需求：如果a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2(a,b,c為自然數），如何求出所有a、b、c可能的組合?
步驟：
第一步：分析需求
找到以上所有滿足兩個條件的abc的組合
第二步：設計算法
嘗試abc的所有組合，判斷當前的組合是否滿足以上2個條件，如果滿足就輸出，否則嘗試下一個組合
第三步：代碼實現

import time start=time.time() for a in range(1001):for b in range(1001):for c in range(1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print(f'組合{a}{b}{c}滿足條件') end=time.time() print(f'用時:{end-start}')

第四步：驗證結果
程序運行時間太久了，
算法的特性：
輸入項：算法至少有0個或者多個輸入
輸出項：算法至少有1個輸出
有窮性：算法必須能在有限個步驟之后終止，并且需要在可接受的時間范圍內
確切行：算法的每一步必須有確切的定義
可行性：算法的每一步都是可行的

上一個程序運行時間太久了，需要優化
優化代碼如下：

import time start=time.time() for a in range(1001): 運行1000次for b in range(1001): 運行1000次c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print(f'組合{a}{b}{c}滿足條件')end=time.time() print(f'用時:{end-start}')

運行結果相比第一個程序速度快了很多

程序運行的時間不一樣，但是運行的步驟都一樣（在任何電腦上執行代碼，代碼的執行順序是不會改變的）
程序運行的次數稱為時間頻度T，針對代碼對程序進行步驟劃分
1000：表示循環執行1000次
細分： T=1000*1000*8 8：表示程序執行的步驟次數（運算操作、賦值操作、比較操作、打印操作，共8步）
粗分： T=1000*1000*3 3：表示程序執行的步驟次數（第5行代碼到第7行代碼，共3步）
如果說把問題的數據規模設置為n，時間頻度 T=n*n*3 ——> T=3*n^2
當n為無窮大時，時間復雜度的式子中，誰的值最大，那么時間復雜度就是誰
所以T=3*n^2的時間復雜度為 O(n^2)

需要理解的概念
時間頻度：一個算法中的語句執行次數稱為語句頻度或者時間頻度，記為T(n)
時間復雜度：隨著問題的數據規模的增長，算法的時間頻度的增長趨勢，記作O(F(n))，F(n)是T(n)的漸進函數

有關python中詳細時間復雜度規則請繼續關注本博客，每天都在更新

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【python】算法引入及算法特性和时间复杂度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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