計算理論0--概論

• 核心問題
• • 自動機
  • 可計算理論
  • 復雜性理論
• 證明的類型

博主正在學習INTRODUCTION TO THE THEORY OF COMPUTATION (Second Edition) --Michal Sipser，以及學習“計算復雜性”課程，做一些筆記供自己回憶，如有錯誤請指正。整理成一個系列計算理論，方便檢索。

核心問題

計算理論領域有三個核心問題：

• 自動機 Automata
• 可計算性 Computability
• 復雜性 Complexity

可計算理論和復雜性理論相關性很強closely related。

以上三部分可以由一個問題聯結在一起：計算機的限制和基本能力是什么？what are the fundamental capabilities and limitations of computers?

自動機

自動機是處理一些計算的數學模型的定義和性質。其中有兩個模型比較常見：finite automaton和context-free grammar。

可計算理論

可計算理論區分哪些問題是可解決的，哪些問題是不可解決的（非多項式時間）。In computability theory, the classification of problems is by those that are solvable and those that are not.

復雜性理論

復雜性理論將問題分為簡單的和困難的（非多項式時間）。In complexity theory, the objective is to classify problems as easy ones and hard ones.

證明的類型

type of proof：

• 構造證明 proof by construction
• 反證 proof by contradiction
• 歸納法 proof by induction

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算理论0--概论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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