例如 b c d d e和 a c e e d e的公共子串為c d e。
如果使用暴力，復雜度太高會直接超時。就需要使用動態規劃

• dp[i][j]表示a串第i個結尾，b串第j個結尾的最長公共子串的數量。
• 首先分析i,j的情況

如果a[i]==b[j],因為兩個元素都在最末尾的位置。所以一定可以匹配成功。換句話說，這個位置的鄰居不可能大于他（最多相等）.所以這個時候就是dp[i][j]=dp[i-1][j-1] +1;像例子就是類似 求dp（b c d d和a c e e d e）兩個末尾加上e，所以結果就出來了。

如果a[i]!=b[j],這樣考慮的角度有兩個，這樣就要考慮繼承的關系，當然要考慮繼承大的，你不知道a串的最后一個和b串倒數第二個的dp大還是a串的倒數第二個和b串的最后一個那個大，（也可能相等）比如 a b c和e c q這兩個串肯定選擇繼承（a,b,c）和(e,c)串的dp值而不會選擇繼承（a,b）和（e,c,q）的dp值。

這樣代碼就好些了，附上Java代碼（數組申請大以為從1開始操作）

import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.io.OutputStreamWriter; import java.io.PrintWriter; import java.io.StreamTokenizer;public class testD {public static void main(String[] args) throws IOException {// TODO 自動生成的方法存根StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));PrintWriter out=new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));while(in.nextToken()!=StreamTokenizer.TT_EOF){String s1=in.sval;in.nextToken();String s2=in.sval;char a1[]=s1.toCharArray();char a2[]=s2.toCharArray(); // int index1=0;int index2=0;int dp[][]=new int[s1.length()+1][s2.length()+1];for(int i=1;i<s1.length()+1;i++){for(int j=1;j<s2.length()+1;j++){if(a1[i-1]==a2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}elsedp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}}out.println(dp[a1.length][a2.length]);out.flush(); }}private static int max(int i, int j) {// TODO 自動生成的方法存根return i>j?i:j;} } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LCS最长公共子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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