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前言

跳表是面試常問的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它在很多中間件和語言中得到應(yīng)用，我們熟知的就有Redis跳表。并且在面試的很多場(chǎng)景可能會(huì)問到，偶爾還會(huì)讓你手寫試一試(跳表可能會(huì)讓手寫，紅黑樹是不可能的)，這不，給大伙復(fù)原一個(gè)場(chǎng)景：

但你別慌，遇到蘑菇頭這種面試官也別怕，因?yàn)槟憧吹竭@篇文章了(得意😏)，不用像熊貓那樣窘迫。

對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或算法，人群數(shù)量從聽過名稱、了解基本原理、清楚執(zhí)行流程、能夠手寫 呈抖降的趨勢(shì)。因?yàn)楹芏鄶?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法其核心原理可能簡(jiǎn)單，但清楚其執(zhí)行流程就需要?jiǎng)幽X子去思考想明白，但是如果能夠把它寫出來，那就要自己一步步去設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。可能要花很久才能真正寫出來，并且還可能要查閱大量的資料。

而本文在前面進(jìn)行介紹跳表，后面部分詳細(xì)介紹跳表的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，搞懂跳表，這一篇真的就夠了。

快速了解跳表

跳躍表(簡(jiǎn)稱跳表)由美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)家***William Pugh發(fā)明于1989年***。他在論文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中詳細(xì)介紹了跳表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和插入刪除等操作。

跳表(SkipList，全稱跳躍表)是用于有序元素序列快速搜索查找的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，跳表是一個(gè)隨機(jī)化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)就是一種可以進(jìn)行二分查找的有序鏈表。跳表在原有的有序鏈表上面增加了多級(jí)索引，通過索引來實(shí)現(xiàn)快速查找。跳表不僅能提高搜索性能，同時(shí)也可以提高插入和刪除操作的性能。它在性能上和紅黑樹，AVL樹不相上下，但是跳表的原理非常簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)也比紅黑樹簡(jiǎn)單很多。

在這里你可以看到一些關(guān)鍵詞：鏈表(有序鏈表)、索引、二分查找。想必你的腦海中已經(jīng)有了一個(gè)初略的印象，不過你可能還是不清楚這個(gè)"會(huì)跳的鏈表"有多diao，甚至還可能會(huì)產(chǎn)生一點(diǎn)疑慮：跟隨機(jī)化有什么關(guān)系？你在下文中很快就能得到答案！

回顧鏈表，我們知道鏈表和順序表(數(shù)組)通常都是相愛相殺，成對(duì)出現(xiàn)，各有優(yōu)劣。而鏈表的優(yōu)勢(shì)就是更高效的插入、刪除。痛點(diǎn)就是查詢很慢很慢！每次查詢都是一種O(n)復(fù)雜度的操作，鏈表估計(jì)自己都?xì)獾南肟蘖?#x1f622;。

這是一個(gè)帶頭結(jié)點(diǎn)的鏈表(頭結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)固定的入口，不存儲(chǔ)有意義的值)，每次查找都需要一個(gè)個(gè)枚舉，相當(dāng)?shù)穆?#xff0c;我們能不能稍微優(yōu)化一下，讓它稍微跳一跳呢？答案是可以的，我們知道很多算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以空間換時(shí)間，我們?cè)谏厦婕右粚铀饕?#xff0c;讓部分節(jié)點(diǎn)在上層能夠直接定位到，這樣鏈表的查詢時(shí)間近乎減少一半，鏈表自己雖然沒有開心起來，但收起了它想哭的臉。

這樣，在查詢某個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，首先會(huì)從上一層快速定位節(jié)點(diǎn)所在的一個(gè)范圍，如果找到具體范圍向下然后查找代價(jià)很小，當(dāng)然在表的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上會(huì)增加一個(gè)向下的索引(指針)用來查找確定底層節(jié)點(diǎn)。平均查找速度平均為O(n/2)。但是當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量很大的時(shí)候，它依舊很慢很慢。我們都知道二分查找是每次都能折半的去壓縮查找范圍，要是有序鏈表也能這么跳起來那就太完美了。沒錯(cuò)跳表就能讓鏈表擁有近乎的接近二分查找的效率的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其原理依然是給上面加若干層索引，優(yōu)化查找速度。

通過上圖你可以看到，通過這樣的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)有序鏈表進(jìn)行查找都能近乎二分的性能。就是在上面維護(hù)那么多層的索引，首先在最高級(jí)索引上查找最后一個(gè)小于當(dāng)前查找元素的位置，然后再跳到次高級(jí)索引繼續(xù)查找，直到跳到最底層為止，這時(shí)候以及十分接近要查找的元素的位置了(如果查找元素存在的話)。由于根據(jù)索引可以一次跳過多個(gè)元素，所以跳查找的查找速度也就變快了。

對(duì)于理想的跳表，每向上一層索引節(jié)點(diǎn)數(shù)量都是下一層的1/2.那么如果n個(gè)節(jié)點(diǎn)增加的節(jié)點(diǎn)數(shù)量(1/2+1/4+…)<n。并且層數(shù)較低，對(duì)查找效果影響不大。但是對(duì)于這么一個(gè)結(jié)構(gòu)，你可能會(huì)疑惑，這樣完美的結(jié)構(gòu)真的存在嗎？大概率不存在的，因?yàn)樽鳛橐粋€(gè)鏈表，少不了增刪該查的一些操作。而刪除和插入可能會(huì)改變整個(gè)結(jié)構(gòu)，所以上面的這些都是理想的結(jié)構(gòu)，在插入的時(shí)候是否添加上層索引是個(gè)概率問題(1/2的概率)，在后面會(huì)具體講解。

跳表的增刪改查

上面稍微了解了跳表是個(gè)啥，那么在這里就給大家談?wù)勌淼脑鰟h改查過程。在實(shí)現(xiàn)本跳表的過程為了便于操作，我們將跳表的頭結(jié)點(diǎn)(head)的key設(shè)為int的最小值(一定滿足左小右大方便比較)。

對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的設(shè)置，設(shè)置成SkipNode類，為了防止初學(xué)者將next向下還是向右搞混，直接設(shè)置right，down兩個(gè)指針。

class SkipNode<T> {int key;T value;SkipNode right,down;//右下個(gè)方向的指針public SkipNode (int key,T value) {this.key=key;this.value=value;} }

跳表的結(jié)構(gòu)和初始化也很重要，其主要參數(shù)和初始化方法為：

public class SkipList <T> {SkipNode headNode;//頭節(jié)點(diǎn)，入口int highLevel;//當(dāng)前跳表索引層數(shù)Random random;// 用于投擲硬幣final int MAX_LEVEL = 32;//最大的層SkipList(){random=new Random();headNode=new SkipNode(Integer.MIN_VALUE,null);highLevel=0;}//其他方法 }

查詢操作

很多時(shí)候鏈表也可能這樣相連僅僅是某個(gè)元素或者key作為有序的標(biāo)準(zhǔn)。所以有可能鏈表內(nèi)部存在一些value。不過修改和查詢其實(shí)都是一個(gè)操作，找到關(guān)鍵數(shù)字(key)。并且查找的流程也很簡(jiǎn)單，設(shè)置一個(gè)臨時(shí)節(jié)點(diǎn)team=head。當(dāng)team不為null其流程大致如下：

(1) 從team節(jié)點(diǎn)出發(fā)，如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的key與查詢的key相等，那么返回當(dāng)前節(jié)點(diǎn)(如果是修改操作那么一直向下進(jìn)行修改值即可)。

(2) 如果key不相等，且右側(cè)為null，那么證明只能向下(結(jié)果可能出現(xiàn)在下右方向)，此時(shí)team=team.down

(3) 如果key不相等，且右側(cè)不為null，且右側(cè)節(jié)點(diǎn)key小于待查詢的key。那么說明同級(jí)還可向右，此時(shí)team=team.right

(4)（否則的情況）如果key不相等，且右側(cè)不為null，且右側(cè)節(jié)點(diǎn)key大于待查詢的key 。那么說明如果有結(jié)果的話就在這個(gè)索引和下個(gè)索引之間，此時(shí)team=team.down。

最終將按照這個(gè)步驟返回正確的節(jié)點(diǎn)或者null(說明沒查到)。

例如上圖查詢12節(jié)點(diǎn)，首先第一步從head出發(fā)發(fā)現(xiàn)右側(cè)不為空，且7<12,向右；第二步右側(cè)為null向下；第三步節(jié)點(diǎn)7的右側(cè)10<12繼續(xù)向右；第四步10右側(cè)為null向下；第五步右側(cè)12小于等于向右。第六步起始發(fā)現(xiàn)相等返回節(jié)點(diǎn)結(jié)束。

而這塊的代碼也非常容易：

public SkipNode search(int key) {SkipNode team=headNode;while (team!=null) {if(team.key==key){return team;}else if(team.right==null)//右側(cè)沒有了，只能下降{team=team.down;}else if(team.right.key>key)//需要下降去尋找{team=team.down;}else //右側(cè)比較小向右{team=team.right;}}return null; }

刪除操作

刪除操作比起查詢稍微復(fù)雜一丟丟，但是比插入簡(jiǎn)單。刪除需要改變鏈表結(jié)構(gòu)所以需要處理好節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。對(duì)于刪除操作你需要謹(jǐn)記以下幾點(diǎn)：

(1)刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和這個(gè)節(jié)點(diǎn)的前后節(jié)點(diǎn)都有關(guān)系

(2)刪除當(dāng)前層節(jié)點(diǎn)之后，下一層該key的節(jié)點(diǎn)也要?jiǎng)h除，一直刪除到最底層

根據(jù)這兩點(diǎn)分析一下：如果找到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)了，它的前面一個(gè)節(jié)點(diǎn)怎么查找呢？這個(gè)總不能在遍歷一遍吧！有的使用四個(gè)方向的指針(上下左右)用來找到左側(cè)節(jié)點(diǎn)。是可以的，但是這里可以特殊處理一下 ，不直接判斷和操作節(jié)點(diǎn)，先找到待刪除節(jié)點(diǎn)的左側(cè)節(jié)點(diǎn)。通過這個(gè)節(jié)點(diǎn)即可完成刪除，然后這個(gè)節(jié)點(diǎn)直接向下去找下一層待刪除的左側(cè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)置一個(gè)臨時(shí)節(jié)點(diǎn)team=head，當(dāng)team不為null具體循環(huán)流程為：

(1)如果team右側(cè)為null，那么team=team.down(之所以敢直接這么判斷是因?yàn)樽髠?cè)有頭結(jié)點(diǎn)在左側(cè)，不用擔(dān)心特殊情況)

(2)如果team右側(cè)不 為null，并且右側(cè)的key等于待刪除的key，那么先刪除節(jié)點(diǎn)，再team向下team=team.down為了刪除下層節(jié)點(diǎn)。

(3)如果team右側(cè)不 為null，并且右側(cè)key小于待刪除的key，那么team向右team=team.right。

(4)如果team右側(cè)不 為null，并且右側(cè)key大于待刪除的key，那么team向下team=team.down，在下層繼續(xù)查找刪除節(jié)點(diǎn)。

例如上圖刪除10節(jié)點(diǎn)，首先team=head從team出發(fā)，7<10向右(team=team.right后面省略)；第二步右側(cè)為null只能向下；第三部右側(cè)為10在當(dāng)前層刪除10節(jié)點(diǎn)然后向下繼續(xù)查找下一層10節(jié)點(diǎn)；第四步8<10向右；第五步右側(cè)為10刪除該節(jié)點(diǎn)并且team向下。team為null說明刪除完畢退出循環(huán)。

刪除操作實(shí)現(xiàn)的代碼如下：

public void delete(int key)//刪除不需要考慮層數(shù) {SkipNode team=headNode;while (team!=null) {if (team.right == null) {//右側(cè)沒有了，說明這一層找到，沒有只能下降team=team.down;}else if(team.right.key==key)//找到節(jié)點(diǎn)，右側(cè)即為待刪除節(jié)點(diǎn){team.right=team.right.right;//刪除右側(cè)節(jié)點(diǎn)team=team.down;//向下繼續(xù)查找刪除}else if(team.right.key>key)//右側(cè)已經(jīng)不可能了，向下{team=team.down;}else { //節(jié)點(diǎn)還在右側(cè)team=team.right;}} }

插入操作

插入操作在實(shí)現(xiàn)起來是最麻煩的，需要的考慮的東西最多。回顧查詢，不需要?jiǎng)铀饕?#xff1b;回顧刪除，每層索引如果有刪除就是了。但是插入不一樣了，插入需要考慮是否插入索引，插入幾層等問題。由于需要插入刪除所以我們肯定無法維護(hù)一個(gè)完全理想的索引結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗馁M(fèi)的代價(jià)太高。但我們使用隨機(jī)化的方法去判斷是否向上層插入索引。即產(chǎn)生一個(gè)[0-1]的隨機(jī)數(shù)如果小于0.5就向上插入索引，插入完畢后再次使用隨機(jī)數(shù)判斷是否向上插入索引。運(yùn)氣好這個(gè)值可能是多層索引，運(yùn)氣不好只插入最底層(這是100%插入的)。但是索引也不能不限制高度，我們一般會(huì)設(shè)置索引最高值如果大于這個(gè)值就不往上繼續(xù)添加索引了。

我們一步步剖析該怎么做，其流程為

(1)首先通過上面查找的方式，找到待插入的左節(jié)點(diǎn)。插入的話最底層肯定是需要插入的，所以通過鏈表插入節(jié)點(diǎn)(需要考慮是否為末尾節(jié)點(diǎn))

(2)插入完這一層，需要考慮上一層是否插入，首先判斷當(dāng)前索引層級(jí)，如果大于最大值那么就停止(比如已經(jīng)到最高索引層了)。否則設(shè)置一個(gè)隨機(jī)數(shù)1/2的概率向上插入一層索引(因?yàn)槔硐霠顟B(tài)下的就是每2個(gè)向上建一個(gè)索引節(jié)點(diǎn))。

(3)繼續(xù)(2)的操作，直到概率退出或者索引層數(shù)大于最大索引層。

在具體向上插入的時(shí)候，實(shí)質(zhì)上還有非常重要的細(xì)節(jié)需要考慮。首先如何找到上層的待插入節(jié)點(diǎn) ？

這個(gè)各個(gè)實(shí)現(xiàn)方法可能不同，如果有左、上指向的指針那么可以向左向上找到上層需要插入的節(jié)點(diǎn)，但是如果只有右指向和下指向的我們也可以巧妙的借助查詢過程中記錄下降的節(jié)點(diǎn)。因?yàn)樵?jīng)下降的節(jié)點(diǎn)倒序就是需要插入的節(jié)點(diǎn)，最底層也不例外(因?yàn)闆]有匹配值會(huì)下降為null結(jié)束循環(huán))。在這里我使用棧這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)，當(dāng)然使用List也可以。下圖就是給了一個(gè)插入示意圖。

其次如果該層是目前的最高層索引，需要繼續(xù)向上建立索引應(yīng)該怎么辦？

首先跳表最初肯定是沒索引的，然后慢慢添加節(jié)點(diǎn)才有一層、二層索引，但是如果這個(gè)節(jié)點(diǎn)添加的索引突破當(dāng)前最高層，該怎么辦呢？

這時(shí)候需要注意了，跳表的head需要改變了，新建一個(gè)ListNode節(jié)點(diǎn)作為新的head，將它的down指向老head，將這個(gè)head節(jié)點(diǎn)加入棧中(也就是這個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下次后面要插入的節(jié)點(diǎn))，就比如上面的9節(jié)點(diǎn)如果運(yùn)氣夠好在往上建立一層節(jié)點(diǎn)，會(huì)是這樣的。

插入上層的時(shí)候注意所有節(jié)點(diǎn)要新建(拷貝)，除了right的指向down的指向也不能忘記，down指向上一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以用一個(gè)臨時(shí)節(jié)點(diǎn)作為前驅(qū)節(jié)點(diǎn)。如果層數(shù)突破當(dāng)前最高層，頭head節(jié)點(diǎn)(入口)需要改變。

這部分更多的細(xì)節(jié)在代碼中注釋解釋了，詳細(xì)代碼為：

public void add(SkipNode node) {int key=node.key;SkipNode findNode=search(key);if(findNode!=null)//如果存在這個(gè)key的節(jié)點(diǎn){findNode.value=node.value;return;}Stack<SkipNode>stack=new Stack<SkipNode>();//存儲(chǔ)向下的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)可能在右側(cè)插入節(jié)點(diǎn)SkipNode team=headNode;//查找待插入的節(jié)點(diǎn) 找到最底層的哪個(gè)節(jié)點(diǎn)。while (team!=null) {//進(jìn)行查找操作 if(team.right==null)//右側(cè)沒有了，只能下降{stack.add(team);//將曾經(jīng)向下的節(jié)點(diǎn)記錄一下team=team.down;}else if(team.right.key>key)//需要下降去尋找{stack.add(team);//將曾經(jīng)向下的節(jié)點(diǎn)記錄一下team=team.down;}else //向右{team=team.right;}}int level=1;//當(dāng)前層數(shù)，從第一層添加(第一層必須添加，先添加再判斷)SkipNode downNode=null;//保持前驅(qū)節(jié)點(diǎn)(即down的指向，初始為null)while (!stack.isEmpty()) {//在該層插入nodeteam=stack.pop();//拋出待插入的左側(cè)節(jié)點(diǎn)SkipNode nodeTeam=new SkipNode(node.key, node.value);//節(jié)點(diǎn)需要重新創(chuàng)建nodeTeam.down=downNode;//處理豎方向downNode=nodeTeam;//標(biāo)記新的節(jié)點(diǎn)下次使用if(team.right==null) {//右側(cè)為null 說明插入在末尾team.right=nodeTeam;}//水平方向處理else {//右側(cè)還有節(jié)點(diǎn)，插入在兩者之間nodeTeam.right=team.right;team.right=nodeTeam;}//考慮是否需要向上if(level>MAX_LEVEL)//已經(jīng)到達(dá)最高級(jí)的節(jié)點(diǎn)啦break;double num=random.nextDouble();//[0-1]隨機(jī)數(shù)if(num>0.5)//運(yùn)氣不好結(jié)束break;level++;if(level>highLevel)//比當(dāng)前最大高度要高但是依然在允許范圍內(nèi) 需要改變head節(jié)點(diǎn){highLevel=level;//需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)SkipNode highHeadNode=new SkipNode(Integer.MIN_VALUE, null);highHeadNode.down=headNode;headNode=highHeadNode;//改變headstack.add(headNode);//下次拋出head}} }

總結(jié)

對(duì)于上面，跳表完整分析就結(jié)束啦，當(dāng)然，你可能看到不同品種跳表的實(shí)現(xiàn)，還有的用數(shù)組方式表示上下層的關(guān)系這樣也可以，但本文只定義right和down兩個(gè)方向的鏈表更純正化的講解跳表。

對(duì)于跳表以及跳表的同類競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品：紅黑樹，為啥Redis的有序集合(zset) 使用跳表呢？因?yàn)樘沓瞬檎也迦刖S護(hù)和紅黑樹有著差不多的效率，它是個(gè)鏈表，能確定范圍區(qū)間，而區(qū)間問題在樹上可能就沒那么方便查詢啦。而JDK中跳躍表ConcurrentSkipListSet和ConcurrentSkipListMap。 有興趣的也可以查閱一下源碼。

對(duì)于學(xué)習(xí)，完整的代碼是非常重要的，這里我把完整代碼貼出來，需要的自取。

import java.util.Random; import java.util.Stack; class SkipNode<T> {int key;T value;SkipNode right,down;//左右上下四個(gè)方向的指針public SkipNode (int key,T value) {this.key=key;this.value=value;}} public class SkipList <T> {SkipNode headNode;//頭節(jié)點(diǎn)，入口int highLevel;//層數(shù)Random random;// 用于投擲硬幣final int MAX_LEVEL = 32;//最大的層SkipList(){random=new Random();headNode=new SkipNode(Integer.MIN_VALUE,null);highLevel=0;}public SkipNode search(int key) {SkipNode team=headNode;while (team!=null) {if(team.key==key){return team;}else if(team.right==null)//右側(cè)沒有了，只能下降{team=team.down;}else if(team.right.key>key)//需要下降去尋找{team=team.down;}else //右側(cè)比較小向右{team=team.right;}}return null;}public void delete(int key)//刪除不需要考慮層數(shù){SkipNode team=headNode;while (team!=null) {if (team.right == null) {//右側(cè)沒有了，說明這一層找到，沒有只能下降team=team.down;}else if(team.right.key==key)//找到節(jié)點(diǎn)，右側(cè)即為待刪除節(jié)點(diǎn){team.right=team.right.right;//刪除右側(cè)節(jié)點(diǎn)team=team.down;//向下繼續(xù)查找刪除}else if(team.right.key>key)//右側(cè)已經(jīng)不可能了，向下{team=team.down;}else { //節(jié)點(diǎn)還在右側(cè)team=team.right;}}}public void add(SkipNode node){int key=node.key;SkipNode findNode=search(key);if(findNode!=null)//如果存在這個(gè)key的節(jié)點(diǎn){findNode.value=node.value;return;}Stack<SkipNode>stack=new Stack<SkipNode>();//存儲(chǔ)向下的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)可能在右側(cè)插入節(jié)點(diǎn)SkipNode team=headNode;//查找待插入的節(jié)點(diǎn) 找到最底層的哪個(gè)節(jié)點(diǎn)。while (team!=null) {//進(jìn)行查找操作if(team.right==null)//右側(cè)沒有了，只能下降{stack.add(team);//將曾經(jīng)向下的節(jié)點(diǎn)記錄一下team=team.down;}else if(team.right.key>key)//需要下降去尋找{stack.add(team);//將曾經(jīng)向下的節(jié)點(diǎn)記錄一下team=team.down;}else //向右{team=team.right;}}int level=1;//當(dāng)前層數(shù)，從第一層添加(第一層必須添加，先添加再判斷)SkipNode downNode=null;//保持前驅(qū)節(jié)點(diǎn)(即down的指向，初始為null)while (!stack.isEmpty()) {//在該層插入nodeteam=stack.pop();//拋出待插入的左側(cè)節(jié)點(diǎn)SkipNode nodeTeam=new SkipNode(node.key, node.value);//節(jié)點(diǎn)需要重新創(chuàng)建nodeTeam.down=downNode;//處理豎方向downNode=nodeTeam;//標(biāo)記新的節(jié)點(diǎn)下次使用if(team.right==null) {//右側(cè)為null 說明插入在末尾team.right=nodeTeam;}//水平方向處理else {//右側(cè)還有節(jié)點(diǎn)，插入在兩者之間nodeTeam.right=team.right;team.right=nodeTeam;}//考慮是否需要向上if(level>MAX_LEVEL)//已經(jīng)到達(dá)最高級(jí)的節(jié)點(diǎn)啦break;double num=random.nextDouble();//[0-1]隨機(jī)數(shù)if(num>0.5)//運(yùn)氣不好結(jié)束break;level++;if(level>highLevel)//比當(dāng)前最大高度要高但是依然在允許范圍內(nèi) 需要改變head節(jié)點(diǎn){highLevel=level;//需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)SkipNode highHeadNode=new SkipNode(Integer.MIN_VALUE, null);highHeadNode.down=headNode;headNode=highHeadNode;//改變headstack.add(headNode);//下次拋出head}}}public void printList() {SkipNode teamNode=headNode;int index=1;SkipNode last=teamNode;while (last.down!=null){last=last.down;}while (teamNode!=null) {SkipNode enumNode=teamNode.right;SkipNode enumLast=last.right;System.out.printf("%-8s","head->");while (enumLast!=null&&enumNode!=null) {if(enumLast.key==enumNode.key){System.out.printf("%-5s",enumLast.key+"->");enumLast=enumLast.right;enumNode=enumNode.right;}else{enumLast=enumLast.right;System.out.printf("%-5s","");}}teamNode=teamNode.down;index++;System.out.println();}}public static void main(String[] args) {SkipList<Integer>list=new SkipList<Integer>();for(int i=1;i<20;i++){list.add(new SkipNode(i,666));}list.printList();list.delete(4);list.delete(8);list.printList();} }

進(jìn)行測(cè)試一下可以發(fā)現(xiàn)跳表還是挺完美的(自夸一下)。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的跳表(SkipList)设计与实现(java)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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