.stats as ss norm_sample = ss.chi2(3) #建立自由度為3的卡方分布 norm_sample.pdf([0,2,10]) # 概率密度計算函數(shù) norm_sample.cdf([0,2,10e5]) # 累積分布概率計算函數(shù) norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累積分布概率計算反函數(shù)

t分布

式中：n為自由度，Γ(x)表示伽馬函數(shù)。
python實現(xiàn)如下：

import scipy.stats as ss norm_sample = ss.t(3) #建立自由度為3的t分布 norm_sample.pdf([0,2,-2]) # 概率密度計算函數(shù) norm_sample.cdf([0,2,-2]) # 累積分布概率計算函數(shù) norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累積分布概率計算反函數(shù)

f分布

式中：m和n為自由度，Γ(x)表示伽馬函數(shù)。
python實現(xiàn)如下：

import scipy.stats as ss norm_sample = ss.f(4,3) #建立自由度,4和3的f分布 norm_sample.pdf([0.1,2,10]) # 概率密度計算函數(shù) norm_sample.cdf([0.1,2,10e5]) # 累積分布概率計算函數(shù) norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累積分布概率計算反函數(shù)

by CyrusMay 2020 04 07
“你問我全世界是哪里最美，答案是你身邊”
——————五月天——————

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的简单数据分布分析及python实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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