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前言

在面試的過程中，我們經常會遇到一些數據結構相關的問題，很多經典問題百問不爛。而數據結構的問題中排序、鏈表、二叉樹等問題又是經久不衰，這不，今天就分享一道關于經典的問題：給定兩個序列如何構造一顆二叉樹。

tips:遇到二叉樹相關的問題，多半和遞歸有關系

從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

根據一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構造二叉樹。當然也是力扣105的原題。

注意:你可以假設樹中沒有重復的元素。

例如，給出

前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉樹：

3/ \9 20/ \15 7

分析：
給定一個前序序列和一個中序序列，且里面沒有重復的元素，如何構造一和二叉樹呢？我們可以先單獨觀察兩個序列的特征：

前序遍歷：遍歷規則為(根，[左側區域]，[右側區域])。
中序遍歷：遍歷規則為([左側區域]，根，[右側區域])。

其中前序遍歷的左側區域和中序遍歷的左側區域包含元素的范圍相同，根也是相同的。所以可以進行這樣的操作：

根據前序遍歷的第一個找到根節點，可以確定根。

通過中序遍歷找到根節點的值，這樣可以知道左側區域和右側區域節點個數多少。

根節點左側區域由前中序列確定的左側區域確定，根節點的右側節點由前中序序列的右側區域確定。

一些操作可以借助這張圖進行理解：

具體的實現上，可以使用一個HashMap存儲中序存儲的序列，避免重復計算。實現的代碼為：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode(int x) { val = x; }* }*/ class Solution {public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if(preorder.length==0)return null;TreeNode root=new TreeNode(preorder[0]);Map<Integer, Integer>map=new HashMap<Integer, Integer>();for(int i=0;i<inorder.length;i++){map.put(inorder[i], i);}return buildTree(preorder,0,preorder.length-1, map,0,inorder.length-1);}private TreeNode buildTree(int[] preorder, int preStart, int preEnd, Map<Integer, Integer> map, int inStart, int inEnd) {// TODO Auto-generated method stubif(preEnd<preStart||inEnd<inStart)return null;TreeNode node=new TreeNode(preorder[preStart]);int i=map.get(preorder[preStart]);//節點的值int leftlen=i-inStart;//左面的長度node.left=buildTree(preorder, preStart+1, preStart+1+leftlen, map, inStart, i-1);node.right=buildTree(preorder, preStart+leftlen+1,preEnd, map, i+1, inEnd);return node; } }

從中序與后序遍歷序列構造二叉樹

根據一棵樹的中序遍歷與后序遍歷構造二叉樹，力扣106題

注意:你可以假設樹中沒有重復的元素。

例如，給出

中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉樹：

3/ \9 20/ \15 7

分析：
有了上面的分析，那么通過一個后序遍歷和中序遍歷去構造一棵二叉樹，其實原理和前面的也是一樣的。

后序遍歷：遍歷規則為([左側區域]，[右側區域]，根)。
中序遍歷：遍歷規則為([左側區域]，根，[右側區域])。

具體實現的代碼為：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode(int x) { val = x; }* }*/ class Solution {public TreeNode buildTree(int[] inorder,int[] postorder) {if(postorder.length==0)return null;Map<Integer, Integer>map=new HashMap<Integer, Integer>();for(int i=0;i<inorder.length;i++){map.put(inorder[i], i);}return buildTree(postorder,0,postorder.length-1, map,0,inorder.length-1);}private TreeNode buildTree(int[] postorder, int postStart, int postEnd, Map<Integer, Integer> map, int inStart, int inEnd) {// TODO Auto-generated method stubif(postEnd<postStart||inEnd<inStart)return null;TreeNode node=new TreeNode(postorder[postEnd]);int i=map.get(postorder[postEnd]);int leftlen=i-inStart;node.left=buildTree(postorder, postStart,postStart+leftlen-1, map, inStart, i-1);node.right=buildTree(postorder, postStart+leftlen,postEnd-1, map, i+1, inEnd); return node; } }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典面试题：给两个序列如何构造一棵二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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