数字签名简记
目錄
概念：
原理：
補充：?
分類：
數字簽名算法：
RSA數字簽名：?
ElGamal數字簽名方案：
補充：
概念：
? ?1976年Diffie和Hellman提出電子簽名的概念，目的是通過簽名者對電子文件進行電子簽名，使簽名者無法否認自己的簽名，同時別人也不能偽造或復制簽名，從而實現與手寫簽名相同的功能，具有與手寫簽名相同的法律效力。數字簽名就相當于社會中的身份證，用戶在進行電子商務活動時可以通過數字證書來證明自己的身份。數字證書當中包含了用戶的基本信息及公鑰信息。利用數字證書上的相關信息，可對數字證書的真偽進行驗證。
目前數字簽名技術的研究主要集中在基于公鑰密碼體制的數字簽名。
原理：
數字簽名一般都要求有可信任的第三方，在發生糾紛的時候作為仲裁者，所以，在研究中多以非對稱密碼體制為基礎提出數字簽名方案。下面以RSA算法為例。
假如用戶Bob的參數選取簡單寫為n=pq，其中p和q是大素數。{e，n}為公鑰，{d，n}為私鑰，一個用戶的公鑰會在較長時間內保持不變，所以我們可以說，在一定時間內，{e，n}表示了私秘秘鑰{d,n}的持有者的身份。
私鑰簽名，公鑰驗證；人人皆可驗證簽名（簽名者的公鑰人人皆知?
?一個簽名方案至少滿足以下三個條件：
1簽名者事后不能否認自己的簽名。
2接受者能驗證簽名，而任何其他人都不能偽造簽名。
3當雙方關于簽名的真偽發生爭執，一個第三方能解決雙方之間的爭執。
補充：?
消息認證碼（MAC）并不能很好地解決“不可否認”的問題
MAC中用的是對稱密碼體制的思想，發送方和接收方共享一個密鑰。
發送方事后可能會否認自己生成的MAC，并且把他賴在接受方身上。
接受方也確實有可能生成新MAC的能力，對于糾紛，第三方很難解決。
分類：
1基于大數難解題的數字簽名，（RSA數字簽名方案
2基于離散對數的數字簽名，（ElGamal數字簽名方案
3基于橢圓曲線離散對數的數字簽名?
數字簽名算法：
一個數字簽名包含兩個算法，即簽名算法和驗證算法。在簽名階段，簽名者用自己的私鑰對消息進行簽名。在驗證階段，驗證者則通過簽名者對應的公開鑰進行驗證。
RSA數字簽名：?
以{e，n}為公鑰，{d,n}為私鑰。
簽名過程：假設簽名者Bob，則只有Bob知道私鑰{d，n}。
設需要簽名消息為m，則簽名者Bob通過s = m^e mod N
（m，s）為對消息m的簽名。Bob在公共媒體上宣布他發布了消息，同時把m的簽名s置于消息后用于公眾驗證簽名。
驗證過程：私鑰簽名，公鑰驗證
? 公眾在看到消息m和其簽名s后，利用Bob的公開驗證密鑰{e，n}對消息進行驗證。公眾計算
m = s^d mod?是否成立，若成立，則Bob的簽名有效。公眾認為消息m的確是Bob所發布，且消息內容沒有被篡改。
改進：
假設公開的安全hash函數 H（）
1）簽名過程
設需要簽名的消息m，簽名者Bob通過如下計算完成簽名
S=H（m）^d mod n
(m,s)為對消息m的簽名。
驗證過程：
在收到消息后，驗證 H（m）=s^e mod n是否成立。成立則簽名有效。
通過哈希函數，有效防止了對簽名的偽造，增強了簽名算法的安全性。
ElGamal數字簽名方案：
私鑰生成簽名，但簽名算法和ElGamal相差較大
?ElGamal加密
{g，y，p}是公鑰? {g，x，p}是私鑰
過程：
r=g^k(mod p)
s=k^-1(m-rx)(mod p-1)（k^-1 表示 k mod p-1 的逆元）
（m, r, s）為對消息 m 的數字簽名。
對方收到對消息 m 的數字簽名（m, r, s）后，利用簽名者的公開密鑰（y, g, p）對簽名進行以下驗證：
(y^r)(r^s) mod p=g^m(mod p)（左式計算時可以使用快速冪取模）
如果上式成立，則接受該簽名，否則拒絕該簽名。
補充：
?數字簽名實現了對消息的完整性認證，同時消息發送方不能抵賴自己的簽名。
在進行數字簽名時，往往需要對消息計算其消息摘要。一般來說，計算消息的消息摘要值有兩個作用，一個是增強了算法的安全性，比如前面我們在RSA簽名算法中所看到的，二是代簽名的消息往往比較長一般會超過其消息摘要值，計算其消息摘要值有利于減少簽名的計算量。ElGamal最好也結合hash函數使用.
我國數字簽名標準：非對稱算法SM2和摘要算法SM3
SM2數字簽名標準
圖解SM2簽名流程
總結
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