一、簡介
K均值聚類算法是先隨機選取K個對象作為初始的聚類中心。然后計算每個對象與各個種子聚類中心之間的距離，把每個對象分配給距離它最近的聚類中心。聚類中心以及分配給它們的對象就代表一個聚類。每分配一個樣本，聚類的聚類中心會根據聚類中現有的對象被重新計算。這個過程將不斷重復直到滿足某個終止條件。終止條件可以是沒有（或最小數目）對象被重新分配給不同的聚類，沒有（或最小數目）聚類中心再發生變化，誤差平方和局部最小。
二、
1.便于理解，首先創建一個明顯分為2類20*2的例子（每一列為一個變量共2個變量，每一行為一個樣本共20個樣本）：

import numpy as np c1x=np.random.uniform(0.5,1.5,(1,10)) c1y=np.random.uniform(0.5,1.5,(1,10)) c2x=np.random.uniform(3.5,4.5,(1,10)) c2y=np.random.uniform(3.5,4.5,(1,10)) x=np.hstack((c1x,c2x)) y=np.hstack((c2y,c2y)) X=np.vstack((x,y)).T print(X)

結果：
[[1.4889993 4.18741329]
[0.73017615 4.07842216]
[1.15522846 4.05744838]
[1.40768457 3.76674812]
[1.376212 3.95063903]
[1.20821055 4.34138767]
[0.73898392 3.55026013]
[0.97116627 3.65432314]
[0.98267302 4.16731561]
[1.06346541 4.44383585]
[4.10945954 4.18741329]
[3.75288064 4.07842216]
[4.29638229 4.05744838]
[3.95221785 3.76674812]
[4.09826192 3.95063903]
[4.04840874 4.34138767]
[4.29594009 3.55026013]
[3.56931245 3.65432314]
[3.57962941 4.16731561]
[3.65208848 4.44383585]]

引用Python庫將樣本分為兩類（k=2），并繪制散點圖：
#只需將X修改即可進行其他聚類分析

import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import KMeanskemans=KMeans(n_clusters=2) result=kemans.fit_predict(X) #訓練及預測 print(result) #分類結果plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif'] plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #散點圖標簽可以顯示中文x=[i[0] for i in X] y=[i[1] for i in X] plt.scatter(x,y,c=result,marker='o') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.show()

結果：
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

如果K值未知，可采用肘部法選擇K值（假設最大分類數為9類，分別計算分類結果為1-9類的平均離差，離差的提升變化下降最抖時的值為最優聚類數K）：

import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import KMeans from scipy.spatial.distance import cdistK=range(1,10) meanDispersions=[] for k in K:kemans=KMeans(n_clusters=k)kemans.fit(X)#計算平均離差m_Disp=sum(np.min(cdist(X,kemans.cluster_centers_,'euclidean'),axis=1))/X.shape[0]meanDispersions.append(m_Disp)plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif'] plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #使折線圖顯示中文plt.plot(K,meanDispersions,'bx-') plt.xlabel('k') plt.ylabel('平均離差') plt.title('用肘部方法選擇K值') plt.show()

三、實例分析（對某網站500家飯店價格及評論進行聚類）

import numpy as np from sklearn.cluster import KMeans from scipy.spatial.distance import cdist import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pddata=pd.read_excel('data.xlsx',header=0).iloc[:501,3:5] per_25=data.describe().iloc[4,1] per_75=data.describe().iloc[6,1] data=data[(data.iloc[:,1]>=per_25)&(data.iloc[:,1]<=per_75)] #選擇位于四分位數之內的數 X=np.array(data)K=range(1,10) meanDispersions=[] for k in K:kemans=KMeans(n_clusters=k)kemans.fit(X)meanDispersions.append(sum(np.min(cdist(X,kemans.cluster_centers_,'euclidean'),axis=1))/X.shape[0])plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif'] plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] plt.plot(K,meanDispersions,'bx-') plt.xlabel('k') plt.ylabel('平均離差') plt.title('用肘部方法選擇K值') plt.show()具體聚類過程from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as pltkemans=KMeans(n_clusters=3) result=kemans.fit_predict(X) print(result) x=[i[0] for i in X] y=[i[1] for i in X] plt.scatter(x,y,c=result,marker='o') plt.xlabel('avgPrice') plt.ylabel('llCommentNum') plt.title('對500家飯店價格與評論數進行聚類')

聚類結果：
[2 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 2 1 2 0 1 2 0 2 2 2 0 0 0 0 1 2 0 1 0 0 2 2 2 2 2 2
2 2 0 1 0 0 0 1 0 2 2 0 2 2 0 0 2 2 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 2 1 2 0 2 1 0 0
2 1 1 0 0 1 2 2 0 2 2 1 0 2 1 0 2 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1
1 0 0 1 0 1 2 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 0 2 1 2 1 1 0 0 1 0 1 0 1
0 2 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
2 0 1 1 2 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2 0 1 1 1 2 2 0 0 2 1 1 2 1 1 1 0
1 1 0 1 2 2 0 2 2 2 0 1 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模——K-means聚类模型Python代码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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