考试成绩评价
考試成績評價
由于研究興趣的不同，同一專業的研究生有很大可能性選修完全不同的課程。以數學專業為例，每位研究生有以下24門備選課程：《實分析》、《復分析》、《微分幾何》、《偏微分方程》、《偏微分方程數值解》、《智能計算》、《數值分析》、《代數學》、《拓撲學》、《泛函分析》、《數學專業英語》、《多元統計分析》、《最優化方法》、《變分法》、《守恒律方程選講》、《高等概率論》、《數據挖掘》、《凸分析》、《數字圖像處理》、《動力系統與遍歷論》、《數學模型》、《自然辨證法》、《中國特色社會主義理論與實踐》、《外語》等。
由于學分和時間的限制，每位研究生只需選修若干門課程就能滿足畢業條件。受研究興趣的影響，不同方向的研究生所選課程也大不相同。此外，各備選課程難度差異很大，考試試卷的難易程度不同，任課老師打分標準也不統一。如果簡單地按照加權平均的方法計算成績，對選修難度較大的課程的研究生很不公平。因此，在計算研究生課程總成績及排名的時候(例如，獎學金的評定)，“如何科學、公平地計算研究生課程成績？”是一個很有意義的問題。請完成以下問題：
問題1:請給出一個能科學、公平地計算研究生課程成績的數學模型，并解釋其合理性；
問題2:利用給出的數學模型計算數據表（研究生成績.xlsx）中的研究生課程總成績并給出最終排名（將計算結果、排名做成與上述表格格式一致的.xlsx表格，填寫到“最終排名.xlsx”文檔，并和論文一起提交）；
備注：
（1）加權平均法：設某同學選修A，B，C， D四門課程。這四門課對應的學分分別是a,b,c,d。該同學四門課程的成績分別是a1,b1,c1,d1，則該同學的加權平均成績為：1/(a+b+c+d) (aa1+bb1+cc1+dd1)
（2）研究生畢業的學分要求：
總學分大于等于30，其中所修課程學分大于等于25，必修環節（包括實踐環節、開題報告和中期考核，學術活動）；
所修課程包括公共學位課，專業學位課和選修課；其中，公共學位課大于等于7，專業學位課大于等于12，選修課大于等于6。
總結
