ST算法用于求解RMQ問題，即區(qū)間最大最小值。通過預(yù)處理使得每次查詢的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)

算法分析
因?yàn)橐笞畲笾岛妥钚≈?#xff0c;所以用兩個(gè)二維數(shù)組來記錄。FMax[i][j] 表示以第i個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，i+2^j-1為終點(diǎn)的連續(xù)2^j個(gè)數(shù)中的最大值（FMin同理，下文略）。顯然，FMax[i][0] = A[i]。

FMax[i][j] 所表示的區(qū)間一定可以二等分為兩段長(zhǎng)度均為2^j-1的區(qū)間，即
[i, i+2^j-1 -1] 和 [i+2^j-1, i+2^j-1]，顯然，FMax[i][j]就是兩小段各自最大值里邊的較大值，即

FMax[i][j] = max(FMax[i][j-1], FMax[i + (1<<(j-1))][j-1]);

預(yù)處理的方法是按照區(qū)間遞增順序，由小區(qū)間遞推得到大區(qū)間FMax[i][j]。
查詢代碼非常簡(jiǎn)練，根據(jù)左右邊界算出長(zhǎng)度取2的對(duì)數(shù)k=log2(r-l+1),2^k小于等于區(qū)間長(zhǎng)度，然后

return max(FMax[l][k], FMax[r-(1<<k)+1][k]);

這里的原理是兩個(gè)小區(qū)間的并集等于所求區(qū)間。

模板代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int MAXN = 100000; int n; int A[MAXN]; // 規(guī)定該數(shù)組從1開始計(jì)數(shù) int FMin[MAXN][20], FMax[MAXN][20]; // F[i][j]表示以i為起點(diǎn)，連續(xù)2^j個(gè)數(shù)里的最值 void Init() {for (int i = 1; i <= n; i++) FMin[i][0] = FMax[i][0] = A[i];for (int j = 1; (1<<j) <= n; j++) // 按區(qū)間長(zhǎng)度遞增順序遞推{for (int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; i++) // 區(qū)間起點(diǎn){FMin[i][j] = min(FMin[i][j-1], FMin[i + (1<<(j-1))][j-1]);FMax[i][j] = max(FMax[i][j-1], FMax[i + (1<<(j-1))][j-1]);}} } int Query(int l, int r) {int k = (int)log2(r-l+1); // 區(qū)間長(zhǎng)度 >= 2^k// 從左起點(diǎn)往右走2^k，從右終點(diǎn)往左走2^k，取兩區(qū)間并集（即所求區(qū)間）的最值return max(FMax[l][k], FMax[r-(1<<k)+1][k]); // 查詢最小值用min即可 } int main() {int a, b;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> A[i];Init();while (cin >> a >> b) cout << Query(a, b) << endl;return 0; } 《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ST算法模板的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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