補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1. 高斯分布； 2. 條件概率P的值：P = N(u, E) ？？

posterior：后驗(yàn)分布

GP：連續(xù)域上，無限多個(gè)高維隨機(jī)變量（高斯分布）所組成的隨機(jī)過程。

：高維高斯分布?

GPR可從兩個(gè)視角觀察

? ? ? 權(quán)重空間角度和函數(shù)空間角度，二者結(jié)果一樣，但函數(shù)空間角度更加簡(jiǎn)單。

1. 權(quán)重空間角度

? ? ?GPR = Bayesian LR + Kernal Trick

2. 權(quán)重空間到函數(shù)空間

?因?yàn)閒(x)的協(xié)方差函數(shù)cov是一個(gè)核函數(shù)，因此其可看成一個(gè)高斯過程

（1）f(x)是一個(gè)函數(shù)；

（2）f(x)是服從高斯分布的隨機(jī)變量。

存在定理：對(duì)任意集合S中的單個(gè)元素都存在某個(gè)均值函數(shù)，以及對(duì)任意集合S中的2個(gè)元素都存在某個(gè)核函數(shù)（即協(xié)方差函數(shù)），則在S上一定存在一個(gè)高斯過程Z(t)，其元素具有類似S形式的均值和方差。所以在給定集合S后，我們只需要給出一個(gè)一元的均值函數(shù)，一個(gè)二元的核函數(shù)表達(dá)式，就可以構(gòu)造出一個(gè)高斯過程。

3. 函數(shù)空間角度

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高斯过程回归（GPR）—— 数学推导的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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